2007-2012-AMC8中文试题-和答案~解析.doc

-_250 200 150 100 50卤 味 面起 司 肉 燥 面水 饭意 大 利 面人 數A3BCDE3612 23 42007 年 美国 AMC8 (2007 年 11 月 日 时间 40 分钟)1. 如果希瑞莎能够持续 6 周，平均每周花 10 小时帮忙照顾房子，她的父母就帮她买她喜爱乐团的入场券。在前五周她分别花了 8、11、7、12 及 10 小时照顾房子。在最后一周，她必须要花多少小时去照顾房子才能获得入场券？(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。2. 调查 650 位学生对面食种类的偏好。选项包含：卤味面、起司肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示。试问偏好意大利面的学生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。52 21 45 35 253. 250 的最小两个质因子之和为多少？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12 。4. 某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治从一个窗子进入屋内，而从不同的另一个窗子出来的方 法共有多少种？(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36 。5. 姜德想买一辆价值美金 500 元的越野脚踏车。在他生日时，祖父母给他美金 50 元，姑姑给他美金 35 元，表哥给他美金 15 元。他送报纸每周可赚美金 16 元。若用他生日得到的所有 礼金及送报纸所有赚得的钱去买越野脚踏车，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？ (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 。6. 在 1985 年美国的长途电话费是每分钟 41 分钱，在 2005 年的长途电话费是每分钟 7 分钱。试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项？ (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80 。7. 房间内 5 个人的平均年龄为 30 岁。若其中一位 18 岁的人离开了房间，则剩下四个人的平 均年龄是几岁？ (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36 。8. 在梯形 ABCD 中，垂直，=3，=6。E 点在ADDCADABDC上，且平行于。试求BEC 的面积。DCBEAD(A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9 (E) 18 。9. 在下列表格的空格中，填入 1 至 4 的数字，使得在每一行及每一列中-_III 86 3943AB 72 IIIIV 72CD 1591 06AB 10011 至 4 的数字都恰好各出现一次，则右下角的空格中应该填哪一个数？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 不能确定 。10. 对于任意的正整数 n，令 n 为 n 所有正因子的和。例如，6=1236=12。试求 之值。 (A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 30 。1111. 将牌 I、II、III、IV 分别平行移动放到长方形 A、B、C、D 上，使得相邻边上的数字相同。哪一张牌是在长方形 C 上？(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定 。12. 由边长为 1 的正六边形及各边向外延拓所作的 6 个正三角形所形成的图形称 为单位星形，如下图所示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正六边形的面积之比为何？ (A) 1：1 (B) 6：5 (C) 3：2 (D) 2：1 (E) 3：1 。13. 如右图所示，集合 A、B 中的元素个数一样多。他们的联集有2007 个元素，交集有 1001 个元素。试求集合 A 中元素的个数。 (A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510 。14. 等腰ABC 的底边长为 24 且面积为 60。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18 。15. 数 a，b 及 c 满足 0<a<b<c。试问下列何式是不可能的？ (A) ac<b (B) ab<c (C) ab<c(D) ac<b (E) =a 。cb16. 分别对半径是 1，2，3，4，5 的五个圆，以 C 表示圆周长，A 表示面积画五个点(C，A)，下列哪一个图是正确的？17. 在 30 公升的混合颜料中有 25%的红色颜料，30%的黄色颜料及 45%的水。在此混合颜料 中再加入 5 公升的黄色颜料。试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少？ (A) 25 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50 。