中学数学公开课优质课件精选——《合并同类项》.ppt

,合并同类项,执教教师：XXX,求多项式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意给取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案,师生大比拼 一场比赛,老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？,为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么来分类的呢？,生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在,在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。,观察：,观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类,100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ，252t ，4ab2 ,-7a2b.,思考：这组单项式能分成几组?,思考:归为同类的项有什么特征?,符,字,按符号分： 100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y 252t ，4ab2 ， -7a2b.,按所含的字母 100t， 252t 3x2 y， 2x2y 4ab2 ,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b,思考:归为同类的项有什么特征?,按字母和字母的指数 100t ， 252t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指数也相同.,共同特征：,同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同,特别的，所有的常数项也看做同类项。,判断下列各组是否是同类项？,(1) x+y与 x y ( ) (2) 2ab2与 -2a2b ( )(3) 5mn2与 -2mn2p ( )(4) 2xy2与6y2x ( ) (5) 23与 32 ( ) (6) r2 与2r2 ( ),同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。,所有常数项,方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。,2.玩一玩：找同类项朋友,找朋友,1号-x2,15号 abc,11号 x2y,7号-2yx2,16号,12号5y2x,8号-1,4号103c2ba,3号abc2,5号2%,9号-4x2y,13号 ab,14号-9ab,10号 x2,6号5ab,2号 ,1号-x2,10号 x2,A,A,B,B,C,C,B,B,D,D,E,E,D,E,12号5y2x,请你来帮忙 5y2x 与-2ym-1xn+3是同类项m=_,n=_,探究二：怎样合并同类项,1.5,38.5,34.2,27.3,1.5,38.5+ 34.2+ 27.3,38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5,=,（38.5+34.2+27.3） × 1.5,=,100 × 1.5,=,150,38.5 a + 34.2 a + 27.3a,=,(38.5+34.2+27.3) a,=,100a,思考：你有几种方法解决这个问题？,如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？,a,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,式的运算,数的运算,探究,合并同类项可以是结果更简单,归纳总结出合并同类项的方法,按字母和字母的指数 252t ， 100t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b,+,+,+,+,=,=,=,=,-152t,5x2y,-11a2b,-ab2,合并同类项：,合并同类项的法则：把同类项的系数_ 作为结果的系数, 字母和字母的_.,（简记为：一加，两不变）,相加,指数不变,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,×,×,×,×,不是同类项不可以合并,-4a,不是同类项不可以合并,不是同类项不可以合并,判断题,（）mm,字母及字母的次数应该写下来,×,既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？,用不同的标记把同类项标出来!,解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,- 8a2,= ( ) + ( ),+ 3a,2a,4a2,例、合并同类项：,找出,结合,合并,找准、找全同类项.,结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变.,4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,4,- 8,+ 3,2,= ( )a2 + ( ) a -2,=-4a2 + 5a -2,加法交换律加法结合律,- 2,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2,(1) 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 2xy2 7,(2) 4a2 +3b2 3+2ab4 a24b2+5,要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。,比比你的准确率,求代数式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意给取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案,一场比赛,求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,再赛一场,砸,金,蛋,啦,小,1、 说出下列多项式中的同类项。,4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2,2.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。,（3）.若5xy2+axy2=2xy2,则a= _;,(4)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）,A. a+b=0 B. a=0,C. b=3 D. a=-2,D,5、若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.,决胜之战,6、若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y),同 类 项,合并同类项,我的收获我来讲,作业：检测卷,谢谢观看,请指导,