10.8　统 计 案 例（精练案）.docx

试题分层设计 高效针对训练（见精练案P125）基础题 1、2、3、4、5、7、8、10拓展题 6、9、11、12一、选择题1. 年午国根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位:万吨）柱形图，以下结论中不正确的选项是（）.270023002200210020001900200/ 2OW 200的: 200W 20«<r： 200浒 20】谓:2011 年 201 邱 201 坪A.逐年比拟,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现成效年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关根据柱形图易得选项A,B,C正确,2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，应选D.【答案】D2.设（x“y）,（xs）,是变量x和p的个样本点，直线/星由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直 线（如图），以下结论中正确的选项是（）.A. x和y的相关系数为直线/的斜率B.x和，的相关系数在。到1之间C.当为偶数时，分布在直线/两侧的样本点的个数一定相同D.直线/过点(x,y)I ”和y的相关系数表示x与卜之间的线性相关程度，不表示直线/的斜率,A错;x和y的相关系 数在-1至IJ 1之间,B错;当为偶数时,分布在/两侧的样本点的个数不一定相同,C错;直线/过样本中心点 (x.y),D 正确.【答案】D3.某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的相关关系时，采用独立性检验法抽查了 3000人，计算发现”的 观测值攵£ 023,根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系,这一断言犯错误的概 率不超过().八乂2不)0.50 0.10 0.25 0.15 0.10 0.05 0,025 0.010 0.005 0.001k>0, 155 0. 70S 1.323 2.072 2. 706 3.811 5.021 6.635 7.879 )0.828A. 0. 1 B. 0. 05 C. 0. 025 D. 0. 005因为的观测值4. 023». 024,所以市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度 为97. 5%,故应选C.【答案】C4 一桢以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分 层抽样.，两个随机变量相关性越强，那么相关系数的绝对值越接近于1.在回归直线方程yK. 2户12中，当解释变量 >每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位.对分类变量Y与J；它们的随机变量”的观测值来说，在越小，“4与有关系”的把握程度越大.其中正确的选项是().A. (T)(S) B. (2X3)C.匿 D.,错，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是系统抽样;正确，两个随机变量相关性越强，那么相关系数的绝对值越接近于1；正确，在回归直 线方程y 4）. 2"12中，当解释变量*每增加1个单位时，预报变量y平均增加0. 2个单位;团错，对分类变量X 与匕它们的随机变量用的观测值来说，在越大，”才与卜有关系”的把握程度越大.综上可知0征确，应选 B.【答案】B二大【"二对于以下表格所示的五个散点,求得的线性回归方程为yR.8*T55,那么实数r的值为（）.y 1367mA. 8 B. 8.2D,8.5【解析】74（196 >197 *200 +203 +204）-200,沔1+3册灯询美工样本中心点为（200,嘤）,将样本中心点（200,中）代入yR. 8*T55,可得"产&应选A.【答案】A6.两个分类变量4和K它们的取值分别为和对和九可,其样本频数分别是a=10力幺,c+d=35.假设1与F有关 系的可信程度不小于97. 5%,那么c等于（）.A.3 B.4 C.5 D.6【解析】列2X2列联表如下：M yt 总计小102131X1Cd35总计1021"66故喑蝶黑浜库5024.把选项代入验证可知选A.【答案】A二、填空题7.为探究棉花种子经过处理与得病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病52631不得病352459总计405090根据以上数据，那么种子经过处理与得病（填“有”或“无”）关.【解析在假设无关的情况下，根据题意A七15. 355,因为15. 355）10. 828,所以有99. 9%的把握认为种子经过处理与种子是否得病有关.【答茎】有.某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，假设将父亲的身高看作变量x,将儿子的身高看作变量乂那么xj近似满足方程y=x+3,那么该老师 预测他孙子的身高为 cm.【解析 当x=lS2时,y=182+3=185,故预测他的孙子的身高为185 cm.同185.针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的;，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的;，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的!假设有95%的把握认为 400“喜欢韩剧和性别有关”，那么男生至少有 人.【批析】设男生人数为其依题意可得2X2列联表如下：喜欢韩剧不喜欢韩剧总计x5x男生A7x66XXX女生W62、 x3x手）3.841,解得 O总计2x假设有95%的把握认为“喜欢韩剧和性别有关"，那么AD3.841,即“x>10. 243.因为*为整数，所以男生至少有12人. 6【答案】12三、解答题10.重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时,得到石周卓婷同学的 某些成绩数据如下：第一次考试第二次考试第三次考试第四次考试数学总分118119121122总分年级排名133127121119求总分年级排名j，关于数学总分x的线性回归方程.（必要时用分数表示）（2）假设石周卓婷同学想在下次的测试时考入年级前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少 分.（取整数,可四舍五入）斤因为”118+119：121+122=3-133+127+121+119y 二=125.由公式得b=，所以a可25¥*120巧33,所以y二后与33.因为尸100,所以100=得户533产128.所以该同学下次测试的数学成绩至少应考128分.11. 干W山二 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手车的使用年数M04W10)与销售价(单 位:万元辆)进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5(1)试求关于x的回归直线方程；每辆该型号汽车的收购价为2). 054T. 75户17. 2万元，根据中所求的回归方程，预测当X为何值时, 小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？- n一 八 -(3 XjV.-nxy ". 一(参考公式:b与一，a号一bx) 昌才-nx【解析】(1)由表中数据得二x(2M玷掰+10)与，亍'(16+139 5+74 5)=10,由最小二乘法求得._2x 16+4x13+6x9.5+8x7+10x4.5-5x6x10 .D22+42+62+8Z+102-5x62=一匕也a =10-(-1.45)X6=18. 7,所以y关于a的回归直线方程为 尸T. 45*18. 7.z=>FT. 45户 18.7Ho. 05AM. 75r47.2)=-Q. 05AM. 3户1.5,所以当九片心中时，二次函数Z取得最大值， / X -U.U j )即预测当*=3时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大.12. 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃开展的新机遇,2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价 系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计，对商品的好评率为0. 6,对服务的好评率为0. 75,其中对商 品和服务都做出好评的交易为80次.完成商品和服务评价的2X2列联表，并说明是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与 服务好评有关？(2)假设将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X求对商品和服务全好评的次数1的分布列(概率用组合数算式表示);的数学期望和方差.参考数据及公式如下：n(ad-bc')2(* (a+b)(c+<0(a+<?)(h+d)'其中 n=a+b+c+d0. 150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722. 7063.8415. 0246.6357.87910.828(1)由题意可得关于商品和服务评价的2X2列联表:对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计1505020011. 11U10. 828,/ (:00x(80x10-40x70) 倚 150x50x120x80 .：可以在犯错误概率不超过0.隔的前提下，认为商品好评与服务好评有关.(2)。海次购物时，对商品和服务全好评的概率为0. 4,且/的取值可以是0,1,2,3,4,5,/7<5,0. 4)./X=0)=0. 6，；HX=l)g XO. 4 xo. 6'； W=2) WW、O. T XO. 6'；8修)彳：、O. 4JXO. 6；N1刃)工/ XO. 4* XO.6;5)0. 4：'.：犬的分布列为4012345p0. 6； eg XO. 1 XO. 6' cl xo. 4-,XO. 6* C5 XO. 45XO. 6' C5 XO. 4'XO. 60, T：才识5,0. 4),.：£口)方XO. 4=2,44=5X0. 4X0. 6=1.2.