同底数幂的乘法公开课课件.ppt

致我亲爱的同学们,天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败,新乡市外国语学校 数学老师 王三朝赠,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 ×105,情景导入,双标前移 主体探究,1、2×2 ×2=2( ),2、a·a·a·a·a = a( ),3、a · a · · · · · · a = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,底数,指数,幂,知识回顾,乘方的结果叫做什么?,学识目标,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108 =,(2) (-2)4 =,10×10×10×10×10×10×10×10,(-2)×(-2)×(-2)×(-2),学识达标,=27 (乘方的意义),=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义),= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律),(1) 23 ×24,学识达标,(2) 53×54,=57 （乘方的意义）,=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) （乘方的意义）,= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 （乘法的结合律）,学识达标,=a7 (乘方的意义),(3) a3 · a4,=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义),= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律),双标反馈,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 ×24,=a7,(2)53×54,=57,(3)a3 · a4,=27,双标反馈,(1)23 ×24,=a7,(2)53×54,=57,(3)a3 · a4,=27,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？,(4)am · an =,猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,八年级 数学,14.1.1同底数幂的乘法,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 43×45=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,双标反馈,八年级 数学,a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 am·an·ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 ×105=,1013,108+5=,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,am · an = am+n,1.计算：,（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5,解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7,（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3,解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈, a · a2 a2 aa2 a3 a3 · a3 a9 a3a3 a6,辩一辩,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(×),(×),(×),(×),八年级 数学,am · an = am+n,深入挖潜(1)-想一想,计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4×(- 2)5 = ( ) 3 ×( ) 2 = (a+b)2 · (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,14.1.1同底数幂的乘法,双标挖潜,八年级 数学,am · an = am+n,深入挖潜(2)-算一算,23 + 23=,2 × 23,= 24,34 × 27=,34 × 33,=37,b2· b3+b · b4 =,b5 + b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),14.1.1同底数幂的乘法,双标挖潜,八年级 数学,am · an = am+n,已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am · an =2 × 3=6,深入拓展（1）-议一议,14.1.1同底数幂的乘法,双标拓展,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标拓展,深入拓展（2）-议一议,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 × 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数),6,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,中考链接,八年级 数学,am · an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,作业布置,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),谢谢大家!,祝大家马到成功!,