AB1001(A)ACAC(B)AC(C)AC(D)AC(E)-_11122 218. 两个 99 位数 303,303,303,303 及 505,505,505,505 乘积的千位数字为 A、个位数字为 B，则 A 与 B 之和是多少？(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10 。19. 两个连续正整数的和小于 100。将这两个正整数分别平方后，求它们的差，则下列何者可 能是它们的差？ (A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131 。20. 第一球季，独角兽篮球队赢了他们 45%的比赛。在第二球季比赛期间，他们赢了六场比赛，输了两场比赛，结束两球季的比赛时，他们总共赢了一半的比赛。试问独角兽两球季总共 比赛了多少场？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60 。21. 从四张标记 A，B，C，D 的红色牌及四张标记 A，B，C，D 的绿色牌所组成的一迭牌中任意抽出两张。抽出的两张牌的颜色相同或标记相同时都算赢。试问抽出的两张牌赢的机率 是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。72 83 21 74 8522. 一只旅鼠坐在边长为 10 公尺的正方形的一个顶点，它沿着对角线向对顶点跑了 6.2 公尺后停下来，向右转 90再跑 2 公尺。一位科学家量出这只旅鼠与正方形各边最短距离。试问 这四个距离的平均值是多少公尺？ (A) 2 (B) 4.5 (C) 5 (D) 6.2 (E) 7 。23. 在 55 格子板上，纸风车阴影部分的面积为多少？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。24. 袋子中有分别标记 1，2，3，4 的四张纸片。抽出三张纸片，用它们上面的数字排成一个 三位数，每次只抽出一张纸片，抽出后不放回。试问这个三位数是 3 的倍数的机率是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。41 31 21 32 4325. 图中的镖靶板，外圆的半径为 6、内圆的半径为 3。三条半径将两圆分别平分成三个等面积的部分，六个区域的分数如图所示。飞镖射中一个区域的机率与该区域的面积成正比。在两支飞镖射中镖靶板时，其得分是各被射中区域所标示的分数和。试问得分为奇数的机率是多少？-_(A) (B) (C) (D) (E) 。3617 7235 21 7237 36192007 年 美国 AMC81.(D) 2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B) 10.(D)11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C) 15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(C) 20.(A)21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B)-_一 月120 元80 元40 元0二 月三 月四 月2008 年 美国 AMC8 (2008 年 11 月 23 日 时间 40 分钟)1. 苏珊带 50 元去游乐场，她花了 12 元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮。试问她还剩多少元？ (A) 12 (B) 14 (C) 26 (D) 38 (E) 50 。2. 以 BEST OF LUCK 十个字母依照顺序分别代表数字 09。试问 CLUE 是代表哪个四位数？(A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E) 9872 。3. 若二月 13 日是星期五，则二月 1 日是星期几？ (A) 星期日 (B) 星期一 (C) 星期三 (D) 星期四 (E) 星期六 。4. 在下图中，外正三角形的面积是 16，内正三角形的面积是 l，且三个梯形都全等。试问一个梯形的面积是多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。5. 小华发现他脚踏车里程表上的读数是 1441 公里，为一个回文数(因为顺读与逆读都一样)。 当天他骑了 4 小时且第二天又骑了 6 小时后，他发现他的里程表上的读数是 1661 公里，也是 一个回文数。试问他平均速率是每小时多少公里？ (A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22 。6. 在下图中，所有灰色正方形面积之和与所有白色正方形面积之和的比为下列何者？ (A) 3：10 (B) 3：8 (C) 3：7 (D) 3：5 (E) l：l 。7. 若，则 MN 之值是多少？ (A) 27 (B) 29 (C) 45 (D) 105 (E) 127 。NM60 45538. 下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得，试问平均每月卖了糖果多少元？ (A) 60 (B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 85 。9. 小明于 2005 年拿 100 元作两年的投资。第一年中，他损失了 15%，但在第二年他赚了第一年终了时的 20%。小明这两年投资损失或获利的情形为何？ (A) 损失 5% (B) 损失 2% (C) 获-_A利 1% (D) 获利 2% (E) 获利 5% 。