同底数幂的除法优质课件.ppt
同底数幂的除法,学习目标,1、掌握同底数幂除法法则,并能用数学语言和文字语言予以表述。2、理解0次幂的含义,了解规定a0=1(a0)的合理性。3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟练进行相关运算。4、能类比同底数幂的乘、除法的异同,体会类比这种学习方法的作用和意义。,同底数幂的除法,一种液体每升含有1012 个有害细菌,为试验某杀菌剂的效果,科学家进行了实验,发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?,需要滴数:, 109×10 ( ) =1012,=?,3,103,1012÷109,计算杀菌剂的滴数,102 × ( )=105,x5 · ( )=X12,22 × ( )=26,乘法是除法的逆运算,可得:,105÷102=,X12÷X5=,26÷22=,103,x7,24,103,x7,24,同底数幂的乘法法则: am · anam+n(m,n为正整数),105-2,=X12-5,=26-2,填一填,am÷an= (a0, m、n都是正整数,且m>n),同底数幂相除,底数_, 指数_.,amn,不变,相减,证明:,用幂的定义: am÷an=,m,mn,= amn .,同底数幂的 除法法则,n,同底数幂相除,底数 ,指数 。即,同底数幂的除法法则:,条件:同底数幂 除法 结果:底数不变 指数相减,注意:,不变,相减,热身,(1) a8÷a3,计算:,=a8-3 = a5,(2) 212÷27,=212-7=25=32,(3) (-a)10÷(-a),=(-a)103=(-a)7= -a7,=(- 3)11-8=(- 3)3=27,注意:1、首先要判定同底数幂相除,指数才能相减。2.题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简。,补充:本教科书中,如果没有特别说明的,含有字母的除式均不为零。,3,探究(1)、32 ÷ 32 ( ) (2)、103 ÷103 ( ) (3)、am ÷ am (a0) ( ),规定: a0 1 ( a0 )即任何不等于0的数的0次幂都等于1,1,=32-2=30,=103-3=100,=am-m=a0,1,1,计算:,(1) 13690,=1,=1,(2)(20102)0,(3) 若(3x-2)01,则x的取值范围是_.,X,计算:(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .,=a74,= a3 ;,(1) a7÷a4,解:,(2) (-x)6÷(-x)3,= (-x)63,= (-x)3,(3) (xy)4÷(xy),=(xy)4 -1,(4) b2m+2÷b2,= b2m+2 2,= -x3 ;,=(xy)3,=x3y3,= b2m .,最后结果中幂的形式应是最简的.,(1) 幂的指数、底数都应是最简的;,(3) 幂的底数是积的形式时,要再用一次(ab)n=an bn.,(2)底数中系数不能为负,攀登高峰,x4,1,a2,c2,火眼金睛:判断并说明理由,(1) (-3)5 ÷33,(2) (-x)6 ÷x2,(3) (a-b)6÷(b-a)3,注: 若底数不同,先化为同底数,后运用法则,-32=-9,x4,-(a-b)3,(b-a)3,能力挑战:,例1:计算 (a2 )4 ÷(a3 )2 ×(-a)4,y9 ÷(y7 ÷y3),注:1、混合运算的顺序为先乘方(开方),再乘除,最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进行。 3、有括号先算括号里面的。,a6,y5,思考,例2.已知:am=3,an=5 求:am-n的值 (2)a3m-2n的值,解:(1) am-n = am ÷ an = 3÷5 = 0.6,拓展思维,一起去闯关吧,数学游艺园,第一关,第二关,第三关,第四关,(1)105÷102×100,计算:,各显身手,(2)m10÷(m5÷m),103,m6,各显身手,(5)(-x)3×(-x)0÷x2,各显身手,-x,(7) 已知 ax=2,ay=3,则 ax-y= a2x-y= a2x-3y=(8)10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值?(9) 已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值?,81,16,智力大冲浪,本节课你的收获是什么?,你学到了什么,注: 1 底数可以为任何形式的代数式 运算结果能化简的要进行化简 若底数不同,先化为同底数,后运用法则 混合运算的顺序为先乘方(开方),再乘除,最后加减。 同级运算按“从左到右”依次进行。有括号先算括号里面的。,(am)n= (m、n都是正整数),(ab)n =,an·bn,(m,n都是正整数),积的乘方运算法则:,amn,同底数幂的除法运算法则:,am ÷ an = am-n,回忆城,幂的运算法则,(a0,m、n为正整数,m>n),必做题:基训P54 目标点睛 知能突破选做题:基训P54 探究创新,布置作业,谢谢 请批评指正,