八年级数学因式分解同步练习3(1).doc

15.4 因式分解同步练习（一）1.下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“×”. (1)x(a-b)=xa-xb； （ ） (2)xa-xb=x(a-b)； （ ） (3)(x+2)(x-2)=x2-4； （ ） (4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ） (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc； （ ） (6)ma+mb+mc=m(a+b+c)； （ ） (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）2.填空： (1)ab+ac=a( )； (2)ac-bc=c( )； (3)a2+ab=a( )； (4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空： (1)多项式ax+ay各项的公因式是 ； (2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ； (3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ； (4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ； (5)多项式x2y+xy2各项的公因式是 ； (6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 .4.把下列各式分解因式： (1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2 = = = = (3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 = = = =15.4 因式分解同步练习（二）1.填空： (1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解； (2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.2.直接写出因式分解的结果： (1)mx+my= (2)3x3+6x2= (3)7a2-21a= (4)15a2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2= (7)4x2+10x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b=3.下列因式分解，分解完的画“”，没分解完的画“×”. (1)4m2-2m=2(2m2-m)； （ ） (2)4m2-2m=m(4m-2)； （ ） (3)4m2-2m=2m(2m-1). （ ）4.直接写出因式分解的结果： (1)a(x+y)+b(x+y)= (2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3+a)= (4)m(x2-y2)+n(x2-y2)= (5)(a+b)2+c(a+b)=5.把下列式子分解因式： (1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) = = = =6.判断正误：下列因式分解，对的画“”，错的画“×”. (1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)； （ ） (2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)； （ ） (3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)； （ ） (4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （ ）15.4 因式分解同步练习（三）1.直接写出因式分解的结果： (1)2a2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)=2.分解因式： (1) x2-25 (2) 9-y2 = = = = (3) 1-a2 (4) 4x2-y2 = = = = (5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2 = = = = (7) a2-b2 (8) 4x2y2-9z2 = = = =3.分解因式： (1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2 = = = =4.分解因式： (1) x4-1 (2) -a4+16 = = = = = =15.4 因式分解同步练习（四）（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即a2-b2= ，这个公式叫做因式分解的 公式.2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 .3.直接写出因式分解的结果： (1)4a2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2=4.运用完全平方公式分解因式： (1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9 = = = = (3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x = = = =5.运用完全平方公式分解因式： (1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = = = = = =