2015-~2016学年北京第四中学八年级~上学期期中专业考试数学试题-(含内容答案~).doc

-_2015-2016 学年北京四中八年级上学期期中考试学年北京四中八年级上学期期中考试数数 学学 试试 卷卷（考试时间：100 分钟 满分：120 分）姓名： 班级： 成绩: _一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.把多项式24aa分解因式，结果正确的是（ ）A. 4a a B. (2)(2)aa C. (2)(2)a aa D. 2(2)4a3.分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx=1Cx1Dx=14. 点 A（2,3）关于 y 轴成轴对称的点的坐标是（ ）A （3,-2） B （-2, 3） C （-2,-3） D （2,-3）5. 在ABC 和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（ ） AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C6. 下列各式中，正确的是（ ） A B 1abb abb22xyxy C D231 93x xx222()xyxy xyxy7.等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12B15C12 或 15D18-_图 6图 图DCBA 8.如图，ABC 中，ABAC，A36°，BD 是 AC 边上的高，则DBC 的度数是（ ）A18° B24° C30° D36°第 8 题图9.如图，3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1 的度数为（ ）A30° B45° C60° D75° 10.如图，BAC=130°，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC，则PAQ 等于（ ）A50° B75° C80° D105°第 9 题图 第 10 题图二、填空题（本题共二、填空题（本题共 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11.已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，即 0.000035 米，把 0.000035 用科学记数法表示为 _.12. 分解因式： 3632xx13计算：_ _|3|) 12()21(0114. 如图，在 RtABC 中，C=90°，B=30°，AD平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E若 DE=1cm，则 BC =_ cm 第 14 题图15.如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E=_度DCBAE-_第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图16.如图，ABC 中，BO、CO 分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则 OMN 的周长_cm17. 已知，则代数式= .113xy2142 2xxyy xxyy 18. 如图中，平分，且的面积为 ，ABCADBAC4AB2ACABD3 则的面积为 。ACD19如图，MN 是正方形 ABCD 的一条对称轴，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当PC+PD 最小时，PCD=_°20.如图所示，长方形 ABCD 中，AB=4，BC=4，点 E 是折线段 ADC 上的一3个动点（点 E 与点 A 不重合） ，点 P 是点 A 关于 BE 的对称点在点 E 运动的过程中，能使PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有 个 第 19 题图 第 20 题图三、解答题三、解答题分解因式（每题分解因式（每题 4 分，共分，共 8 分）分）.21. 22. )2(9)2(22mymx2224) 1(xx计算（每题计算（每题 4 分，共分，共 8 分）分）23. . 24. .433 92)3(bab ab ab212 11 xx xABCDE PDAMNBCP-_25.（本题（本题 5 5 分）先化简，再求值分）先化简，再求值：，其中121112 aaa a13 a26.（本题（本题 5 5 分）解方程分）解方程：238111x xx27.（本题（本题 5 分）分）已知：如图，ADAE，ABAC，DAEBAC求证：BDCE-_28 列分式方程解应用题：（本题列分式方程解应用题：（本题 5 分）分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？29. （本题（本题 6 分）分）小明在做课本中的一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图 2，画 PCa，量出直线 b 与 PC 的夹角度数，即直线 a，b 所成角的度数（1） 请写出这种做法的理由；（2） 小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图 3）：以 P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC 于点 A，D；连结 AD 并延长交直线 a 于点 B，请直接写出图 3 中所有与PAB 相等的角；（3）请在图 3 画板内作出“直线 a，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分） ，只要求作出图形，并保留作图痕迹-_30.（本题（本题 8 8 分）分）（1）如图（1） ，已知：在ABC 中，BAC90°，ABAC，直线 l 经过点A，BD直线 l，CE直线 l，垂足分别为点 D、E证明：DEBDCE（2）如图（2） ，将（1）中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 l 上，且BDAAECBAC，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DEBDCE 是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3） ，D、E 是直线 l 上的两动点（D、A、E 三点互不重合） ，点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE，若BDAAECBAC，求证：DF=EFDAElBCBCDAElFBCDAEl图（1）图（2）图（3）-_附加题（满分附加题（满分 20 分，计入总分）分，计入总分）1.（本题（本题 4 4 分）分）已知: ， 则=_ _.2ab2240aaba2 112.（本题（本题 4 4 分）分）已知：，则xyz bcacababc()()()bc xca yab z的值为 .3.（本题（本题 1212 分）分）等腰 RtABC 中，BAC=90°，点 A、点 B 分别是 x 轴、y 轴两个动点，直角边 AC 交 x 轴于点 D，斜边 BC 交 y 轴于点 E。（1）如图（1），若 A(0，1)，B(2，0)，求 C 点的坐标；（4 4 分）分）（2）如图（2）， 当等腰 RtABC 运动到使点 D 恰为 AC 中点时，连接 DE，求证：ADB=CDE；（4 4 分）分）（3）如图（3），在等腰 RtABC 不断运动的过程中，若满足 BD 始终是ABC的平分线，试探究：线段 OA、OD、BD 三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由。（4 4 分）分）-_参考答案及评分标准：一、选择题：1.A 2.A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. A 9. C 10. C 二、填空题：11. 12. 13. 4 14. 3 -5103.5 2）1（3x15. 15 16. 10 17. 4 18. 1.5 19. 45 20. 4 三、解答题21. (m-2)(x-3y)(x+3y) 22. 22)1()1(xx23. 24. ab21x1125.解：原式= 1211 112 aaa aaa=121112 aaa aa= aa aa21 1=-4 分1a当时，原式=-5 分13 a311326.解： 1 分2(3)(1)81xxx2 分2243 81xxx 3 分44x 4 分1x 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解 5 分1x 27.证）SAS（ADBAEC-_28.解：设乙每分钟打 x 个字，则甲每分钟打（x+5）个字，-1 分由题意得，=，-3 分解得：x=45，-4 分经检验：x=45 是原方程的解，且符合题意-5 分答：甲每人每分钟打 50 个字，乙每分钟打 45 个字29.解：（1）两直线平行，同位角相等；-1 分（2）PAB=PDA=BDC=1，-4 分（3） 如图，作线段 AB 的垂直平分线 EF，则 EF 是所求作的图形-6 分30.解：（1）BDl，CEl，BDA=AEC=90°又BAC=90°，BAD+CAE=90°，BAD+ABD=90°，CAE=ABD 在ABD 和CAE 中， ABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；-2 分（2）成立BDA=AEC=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180°-，CAE=ABD，在ADB 和CEA 中， ADBCEA（AAS） ，-_AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE；-5 分（3）由（2）知，ADBCAE，BD=EA，DBA=CAE，ABF 和ACF 均为等边三角形，ABF=CAF=60°，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF 和EAF 中， DBFEAF（SAS） ，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60°，DEF 为等边三角形DF=EF-8 分附加题：1. -22. 03.（1）如图,过点 C 作 CFy 轴于点 F则ACFABO(AAS),CF=OA=1,AF=OB=2OF=1C(1,1)；（2）如图,过点 C 作 CGAC 交 y 轴于点 G则ACGABD(ASA)CG=AD=CD,ADB=G-_DCE=GCE=45°DCEGCE(SAS)CDE=GADB=CDE； (3) 如图,在 OB 上截取 OH=OD,连接 AH由对称性得 AD=AH,ADH=AHDAHD=ADH=BAO=BEOAEC=BHA 又AB=AC CAE=ABHACEBAH(AAS) AE=BH=2OA DH=2ODBD=2(OA +OD)