特殊四边形小题专练.docx

特殊四边形小题专练考点1、平行四边形例L 如图，在团A3C。中，CE平分NBCD交AD于点E,假设AE=2,mA3CD的周长等C. 7C. 7D. 8练习1.如图，在平行四边形A8CO中，AB=4cm, AD=7cm, NA8c的平分线交AO于点E,交CD的延长线于点F,那么DE的长为（）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm练习2.如图，在团ABC。中，ZABC=6Q° , E,歹分别在AO,84的延长线上，CE/BD,EFLAB, BC=1,那么石方的长为.例L 如图，在平行四边形ABCQ中，AB=AE.假设AE平分ND4B, ZEAC=25° ,那么N3=， 的度数为.A. V2B. V2C. y/3D. 1D. 1.5练习2.如图，在矩形A3CD中，EF为对角线3。的垂直平分线，分别交45、BC于点E、F ,连接49,假设4。=屈，AB = 4,那么所=.练习3.如图，矩形ABCD的对角线AC与3。交于点O,过点。作3。的垂线分别交AD、BC于E、尸两点.假设AC = 26，ZDAO = 30°,那么/C的长度为（）B. 2B. 2C. V2练习4.如图，矩形A5C。的对角线AC、BD交于点、O, M、N分别为3C、OC的中点,AB = 6, NACB = 30。那么 MN 的长为（）B. 4C. 5D. 6练习5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、龙 相交于点O,。尸垂直平分OC,交AC于点£,交BC于点F ,连接AF,假设AB = y5,那么AF的长为（）A. V7B. 272C. 3D. V10例1.如图，在矩形MCD中，AC、相交于点O, AE平分ZBAD交BC于E ,假设ZE4O = 15°,那么NBOE的度数为（）A. 85°A. 85°B. 80° C. 75°D. 70°练习1.如图，延长矩形45CD的边3c至点石，使CE=BD,连接AE,如果NABD = 60。,C. 75°C. 75°D. 80°练习2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点。作OG_LAC,交AB于点G,连接CG,假设/BOG = 15。，那么NBCG的度数是（）C. 20°D. 37.5°练习3.如图,在矩形ABCD中，AE±BD于E, ZDAE=3ZEAB，那么ZEAC的度数为例1、如图，在AABC中，ZB=50°, CDLAB于点D, ZBCD和NBDC的角平分线相交于点E,F 为边 AC 的中点，CD=CF,那么/ACD+NCED=（）A. 125°B. 145°C. 175°D. 190°练习1.如图，在RtAABC中，ZABC=90°, D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.假设BF=5, 那么 DE=.练习2.如图，在aABC中，D、分别是边AB、AC的中点，F是线段DE上的一点.连接AF、BF, ZAFB=90°,且 AB=8, BC=14,那么 EF 的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 5例1.如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点。，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEJ_AC于点E, PFJ_BD于点F.假设AB=6, BC=8,那么PE+PF的值为（）C. 4.8D. 2.4练习1.在矩形ABCD中，两邻边AD=24, AB=1O, P是AD边上异于A和D的任意一点,且PEI3BD, PF0AC, E、F分别是垂足，那么PE+PF=.例2.如图，在 AA3c 中，ZBAC = 90° , 45 = 3, AC = 4,。为边 8c 上一动点，PE±AB于石，所，4?于尸，那么所的最小值为（）C. 2.4D. 2.5练习1.如图，在直角三角形A3C中，ZACB = 90° , AC = 3, 3c = 4,点M是边45上一点（不与点A, 3重合），作ME_LAC于点£,。于点尸，假设点。是£F的中点,那么。的最小值是（）A. 1.2B. 1.5C. 2.4D. 2.5考点3、菱形的性质【例1】如图，菱形ABCD的周长为24,对角线AC、BD交于点、O,且AC+&） = 16, 那么该菱形的面积等于（）A. 6B. 8C. 14D. 28【变式1-1】如图，菱形ABCD中，AC交3。于点O, DELBC于点E,连接假设/BCD = 50° ,那么ZOED的度数是（）A. 35°B. 30°C. 25°D, 20°【变式1-2如图，四边形ABCD是菱形，AC = 6, BD = 8, AH上BC于H ,那么AH等于1224A. B. 4C. D. 555【变式1-3】如图，菱形ABCD中，ZD = 135°, BE_LCD于E,交AC于/，FGL3C于G .假设ABFG的周长为4,那么菱形A5co的面积为（ ）A. 472B. 8&C. 16D. 1672【变式1-4】如图，菱形A6C。