10. 在 A 房间中 6 个人的平均年龄为 40 岁，在 B 房间 4 个人的平均年龄为 25 岁。试问这两个房间所有的人平均年龄是几岁？ (A) 32.5 (B) 33 (C) 33.5 (D) 34 (E) 35 。 11. 林肯中学八年级有 39 位学生。每位学生仅有一只狗，或仅有一只猫，或同时有一只狗和 一只猫。若有狗的学生有 20 位，有猫的学生有 26 位，试问有多少位学生同时有一只狗和一 只猫？ (A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E) 46 。12. 如图，一个 球从 3 公尺高的地方落下，它第一次反弹的高度为 2 公尺，若它继续落下且每次反弹的高度是前一次高度的。试问反弹32第几次的高度才会低于 0.5 公尺？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。13. 哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数，但是磅秤无法精确秤出少于 100 磅或超过 150 磅东西的磅数，因此他把每两个箱子合起来秤一次，以秤出各种可能的重量，已知 秤出的重量分别为 122 磅，125 磅，127 磅。试问三个箱子的总重量的磅数是多少？ (A) 160 (B) 170 (C) 187 (D) 195 (E) 354 。14. 将三个 A、三个 B、三个 C 填入九个格子中，使得每一行及每一列中各字母都恰出现一次。若 A 填在左上角的格子，则有多少种不同的填法？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。15. 小英在前八场篮球赛中得分各为 7，4，3，6，8，3，l 及 5 分。第九场球赛她的得分少于10 分，且她这九场比赛平均的得分恰为整数。同样的，第十场比赛她的得分仍是少于 10 分，且她这十场比赛平均的得分也恰为整数。试问她第九场及第十场比赛得分的乘积是多少？ (A) 35 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 72 。16. 下图是七个单位正立方体所组成，此图形之体积和表面积其比为何？(A) l：6 (B) 7：36 (C) 1：5 (D) 7：30 (E) 6：25 。17. 欧小姐要求她班上的每一位学生画一个周长是 50 单位且各边长都是整数单位的矩形，每位学生计算他们所画矩形的面积。试问这些矩形最大可能的面积与最小可能的面积之差是多少？ (A) 76 (B) 120 (C) 128 (D) 132 (E) 136 。-_KA6cm8cmABCDEF18. 如图所示，两个同心圆的半径分别为 10 公尺及 20 公尺，一只食蚁兽沿着图中指示的路径，从 A 点跑到 K 点，试问这只食蚁兽共跑了多少公尺？ (A) 1020 (B) 1030 (C) 1040 (D) 2020 (E) 2040 。19. 将八个点沿着一个 22 的正方形以间隔一单位的方式排列，如图所示。从这八点中任意选取两点，它们之间的距离是一单位的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。41 72 114 21 7420. 倪先生班上的学生举行写作测验，的男生及的女生通过测验，且通过测验的男生与通32 43过测验的女生一样多。试问班上学生最少可能有几人？ (A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27 (E) 36 。21. 如图所示，杰瑞将一根 6 公分长圆柱形的香肠，沿着图中的虚线切成两个楔形物。试问一个楔形物以立方公分计的体积最接近下列哪一个选项？ (A) 48 (B) 75 (C) 151 (D) 192 (E) 603 。22. 试问有多少个正整数 n，使得及 3n，都是三位数的整数？3n(A) 12 (B) 21 (C) 27 (D) 33 (E) 34 。23. 如图所示，ABCE 是正方形，=2且=2。试问BFD 之AFFECDDE面积与正方形 ABCE 之面积的比值是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。61 92 185 31 20724. 十张写着 1 至 10 的卡片面朝下盖着。任意翻开一张卡片并掷一粒骰子。试问所翻开卡片 上的数字与骰子出现的点数之乘积为一个平方数的机率是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。101 61 6011 51 30725. 右图是玛吉赢得徽章设计奖的作品。若图中最小圆的半径为 2 公寸，且每个接续圆的半径都增加 2 公寸，则设计图中黑色部分的面积占设计图的百分比最接近下列哪一个整数？ (A) 42 (B) 44 (C) 45 (D) 46 (E) 48 。-_1. (B) 2. (A) 3. (A) 4. (C) 5. (E) 6. (D) 7. (E) 8. (D) 9. (D) 10. (D) 11. (A) 12. (C) 13. (C) 14. (C) 15. (B) 16. (D) 17. (D) 18. (E) 19. (B) 20. (B) 21. (C) 22. (A) 23. (C) 24. (C) 25. (A)-_公 里分钟10515 2012342009 年 美国 AMC8 (2009 年 11 月 日 时间 40 分钟)1. 小白在水果店买了一袋苹果，分一半的苹果给小安，她再送给小凯 3 个苹果，自己留下 4 个苹果，请问小白原来买了几个苹果？ (A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 11 (E) 14 。2. 某汽车代理商平均每卖 4 辆跑车，就会卖 7 辆轿车，此汽车代理商预测下个月可卖出 28 辆跑车，那么预期可卖出几辆轿车？ (A) 7 (B) 32 (C) 35 (D) 49 (E) 112 。3. 右图显示苏珊骑脚踏车的速率是常数，若她用这种速率骑了半个小时，那么她骑了几公里？ (A) 5 (B) 5.5 (C) 6 (D) 6.5 (E) 7 。4. 右边的五片拼图可以拼成下面五种图形中的四种，请问哪一种图形是不能被拼成的？5. 一个数列开始的前三项是 1，2 及 3，此数列第 4 项是其前三项的和：123=6。以相同的 方式，此数列第 4 项以后的每一项都是该项的前三项和，请问此数列的第 8 项是多少？(A) 11 (B) 20 (C) 37 (D) 68 (E) 99 。6. 将一个空游泳池灌满需注入 24,000 加仑的水。此游泳池有 4 个入水口，若每个入水口每分 钟注入 2.5 加仑的水且 4 个入水口同时注水，请问需要多少个小时才可将这个游泳池灌满水？(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48 。7. 三角形的土地 ACD 是由大兴路、仁爱路及铁路所围的区域，中央路是东西向，铁路是南北向，图中的数字是显示以公里计的距离，铁路的宽度可忽略不计，请问三角形土地 ACD 的面积是多少平方公里？(A) 2 (B) 3 (C) 4.5 (D) 6 (E) 9 。8. 将某矩形的长增加 10%，宽减少 10%，请问新矩形的面积是原矩形面积的百分之多少？(A)(B)(C)(D)(E)ABCD3大兴路仁爱路中央路33-_123564(A) 90 (B) 99 (C) 100 (D) 101 (E) 110 。 9. 如图所示，从正三角形的一边作一个正方形，再于与正三角形不相邻的正方形一边作一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形、依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有多少个边？(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27 (E) 29 。10. 一个西洋棋盘是由 64 个单位正方形所形成的，请问任意选取一个单位正方形而此单位正方形的每边都不在棋盘外围边界的机率是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。161 167 21 169 644911. 美国某学校福利社出售的铅笔价格是整数美分(100 美分=1 美元)，一些七年级的学生，每 人买了一枝铅笔，共付了 1.43 美元。在 30 位六年级的学生中，有一些学生，每人买了一枝 铅笔，共付了 1.95 美元。请问六年级买铅笔的学生比七年级买铅笔的学生多几人？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。12. 将两个转盘各转一次，转盘停止转动时指针会指着转盘上某扇形区域上的数。请问这两个数之和是质数的机率为多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。21 32 43 97 6513. 考虑所有各位数字是由 1，3 及 5 都出现一次的三位数，请问这样的三位数可以被 5 整除 的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。61 31 21 32 6514. 甲乙两城市分别在 35 号公路的两端且相距 50 公里，彭妮与她的女儿以平均每小时 60 公 里 的速率从甲城市开车到乙城市，到达乙城市后，彭妮搭乘平均速率为每小时 40 公里的公交 车回到甲城市。请问去回一趟两城市的平均速率是每小时几公里？ (A) 46 (B) 48 (C) 50 (D) 52 (E) 54 。15. 制作 5 份可可需要 2 块巧克力、杯的糖、1 杯水及 4 杯牛奶。小乔现有 5 块巧克力、241杯糖、非常多的水及 7 杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作几份可可？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。81 41 21 43 87-_2131171AB CDABCD16. 请问有多少个三位数，它各位数字的乘积是 24？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。17. 已知 x 与 y 是最小的正整数使得 360 与 x 的乘积是一个整数的平方，且 360 与 y 的乘积是 一个整数的三次方，请问 x 与 y 的和是多少？ (A) 80 (B) 85 (C) 115 (D) 165 (E) 610 。 18. 右图是用 1 平方尺黑色及白色磁砖所拼成的 7 尺7 尺之地板，注意四个角落都是白磁砖。若 15 尺15 尺的地板也是依此方式拼排的，那么需要多少块白磁砖？ (A) 49 (B) 57 (C) 64 (D) 96 (E) 126 。19. 量得某等腰三角形中的两个内角的角度为 70及 x，请问 x 的三个可能值之和是多少？(A) 95 (B) 125 (C) 140 (D) 165 (E) 180 。20. 请问由下列八个点中的三点为顶点所形成不全等的三角形总共有几种？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。