2013下经济学原理作业.doc

-_微观部分微观部分第第一一章章1. 你对早餐牛奶的需求是如何决定的？列出决定牛奶需求的诸因素，并运用这些因素讨论需求量与需求变动之间的联系与区别。解答：和对其他商品的需求一样，我们对早餐牛奶的需求也主要是与其价格有关。特别是，随着早餐牛奶价格的下降，我们对它的需求会有所增加，反之亦然。除此之外，我们对早餐牛奶的需求还与我们对它的偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等因素有关。例如，当其他因素不变时，我们对早餐牛奶的需求随我们对它的偏好、收入水平的增加而增加；又例如，如果预期将来的收入会增加（即使目前收入没有增加），我们也会增加对早餐牛奶的需求。为了区别起见，我们把由早餐牛奶价格变动引起的早餐牛奶购买量的变动称为需求量的变动，而把由所有其他因素（包括偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等）变动引起的早餐牛奶购买量的变动称为需求的变动，并用沿着需求曲线的移动和需求曲线本身的移动来分别表示它们。2. “需求曲线越陡，价格弹性就越小；需求曲线越平缓，价格弹性就越高。 ”这句话对吗？试举例加以说明。解答：对这个问题的回答可以借助如下关于点弹性的公式：点 EP-d dQ P P Q在上式中，P 和 Q 一起对应着需求曲线上的既定点，而 dQ/dP 是这一点上需求量关于价格的导数，即需求曲线的斜率，所以上述弹性系数只与需求曲线上该点处的性质有关。根据这个公式，在同一条需求曲线上，弹性值不仅取决于需求曲线的斜率，而且与需求曲线上的特定点有关系。在P 和 Q 给定的条件下，需求曲线斜率dQ/dP 的绝对值越大，即需求曲线相对于价格轴越陡峭、相对于数量轴越平缓，价格弹性值就越大；反之，需求曲线相对于价格轴越平缓、相对于数量轴越陡峭，需求的价格弹性就越小。这适用于对过同一点的两条需求曲线的弹性进行比较 。第第二二章章-_1. 已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P120 元和 P230 元，该消费者的效用函数为 U3X1X ，该消费者每年购买这两种商品2 2的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU1MU2P1P2其中，由 U3X1X 可得2 2MU13XdTUdX12 2MU26X1X2dTUdX2于是，有3X2 26X1X22030整理得 X2 X1 (1)43 将式(1)代入预算约束条件 20X130X2540，得20X130· X154043解得 X 9 1将 X 9 代入式(1)得 1X 12 2将以上最优的商品组合代入效用函数，得U*3X(X)23×9×1223 888* 1* 2它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为 3 888。2. 假设某消费者的均衡如图 31 所示。其中，横轴 OX1和纵轴 OX2分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线图 31 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P12 元。-_(1)求消费者的收入； (2)求商品 2 的价格 P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求 E 点的 MRS12的值。 解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位，且已知 P12 元，所以，消费者的收入 M2 元×3060 元。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位，且由(1)已知收入 M60 元，所以，商品 2 的价格 P23 元。M206020 (3)由于预算线方程的一般形式为P1X1P2X2M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X13X260。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为 X2 X120。很清楚，预算线的斜率为 。2323(5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS12，即无差异曲线斜率的绝对值即P1P2MRS 等于预算线斜率的绝对值。因此，MRS12 。P1P2P1P223第三章第三章1. 已知生产函数 Qf(L， K)2KL0.5L20.5K2， 假定厂商目前处于短期生产， 且 K10。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数 和劳动的边际产量 MPL 函数。 (2)分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动的平均产量 APL 和劳动的边际产量 MPL 各自 达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候 APLMPL？它的值又是多少？ 解答：(1)由生产函数 Q2KL0.5L20.5K2，且 K10，可得短期生产函数为Q20L0.5L20.5×10220L0.5L250 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数 劳动的总产量函数：TPL20L0.5L250 劳动的平均产量函数：APL200.5L50L 劳动的边际产量函数：MPL20L (2)关于总产量的最大值： 令 MPL20L0 解得 L20 且 MPL的二阶导数为10 所以，当劳动投入量 L20 时，劳动的总产量 TPL达到极大值。 