中，BC=10,点E在BD上，F为AD的中点，FE1BD,垂足为E, EF=4,贝lj BD的长（）A. 8A. 8B. 10C. 12D. 16【变式1-5如图AABC中，AD平分NBAC, DEAC交AB于E, DFAB交AC于F,假设AF=8,那么四边形AEDF的周长是（）A. 24B. 32C. 40D. 4811.如图，点尸是边长为1的菱形/BCD对角线AC上的一个动点，点M , N分别是48, 8C边上的中点, 那么PM + PN的最小值是（）A. -B. 1C. V2D. 2214.如图，在菱形纸片48C。中，48=8, ZJ=60° ,将菱形纸片翻折，使点/落在C。的中点£处，折痕为FG,点F、G分别在边45, 上，那么EG的长为（DA 个， fbA. B. C. 455【考点4正方形的性质】例1 （2019春蚌埠期末）如图，在正方形ABCD中，于点 E,假设 NCBF = 25。,那么 NA£Z）= （）A. 60°B. 65°C. 70°）D. 4a/3点尸为CD上一点，BF与AC交D. 75°【变式1 （2019春诸暨市期末）：如图，M是正方形A3CD内的一点，且MC = MD = AD,那么/4MB的度数为（B. 135°B. 135°B.C. 145°D. 150°【变式2】以正方形ABCD的边AD作等边/DE,那么NBEC的度数是【变式2】以正方形ABCD的边AD作等边/DE,那么NBEC的度数是例2、如图，正方形48的边长为4,点片在对角线 劭上，且/为夕 =22.5。，EFLAB,垂足为凡那么成的长为（）A. 1B. V2C. 4-272D. 372-4练习1、4。为正方形ABC。对角线，G为对角线上任意一点，假设GF_LGE,且Gb=4,那么GE =A. 7例3、（2019春越城区期末）如图，在正方形ABCD中，AB = 3 ,点所分别在CD, AO上,CE = DF , BE, b相交于点G.假设图中阴影局部的面积与正方形ABC。的面积之比为2:3,那么ABCG的周长为（）练习1.如图，边长为4的正方形八BCD的对角线相交于点。过E0C. 8的直线分别交AD、BC于E、F,那么阴影局部的面积是练习2.如下图，在正方形力aZ?中，E、b分别是边比；"上的点，N刃445。，丛ECF的周长为8,那么正方形四。的面积为（,）4 9B. 16C. 2025例4、（2019春沧州期末）正方形ABCD的边长为2,在其的对角线AC上取一点E,使得= 以隹为边作正方形如下图，假设以5为原点 建立平面直角坐标系，点A在y轴正半轴上，点。在x轴的正半轴上，那么点G的坐标为（C. (V2 , V2) D. .(V2 , 2 + V2)练习1、如下图，将正方形位户。放在平面直角坐标系中，。是坐标原点，点少的坐标为（2,3）,那么点尸的坐标为练习1.如图，在团ABCO中，P为CD上一点，BC=BP, 8P平分/A3C, ZABD=43° ，那么NAPB的度数是 度.练习2.如图，在团A3C。中，CD=2AD,于点E,b为。C的中点，连接£尺BF,假设NF8E=40。，那么/。/=()A. 35°B. 40°C. 50°D. 30°练习3.如图，在EL4BCO中，点石在上，且CD=CE,连接OE,过点A作A尸，OE垂足为R假设ND4尸=48。，那么NC的度数为()A. 84°B. 96°C. 98°D. 106°练习4.如图，在区4BC。中，E、尸是对角线AC上两点，AE=EF=CD, ZADF= 90° ,ZEDC=84° ,那么NAOE的度数为.例1.如图，在画4BCD中，AELBC,垂足为区AFLCD,垂足为足 假设AE： AF=2： 3,团ABC。的周长为10,那么AB的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5练习1.如图，平行四边形A3CD的对角线AC与3。相交于点O, AEJ_BC于E, 45=近,AC=2, 30=4,那么 AE 的长为（）A与H T D.窣例 1.如图，在固48co 中，BE1CD, BFVAD,垂足分别为 E, F, CE=2, DF=1, ZEBF= 60° ,那么团45CD的周长为练习1.如图，点E是团ABC。的边AZ）的中点，CD、BE的延长线交于点品。尸=4, DE=3,=3,A. 6B. 8C. 20D. 24那么目A3CZ）的周长为（）例2.如图，团A3CO的对角线相交于点。，且A8WA。，过点。作OEJ_B。交于点，假设的周长为10,那么团ABCD的周长为（）C. 20C. 20D. 18练习1.如图，在平行四边形A3CD中，AB=3, 3c=4,对角线AC、8。相交于点O,过点。作OELAC交于点£,连结CE,那么C0E的周长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8练习2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,且ADW CD；过点0作0M垂直AC, 交AD于点M,三角形竺DM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周长为。例3.平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2c机和3c机两局部，那么该平行四边形的周长为（）cmA. 14B. 16C. 12 或 14D. 14 或 16练习1.如图，平行四边形ABCD的周长为80,4BOC的周长比493的周长多20,那么A. 40B. 10C. 20D. 30练习2.