21. 有一个填满数的矩形表格，此表格有 40 列、75 行。小明将各列的数加起来，所得的 40 个数之平均数为 A。小华将各行的数加起来，所得的 75 个数之平均数是 B，请问之值为何？BA(A) (B) (C) 1 (D) (E) 。22564 158 815 6422522. 在 1 到 1000 中有多少个整数它们的各位数字都不是 1？ (A) 512 (B) 648 (C) 720 (D) 728 (E) 800 。23. 在学期结束的那一天，郝老师发糖果给她班上的学生，她发给每位男学生和班上男生数一样多颗的糖果。她发给每位女学生和班上女生数一样多颗的糖果。已知她总共买了 400 颗 糖果，发完后还剩下 6 颗糖果，且班上的男生比女生多 2 人，请问这个班上总共有多少位学 生？ (A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 34 。24. 英文字母 A，B，C 及 D 代表不同的阿拉伯数字，若且，则 D 代表的数字为何？ DACAAB ACAAB (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。25. 将一个一立方尺的正立方体以平行顶面的方式切三刀分成四个长方体，第一个切面距离顶面尺，第二个切面在第一个切面21下方尺，第三个切面在第二个切面下方尺。从上至下这四31 171-_个长方体分别标记为 A，B，C，及 D。将这四个长方体按照 C，B，A，D 的顺序紧邻的黏在一起形成下图的立体图形。请问此立体图形的表面积总共多少平方尺？ (A) 6 (B) 7 (C) (D) (E) 11 。51419 17158简答 1. E , 2. D , 3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B , 10. D , 11. D , 12. D , 13. B , 14. B , 15. D , 16. D , 17. B , 18. C , 19. D , 20. D , 21. D , 22. D , 23. B , 24. E , 25. E,-_价格0月份一 月二 月三 月四 月五 月六 月七 月八 月九 月十 月5101520American Mathematics Competitions第 26 届 AMC 82010 年 11 月 21 日 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。 2. 本测验为 25 题单选选择题，每一题均有 A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正确的答案。 3. 请将正确答案用 2B 铅笔铅笔在答案划记处上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计分。 4. 计分方式：答错不另扣分答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数你所得的测验分数就是你答对的题数。 5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东 西进入考场。本测验禁止使用计算器本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始 作答，你有 40 分钟分钟时间来回答所有的题目。 7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。1. 某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师。戴老师的班有 11 位学生、刘老师的班有 9 位学生、杨老师的班有 8 位学生参加了今年的 AMC 8 竞试。试问这个国中共有几位 学生参加了今年的 AMC 8 竞试？ (A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 30 。2. 如果对于任意的正整数 a、b，规定 ab=，则 510=？abab(A) (B) 1 (C) 2 (D) (E) 50 。3 1010 33. 下图显示今年前十个月 5 加仑汽油的价格。试问最高价格比最低价格多出的金额是最低价格的百分之多少？(A) 50 (B) 62 (C) 70 (D) 89 (E) 100 。4. 试问 2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3 这些数的平均数、中位数与众数(即出现最多次的数)的和是多少？-_(注：将给定的一组数由小排到大，最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数。)(A) 6.5 (B) 7 (C) 7.5 (D) 8.5 (E) 9 。 5. 小莉要换掉一个吊在天花板下方 10 公分处的电灯泡，天花板距离地面 2.4 公尺，小莉身高1.5 公尺，手伸起可摸到她头顶上 46 公分处，如果她站在凳子上，恰可摸到电灯泡，试问这个凳子的高度是多少公分？ (A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38 (E) 40 。 6. 试问下列哪一种图形有最多条的对称轴？(A) 正三角形 (B) 非正方形的菱形 (C) 非正方形的矩形 (D) 等腰梯形 (E) 正方形 。 7. 如果只使用 1 美分、5 美分、10 美分与 25 美分的硬币，阿福至少需要有几个硬币才能支付任何少于 1 美元的钱数？ (1 美元=100 美分) (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25 (E) 99 。8. 当小美在一条笔直的公路上骑脚踏车时，她看见小忠在她前面 公里处与她同方向溜冰。在1 2她赶上他后，她从后视镜还可以看见他，最远直到超过 公里处。已知小美以每小时 12 公里1 2的速度骑车，小忠以每小时 8 公里的速度溜冰，试问小美可以看见小忠的时间总共有几分钟？(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 15 (E) 16 。 9. 小瑞在 25 道题的竞试中答对 80%，在 40 道题的竞试中答对 90%，在 10 道题的竞试中答对70%。试问在所有的题目中，小瑞答对了百分之多少？ (A) 63 (B) 75 (C) 80 (D) 84 (E) 86 。 10. 如图所示，六片相同的圆形香肠恰可不重迭盖满一个直径是 12 吋披萨的直径。如果用 24 片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上，则这个披萨有几分之几被这 24 片圆形香肠所覆盖？(A) (B) (C) (D) (E) 。1 22 33 45 67 811. 有一棵树比另一棵树高 16 公尺。若这两棵树的高度比为 3：4，试问较高那棵树的高度是 多少公尺？ (A) 48 (B) 64 (C) 80 (D) 96 (E) 112 。 12. 在一个装着 500 颗球的大袋子中，80%的球是红的，其余的球是蓝的。试问必须从袋子中 拿走多少颗红球，才能使得袋子内剩下的球有 75%是红的？(A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 (E) 150 。 13. 某个三角形的三边长是三个连续的整数(单位：公分)，若最短的边长是周长的 30%，则最 长的边长是多少公分？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 。 14. 试问 2010 所有质因子的总和是多少？ (A) 67 (B) 75 (C) 77 (D) 201 (E) 210 。 15. 在一个罐子中装有五种颜色的软糖：30%是蓝色的，20%是棕色的，15%是红色的，10%是黄色的，其余是 30 颗绿色的软糖。若有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖，则最后共有多少颗软糖是棕色的？ (A) 35 (B) 36 (C) 42 (D) 48 (E) 64 。 16. 有一个正方形与一个圆形，它们的面积相同。试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少？-_PXYQABCDDCABOQ(1,1)P(1,1)S(1,1)R(1,1)(A) (B) (C) (D) 2 (E) 2 。17. 图中的八边形是由 10 个单位正方形所组成的，在下面的部分包含一个单位正方形与底边为 5 的PQ三角形。若恰将这八边形平分成两个面积相等PQ的部分，则之值为何？(A) (B) (C) (D) (E) 。2 51 23 52 33 418. 如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，与ADAB之比为 3：2 且=30 公分。试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为何？AB(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 6： (D) 9： (E) 30： 。19. 图中的两圆有共同的圆心 C，弦切小圆于 B 点，之长为 10，ADAC且之长为 16。试问两圆之间所夹区域的面积为多少？AD(A) 36 (B) 49 (C) 64 (D) 81 (E) 100 。20. 某房间内， 的人戴手套，且 的人戴帽子。试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子？2 53 4(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 15 (E) 20 。 21. 小蕙是一位热爱读书的人，她买了一本畅销书，书名是数学是美丽的 。第一天小蕙读 了全书的 又 12 页，第二天她读了剩下的 又 15 页，第三天她读了再剩下的 又 18 页，此1 51 41 3时她发现还剩下 62 页未读，她将于次日继续读。试问这本书总共有几页？(A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 300 (E) 360 。 22. 某三位数的百位数字比个位数字大 2，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数， 则原数减新数的差，它的个位数字为何？ (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8 。 23. 如图所示，两半圆 POQ 与 ROS 都通过圆 O 的圆心。试问这两个半圆面积的和与圆 O 面积的比值为何？(A) (B) (C) (D) (E) 。1 222 324. 试比较 108、512与 224的大小？(A) 224<108<512 (B) 224<512<108 (C) 512<224<108 (D) 108<512<224 (E) 108<224<512 。 25. 小乔每天到学校要爬一段有 6 阶的楼梯，他每次可以任跨 1 阶或 2 阶或 3 阶。