(7.4.1)--17.1区间估计（一）.pdf

区间估计（一）应用一 票据核查问题中粮集团对某子公司5000张发票审核，已知发票金额近似的服从未知，现从中抽取100张作为样本，经过计算可知样本均值元请对发票金额的平均值进行估计.解估计值与真值的误差？估计的可靠性？11,niiXXn=x=()2,29N,110.27x=的极大似然估计量为的极大似然估计值为110.27=置信区间的概念12,nXXX是总体 X的一个样本,总体X 的分布含有未知参数,为事先给定的正数.(01)设：统计量与满足:12(,)nXXX 12(,)nXXX 1,P=若:称:1(,)的置信度为的 1求未知参数的置信区间,、1区间估计研究内容，置信区间的概念1区间估计研究内容2区间估计与点估计估计值的误差范围区间估计可以回答的两个问题：估计值落在真值附近概率有多大1P=(,)长度反映精度反映可靠度置信区间的概念1区间估计研究内容2区间估计与点估计3置信度与精度1P=即精度越高，置信度越小.置信度与精度成反比关系,(1894 1981)奈曼先保证给定的置信度再去寻找有优良精度的区间估计正态总体均值的区间估计设总体2(,),XN XNn(0,1),所以为事先给定的正数.(01)22XzXznn+1,=xo()x 2z 1 1 2Xzn 有 P1,=22,XzXznn+2z 12,nXXX11niiXXn=2(,)Nn 是总体 X 的一个样本,1.P =求使 2已知时,的区间估计.对12z PXn 由1 故故的的置置信信度度为为的的置置信信区区间间应用一 票据核查问题在95%的置信水平下，求 的置信区间.中粮集团对某子公司5000张发票审核，已知发票金额近似的服从未知，现从中抽取100张作为样本，经过计算可知样本均值元.()2,29N110.27x=,解确定置信区间形式2 已知情形，选统计模型:(0,1),XNn 置信区间：2Xzn 应用一 票据核查问题在95%的置信水平下，求 的置信区间.中粮集团对某子公司5000张发票审核，已知发票金额近似的服从未知，现从中抽取100张作为样本，经过计算可知样本均值元.()2,29N110.27x=,解确定置信区间形式计算区间半径由已知:查正态分布表可知，得:100,n=29,=5%=2zn=2z=0.0251.96z=1.962910605.82Xzn 置信区间：2zn 应用一 票据核查问题在95%的置信水平下，求 的置信区间.中粮集团对某子公司5000张发票审核，已知发票金额近似的服从未知，现从中抽取100张作为样本，经过计算可知样本均值元.()2,29N110.27x=,110.27x=解确定置信区间形式计算区间半径区间半径:2zn5.682Xzn 置信区间：从而的置信度为 95%的置信区间为:()104.59,115.95应用一 票据核查问题在95%的置信水平下，求 的置信区间.中粮集团对某子公司5000张发票审核，已知发票金额近似的服从未知，现从中抽取100张作为样本，经过计算可知样本均值元.()2,29N110.27x=,110.27x=解确定置信区间形式计算区间半径区间半径:2zn5.682Xzn 置信区间：从而的置信度为 95%的置信区间为:()104.59,115.951）区间，包含未知参数的概率是95%2）未知参数落在区间的概率是95%()104.59,115.95()104.59,115.95两种对结果的表达，哪个是正确的？正态总体均值的区间估计2 已知情形1 的置信度为的置信区间1 1 2z xo()x 22,XzXznn+模拟实验:1.9,0=1.9,0=置信度做次试验.10,n=