平行四边形的周长为24cm,相邻两边的差为2cm,那么平行四边形的各边长为（）A. 4cm, 4cm, 8cm, ScmB. 5cm, 5cm, 7cm, 7cmD. 3cm, 3cm, 9cm, 9cmC. 5.5cm, 5.5cm, 6.5cm, 6.5cm例1.如图，13ABe。的面积为48, E为AS的中点，连接DE,那么OOE的面积为（）A. 8B. 6C. 4D. 3练习1.如图，在固48co中，"是的中点，且AM=5, BD=12, AO=竽，那么囿48COA. 20B. 40C. 62D. 72练习2.如图，P为平行四边形A3CD内一点，过点P分别作A-的平行线，交平行四边形ABCD的四边于E、A G、H四点，假设平行四边形BHPE面积为6,平行四边形GPFD面积为4,那么APC的面积为（）3B.-23B.-2C. 1D. 2练习3.如下图，在固48co中，AC与8。相交于点。，假设ND4C=NE4C, AE=4, AO例2.如图1,平行四边形纸片A8CO的面积为120, AD=20.今沿两对角线将四边形ABC。剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.假设将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称(B)DD. 25图形戊，如图2所示.那么图形戊中的四边形两对角线长度和为（）练习1、如图，口ABCD中,是四边形内任意一点，AABP, BCP, CDP, ZkADP 的面积分别为 S,邑，S3, 54 ,那么 一定成立的是（）B. + S2 = S3 + S4C. S + S2Vs3 + S4练习2.如图，aABC。中，平行于边的两条线段坊 /把。ABC。分成四局部，分别记这四局部的面积为加，S2, S3和那么以下等式一定成立的是（）.D. Sj x 53 = S2 x S4练习3.如图，在团A3CO中，点七、/分别在AZ）和上，依次连接£5、EC、FC、FD,阴影局部面积分别为Si，S2, S3, S4,Si=3, 52=15, 53=4,那么S4的值是（A. 8 B. 14 C. 16 D. 22A. 8 B. 14 C. 16 D. 22练习3.如图，过平行四边形A8CZ）的对角找3Q上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的平行四边形AEMG的面积Si与平行四边形HCFM的面积S?的大小关系是小关系是例1、如下图，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将（）,C.先变小，后变大 D.无法确定A.先变大，后变小 B.保持不变练习L如图，I3ABC的周长为16, D,长为（）A. 8B. 242C. 16练习2.如图，DABCD的对角线AC, BD相交于点0, 0EAB交AD于点E.假设0A=L AA0E的周长等于5,那么DABCD的周长等于.练习3.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分NABC, CFJLBE,连接AE, G是AB的中点,连接 GF.假设 AE=4,那么 GF=.练习4.在0ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，ZB=50°,现将团ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为点Ai，那么NBDAi的度数为.考点2、矩形例1.如图，在矩形ABCD中，AD=10, AB=6,点E为BC上的一点，ED平分NAEC,那么BE的长为（）A. 10A. 10B. 8C. 6D. 4练习1 .如下图，矩形A8CD中，BC = 2AB,石为3。上的一点，且=贝1J NEDCA. 30°A. 30°B. 75°C. 45°D. 15°例2、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，假设AE = 2, DE = 6,/EFB = 60。，那么矩形ABCD的面积是/EFB = 60。，那么矩形ABCD的面积是4E是AB上的点，沿CE练习1、（14年嘉祥上期期末）如图1-2,点0是矩形ABCD的中心,折叠后，点B恰好与点0重合，假设BC = 3,那么折痕CE的长为（）.A. 273B. -V32AEB练习2、如图1-3,四边形ABCD是一张矩形纸片，AD = 2AB,假设沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的4处，那么/£4田=角翻折，使点A落在BC上的4处，那么/£4田=练习3.如图，在矩形ABC。中，AB = 8,3c = 4,将矩形沿AC折叠，那么重叠局部AAFC10的面积为（ ）C. 8D. 6例1.如图，矩形ABCD中，对角线AC、例1.如图，矩形ABCD中，对角线AC、相交于点O,过点O作。交AD于点E.AB = 2, ADOE的面积为9,4A. 75B. 2A. 75B. 2C. 1.5D.叵练习1.如下图，在矩形A8CD中，AB = 日 BC = 2,对角线AC、相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点石，那么AE的长是（）