中小学数学公开课优质课件推选------《同底数幂的乘法》 (2).ppt
,同底数幂的乘法,执教教师:XXX,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?,108 ×105,情景导入,双标前移 主体探究,1、2×2 ×2=2( ),2、a·a·a·a·a = a( ),3、a · a · · · · · · a = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,底数,指数,幂,知识回顾,乘方的结果叫做什么?,学识目标,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108 =,(2) (-2)4 =,10×10×10×10×10×10×10×10,(-2)×(-2)×(-2)×(-2),学识达标,=27 (乘方的意义),=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义),= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律),(1) 23 ×24,学识达标,(2) 53×54,=57 (乘方的意义),=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) (乘方的意义),= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 (乘法的结合律),学识达标,=a7 (乘方的意义),(3) a3 · a4,=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义),= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律),双标反馈,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 ×24,=a7,(2)53×54,=57,(3)a3 · a4,=27,双标反馈,(1)23 ×24,=a7,(2)53×54,=57,(3)a3 · a4,=27,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n,你能得出am · an的结果吗?,(4)am · an =,猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am · an = am+n (当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),am+n,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),真不错,你的猜想是正确的!,八年级 数学,14.1.1同底数幂的乘法,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式:,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 43×45=,43+5,=48,运算形式,运算方法,(同底、乘法),(底不变、指相加),幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.,双标反馈,八年级 数学,a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢? 怎样用公式表示?,如 am·an·ap =,am+n+p,(m、n、p都是正整数),am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计,一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?,108 ×105=,1013,108+5=,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,am · an = am+n,1.计算:,(1)107 ×104 ;(2)x2 · x5,解:(1)107 ×104 =107 + 4= 1011 (2)x2 · x5 = x2 + 5 = x7,(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3,解:(1)23×24×25=23+4+5=212 (2)y · y2 · y3 = y1+2+3=y6,2.计算:,牛刀小试,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈, a · a2 a2 aa2 a3 a3 · a3 a9 a3a3 a6,辩一辩,判断下列计算是否正确,并简要说明理由:,(×),(×),(×),(×),八年级 数学,am · an = am+n,深入挖潜(1)-想一想,计 算:(结果写成幂的形式) (- 2)4×(- 2)5 = ( ) 3 ×( ) 2 = (a+b)2 · (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,14.1.1同底数幂的乘法,双标挖潜,八年级 数学,am · an = am+n,深入挖潜(2)-算一算,23 + 23=,2 × 23,= 24,34 × 27=,34 × 33,=37,b2· b3+b · b4 =,b5 + b5,=2b5,计算:(结果写成幂的形式),14.1.1同底数幂的乘法,双标挖潜,八年级 数学,am · an = am+n,已知:am=2, an=3.求am+n =?.,解: am+n = am · an =2 × 3=6,深入拓展(1)-议一议,14.1.1同底数幂的乘法,双标拓展,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标拓展,深入拓展(2)-议一议,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1) (23 )2 = 23 × 23 =2( ) (2) (am )n = a( ) (m、n为正整数),6,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,中考链接,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,作业布置,小结:,今天,我们学到了什么?,同底数幂的乘法: am · an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),谢谢观看,请指导,