关于平均产量的最大值： 令 APL的一阶导数为 0，得0.550L20 解得 L10(已舍去负值) 且 APL的二阶导数为100L30-_所以，当劳动投入量 L10 时，劳动的平均产量 APL达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数 MPL20L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考 虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量 L0 时，劳动的边际产量 MPL达到极 大值。 (3)当劳动的平均产量 APL达到最大值时，一定有 APLMPL。由(2)已知，当 L10 时， 劳动的平均产量 APL达到最大值，即相应的最大值为APL的最大值200.5L50L10将 L10 代入劳动的边际产量函数 MPL20L，得 MPL201010。 很显然，当 APLMPL10 时，APL一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为 L10。2. 已知某企业的生产函数为 QL23K13，劳动的价格 w2，资本的价格 r1。求： (1)当成本 C3 000 时，企业实现最大产量时的 L、K 和 Q 的均衡值。 (2)当产量 Q800 时，企业实现最小成本时的 L、K 和 C 的均衡值。 解答：(1)根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件其中 MPL23 L-13K13MPK13 L23K-23w2 r1 解方程可得： KL 再将 KL 代入约束条件 2L1·K3 000，有2LL3 000 解得 L*1 000 且有 K*1 000 将 L*K*1 000 代入生产函数，求得最大的产量Q*1 000 本题的计算结果表示：在成本 C3 000 时，厂商以 L*1 000，K*1 000 进行生产 所达到的最大产量为 Q*1 000。(2)根据厂商实现给定产量条件下成本最小化的均衡条件其中 MPL23 L-13K13MPK13 L23K-23w2 r1 解方程可得： KL 再将 KL 代入约束条件 QL23K13800，有L800 解得 L*800 且有 K*800 将 L*K*800 代入成本方程 2L1·KC，求得最小成本C*2×8001×8002 400 本题的计算结果表示：在 Q800 时，厂商以 L*800，K*800 进行生产的最小成 本为 C*2 400。3. 假定某企业的短期成本函数是 TC(Q)Q35Q215Q66。 (1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分； (2)写出下列相应的函数： TVC(Q)、 AC(Q)、 AVC(Q)、 AFC(Q)和 MC(Q)。rKLMPMPrKLMPMP-_解答： (1)在短期成本函数 TC(Q)Q35Q215Q66 中， 可变成本部分为 TVC(Q) Q35Q215Q； 不变成本部分为 TFC66。 (2)根据已知条件和(1)，可以得到以下相应的各类短期成本函数TVC(Q)Q35Q215QAC(Q)TC(Q)/ QQ25Q1566/ QAVC(Q)TVC(Q)/ QQ25Q15AFC(Q)TFC(Q)/ Q66/ QMC(Q)dTC(Q)/dQ3Q210Q15第四章第四章1、请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市 场的需求曲线。 解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单 个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第 1 题所示)，而市 场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。 单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如效用论中所描述的， 利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费 者的价格消费曲线，并进一步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一 般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线， 市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。2、假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D224P，S42P。 求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。 解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为 D(P)S(P)，故有224P42P 解得市场的均衡价格和均衡数量分别为Pe3 Qe10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在 P3 时，有如图所示的需求曲线 d。3. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTCQ312Q240Q。试求： (1)当市场商品价格为 P100 时，厂商实现 MRLMC 时的产量、平均成本和利润； (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； (3)当市场的需求函数为 Q66015P 时，行业长期均衡时的厂商数量。 解答：(1)根据题意，有LMC3Q224Q40 且完全竞争厂商的 PMR，根据已知条件 P100，故有 MR100。-_由利润最大化的原则 MRLMC，得3Q224Q40100 整理得 Q28Q200 解得 Q10(已舍去负值)又因为平均成本函数 AC(Q)Q212Q40，所以，将 Q10 代入得AC10212×104020最后，得 利润TRTCPQTC100×10(10312×10240×10)800 因此，当市场价格 P100 时，厂商实现 MRLMC 时的产量 Q10，平均成本 AC20，利润 800。 (2)由已知的 LTC 函数，可得LAC(Q)Q212Q40 求导可解得当 Q6 时 LAC 取最小值LAC6212×6404 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业 长期均衡时的价格 P4，单个厂商的产量 Q6。 (3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均 衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡 价格固定为 P4。将 P4 代入市场需求函数 Q66015P，便可以得到市场的长期均衡 数量为 Q66015×4600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量 Q600，单个厂商的均衡产量 Q6，于是，行业长期均衡时的厂商数量600÷6100(家)。第五章第五章1. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为 STC0.1Q36Q2140Q3 000，反需求函 数为 P1503.25Q。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解答：因为 SMC0.3Q212Q140，且由 TRP(Q)·Q(1503.25Q) Q150Q3.25Q2，得 MR1506.5Q。 于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则 MRSMC，有0.3Q212Q1401506.5Q 解得 Q20(已舍去负值) 将 Q20 代入反需求函数，得P1503.25Q1503.25×2085 所以，该垄断厂商的短期均衡产量为 Q20，均衡价格为 P85。宏观部分宏观部分第一章第一章-_1.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在 1998 年和 1999 年的产量和价格如下表所示，试求：1998 年1999 年数量 价格数量 价格书本100 10 美元110 10 美元面包(条)2001 美元200 1.5 美元菜豆(千克)500 0.5 美元450 1 美元(1)1998 年名义GDP；(2)1999 年名义GDP；(3)以 1998 年为基期，1998 年和 1999 年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？解答：(1)1998 年名义GDP100×10200×1500×0.51 450(美元)。(2)1999 年名义GDP110×10200×1.5450×11 850(美元)。(3)以 1998 年为基期，1998 年实际GDP1 450 美元，1999 年实际GDP110×10200×1450×0.51 525(美元)，这两年实际GDP变化百分比(1 5251 450)/1 4505.17%。2. 能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？解答：不能。充分就业并不意味着 100%的就业，即使经济能够提供足够的职位空缺，失业率也不会等于零，经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。凯恩斯认为，如果消除了“非自愿失业” ，失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话，经济就实现了充分就业。所以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。第二章第二章1. 假设某经济的消费函数为c1000.8yd，投资i50，政府购买性支出g200，政府转移支付tr62.5，税收t250(单位均为 10 亿美元)。(1)求均衡收入。(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。解答：(1)由方程组y=c+i+gc1000.8yd-_ydy+tr - t可解得y1 000(亿美元)， 故均衡收入水平为 1 000 亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值投资乘数：ki51 11 10.8政府支出乘数：kg5(与投资乘数相等)税收乘数：kt4 10.8 10.8转移支付乘数：ktr4 10.8 10.8第三章第三章1. