鲁教版九下数学5.5 确定圆的条件 (2).ppt

5.5-2 确定圆的条件,鲁教版数学九年级下册第五章第五节,1、过一点可以作几条直线？,2、过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,回 顾,请观察,以上三个图形有何共同之处?,O,O,O,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,D,E,新课讲解,新课讲解,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆。,O,O,O,A,B,A,B,C,A,B,C,D,C,D,D,O,A,B,C,D,判断下列图形中的四边形是否是圆的内接四边形,并说明理由.,（1）,（4）,（3）,（2）,问题一四边形ABCD四个内角有何共同之处? A对应哪条弧？C对应哪条弧？A和C有怎样的数量关系？,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180°,同理BD180°,圆内接四边形的对角互补。,如果延长BC到E，那么DCEBCD ,180°,所以ADCE,又 A BCD 180°,问题二如果延长 BC 到 E，请问 DCE 和四边形的内角有何关系？,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,圆内接平行四边形是？,矩形,练习,1、如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，已知BOD80°，求BAD及BCD的度数。,2、圆的内接四边形的一个内角与它相邻的外角的比是4:5,则这个内角是几度?它的内对角是几度?,O,A,B,E,C,D,拓展： 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求证：CEDF,通过本课的学习，你又有什么收获？,回顾总结,