例如：小乔-_可以先跨 3 阶，再跨 1 阶，再跨 2 阶。试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯？(A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 24 。2010 年全美中学数学分级能力测验 AMC 8 答案1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E, 14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E,-_American Mathematics Competitions第 27 届 AMC 82011 年 11 月 20 日 (10：5011：30 40 分钟) 测验须知 1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。 2. 本测验为 25 题单选选择题，每一题均有 A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正确的答案。 3. 请将正确答案用 2B 铅笔铅笔在答案划记处上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计分。 4. 计分方式：答错不另扣分答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数你所得的测验分数就是你答对的题数。 5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东 西进入考场。本测验禁止使用计算器本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始 作答，你有 40 分钟分钟时间来回答所有的题目。 7. 当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。1. 玛琪买每个 0.5 美元的苹果 7 个，她付了 5 美元的钞票一张，试问应找回多少美元？(A) 1.50 (B) 2.00 (C) 2.50 (D) 3.00 (E) 3.50 。2. 卡尔的长方形菜园宽长各为 20 公尺、45 公尺，马坎的长方形菜园宽长各为 25 公尺、40 公尺。试问卡尔与马坎的菜园面积谁的比较大，大多少平方公尺？ (A) 两人的菜园一样大 (B) 马坎的菜园大 25 平方公尺 (C) 马坎的菜园大 100 平方公尺 (D) 卡尔的菜园大 100 平方公尺 (E) 卡尔的菜园大 25 平方公尺 。3. 在下图 8 块黑色与 17 块白色正方形磁砖所形成的正方形之外围增排上一圈黑色正方形磁砖，以得到一个扩增的大正方形。试问在扩增的大正方形中，黑色磁砖的块数与白色磁砖的块数比为何？-_(A) 8：17 (B) 25：49 (C) 36：25 (D) 36：17 (E) 32：17 。4. 阿泰在上个暑假的九次郊游中所钓到鱼的数目分别如下：2，0，1，3，0，3，3，1，2，试问关于上列数据之算术平均数、众数(即出现最多次的数)与中位数的大小关系为何？(注：将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数)(A) 中位数<算术平均数<众数 (B) 算术平均数<中位数<众数(C) 算术平均数<众数<中位数 (D) 中位数<众数<算术平均数(D) 众数<中位数<算术平均数 。5. 从 2011 年 1 月 1 日零时开始，试问过了 2011 分钟的时间为何？(A) 1 月 1 日下午 9：51 (B) 1 月 1 日下午 11：31 (C) 1 月 2 日上午 9：31(D) 1 月 2 日上午 11：51 (E) 1 月 2 日下午 6：01 。6. 在某镇有 353 位成年人，每位成人或有一部汽车，或有一部机车，或两者都有。已知有 331位成人有汽车，45 位成人有机车，试问有多少位成人有汽车但是没有机车？(A) 20 (B) 25 (C) 45 (D) 306 (E) 308 。7. 如图，有四个全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形。试问图中全部阴影部分的面积 占全体总面积的百分之多少？(A) 12 (B) 25 (C) 30 (D) 33 (E) 37 。1213128. 下图为小卡在山区公路上长程骑脚踏车的统计图，此图显示出她骑车时数(小时)所对应的里程(公里)。试问：小卡全部骑车里程的平均速率是每小时几公里？-_1 2 3 4 5 6 75101520253035 里 程 公 里 时数(小时)(A) 2 (B) 2.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) 5 。9. 在 A 袋中装有标着 1，3，5 的三个球；在 B 袋中装有标着 2，4，6 的三个球。现从两袋中 任意的各取一个球，并计算这两个球上面的数字和。试问总共可能有多少种不同的数字和？(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9 。10. 在美国某城市搭出租车，收费标准为前 公里收 2.4 美元，之后每 0.1 公12里加收 0.2 美元。已知你下车时总共付了 10 美元，其中含 1 美元的小费。试问你搭乘了几公里？(A) 3.0 (B) 3.2 (C) 3.3 (D) 3.5 (E) 3.8 。11. 小明、小华、小忠与阿迪随意围着一个正方形桌子而坐，每边只坐 1 人，试问小明与小忠恰坐在正对面的机率为何？ (A) (B) (C)