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c1000.8y，投资i1506r，实际货币供给m150，货币需求L0.2y4r(单位均为亿美元)。(1)求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解答：(1)先求IS曲线，联立y=c+ic=a+byi=e-dr得yyedr，此时IS曲线将为ry。e d1 d于是由题意c1000.8y，i1506r，可得IS曲线为ry100150 610.8 6即 ry 或 y1 25030r250 61 30再求LM曲线，由于货币供给m150，货币需求L0.2y4r，故货币市场供求均衡时得1500.2y4r-_即 ry 或 y75020r150 41 20(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即y1 25030ry75020r得均衡利率r10，均衡收入y950(亿美元)。2. 假设货币需求为 L0.20y，货币供给量为 200 亿美元，c90 亿美元0.8yd，t50 亿美元，i140 亿美元5r，g50 亿美元。(1)导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入、利率和投资；(2)若其他情况不变，g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？解答：(1)由c900.8yd，t50，i1405r，g50 和ycig可知IS曲线为y900.8yd1405r50900.8(y50)1405r502400.8y5r化简整理得，均衡收入为y1 20025r(1)由L0.20y，MS200 和LMS可知LM曲线为 0.20y200，即y1 000(2)这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y1 000，联立式(1)、式(2)得1 0001 20025r求得均衡利率r8，代入投资函数，得-_i1405r1405×8100(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加 20 亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由ycig可得新的IS曲线为y900.8yd1405r70900.8(y50)1405r702600.8y5r化简整理得，均衡收入为y1 30025r与LM曲线y1 000 联立得1 30025r1 000由此均衡利率为r12，代入投资函数得i1405r1405×1280而均衡收入仍为y1 000。3. 假设货币需求为 L0.20y10r，货币供给量为 200 亿美元，c60 亿美元0.8yd，t100 亿美元，i150 亿美元，g100 亿美元。(1)求 IS 和 LM 方程。(2)求均衡收入、利率和投资。解答：(1)由c600.8yd，t100，i150，g100 和ycig可知IS曲线为ycig600.8yd150100600.8(yt)150100600.8(y100)1501002300.8y-_化简整理得y1 150(1)由L0.20y10r，MS200 和LMS得LM曲线为0.20y10r200即 y1 00050r(2)(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y1 150，均衡利率r3，投资为常量i150。4. 假定政府要削减税收，试用ISLM模型表示以下两种情况下减税的影响：(1)用适应性货币政策保持利率不变。(2)货币存量不变。说明两种情况下减税的经济后果有什么区别。解答：(1)政府减税，会使IS曲线向右上移动至IS曲线，这使得利率上升至r1，国民收入增加至y1，为了使利率维持在r0水平，政府应采取扩张性货币政策使LM曲线右移至LM曲线处，从而利率仍旧为r0，国民收入增至y2，均衡点为LM与IS曲线的交点E2。(2)货币存量不变，表示LM不变，这些减税使IS曲线向右移至IS曲线的效果是利率上升至r1，国民收入增至y1，均衡点为LM与IS曲线的交点E3。两种情况下减税的经济后果显然有所区别，在(1)情况下，在减税的同时由于采取了扩张性的货币政策，使得利率不变，国民收入增至y2，而在(2)情况下，在减税的同时保持货币存量不变，这使得利率上升，从而会使私人部门的投资被挤出一部分，因此，国民收入虽然也增加了，但只增至y1(y1y2)。上述情况可以用图 157 表示。图 157-_5、假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消 费支出，但不改变总需求水平，试问应当实行一种什么样的混合政策？并用 ISLM 图形表 示这一政策建议。答：如果社会已是充分就业，为了保持充分就业水平的国民收入不变，增加私人部门的投资，可采用扩大货币供给和增加税收的货币政策和财政政策的组合。前者可使 LM 右移，导致利率 r 下降，以增加私人部门对利率具有敏感性的投资支出和国民收入，为了保持总需求水平不变，抵消国民收入增加超过潜在国民收入的状况，政府应配合以增加税收的紧缩性财政政策，因为当税收增加时，人们可支配收入会减少，从而消费支出相应减少，这使 IS 曲线左移，使总需求下降，从而使国民收入水平下降。政府税收增加的幅度以国民收入正好回到潜在的国民收入为限。见下图。图中，Y1为充分就业的国民收入，政府增加货币供给使 LM1移至 LM2，利率由 r1降至r2，与此同时政府采用紧缩性财政政策使 IS1移至 IS2，国民收入维持在 Y1水平。在上述行为中，私人投资增加了，而私人消费水平相应下降了。