电磁场与波绪论电磁场与波 (1).pdf

“电磁场与波”绪论“电磁场与波”绪论一发展简史一发展简史引言什么是“电磁场理论”？研究静止电荷和运动电荷效应的一门科学。它是在长期的实践中所得到的实验定律的基础上，经理论概括而成的,更是19世纪中经典物理学最伟大的两方面成就（电磁学和热力学）之一。一发展简史二麦克斯韦电磁理论三“电磁场与波”课程的特点四预备知识和浅显的学习方法建议一发展简史电磁现象有古老历史电磁现象有古老历史电磁现象的最初发现，都可以追溯到很古老的历史。公元前人们就已经知道，用毛皮摩擦过的琥珀会吸引头发、丝绒等；天然的磁石会相互吸引会相互排斥。我国的战国时代和欧洲的古希腊时代就有了关于自然的磁现象和静电现象的记载。例如，我国东汉时代的王充在论衡 乱龙篇中有“顿牟缀芥，磁石引针”的记载，顿牟就是琥珀，它能吸引轻小的芥籽。王充把这种摩擦生电的静电吸引和磁石的相互吸引这两种现象相提并论，而又不相互混淆，反映他对电磁现象已有一定的认识，但在当时电与磁还似乎是两种完全不同的现象。图1-1 摩擦起电图1-2 司南一发展简史电磁现象有古老历史电磁现象有古老历史只是始自十八世纪末叶，人们才将电和磁作为一门科学来研究，至今只有200多年的历史。特别是十九世纪以后，经过大量的科学实践，才总结出一系列重要的规律，如库仑定律、安培定律、毕奥-萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律。图1-3 毕奥-萨伐尔定律图1-4 电磁感应一发展简史库伦定律的建立库伦定律的建立，标志着电学和磁学的定量研究的开始标志着电学和磁学的定量研究的开始中国指南针于12世纪由阿拉伯人传入欧洲后，英国人吉尔伯特（W.Gilbert,1544-1603）进一步进行了实验，另外也研究了摩擦生电。美国的富兰克林（B.Franklin,1706-1790）首次用风筝把“天电”引入实验室，英国的卡文迪许（H.Cavendish,1731-1810）于1772年或1773年精密地用实验证明静电力与距离的平方成反比，再经过法国人库伦（C.A.Coulomb,1736-1806）的研究，最后于1785年确立了库伦定律。图1-5 富兰克林风筝实验一发展简史电生磁使得电与磁开始结合起来电生磁使得电与磁开始结合起来，从此有了从此有了“电磁学电磁学”意大利人伏打（C.A.Vota,1745-1827）于1800年发明了电池，电学研究从此进入动电阶段。图1-6 伏打电池与其原理一发展简史电生磁使得电与磁开始结合起来电生磁使得电与磁开始结合起来，从此有了从此有了“电磁学电磁学”1826年德国物理学家欧姆（G.S.Ohm,1784-1854）建立了 电 路 的 欧 姆 定 律。1820 年，丹 麦 物 理 学 家 奥 斯 特（H.C.Oersted,1777-1851）的发现第一次揭示了电流能够产生磁，立即在全世界引起了很大的轰动。这是将电现象与磁现象联系起来的开端，使人们开始认识到电和磁之间的关系。不少科学家开始致力于这方面的研究。图1-7 奥斯特的电生磁实验一发展简史电生磁使得电与磁开始结合起来电生磁使得电与磁开始结合起来，从此有了从此有了“电磁学电磁学”其中，就有法国物理学家安培（A.M.Ampere,1775-1836）。还有一位学徒出身，后来为电磁学的发展作出伟大贡献的英国科学家法拉第（M.Faraday,1791-1867）。图1-8 安培图1-9 法拉第一发展简史电生磁使得电与磁开始结合起来电生磁使得电与磁开始结合起来，从此有了从此有了“电磁学电磁学”安培立即进一步研究，1825年确定了两电流之间的作用力及载流导体所受磁力的安培定律。同时，毕奥-萨伐尔确定了磁场与电流之间的定量关系-毕奥-萨伐尔定律。到此为止，人们一直是在静止的或恒定的状态下研究电磁现象。l dL3i2i1iH图1-10 安培定律和毕奥-萨伐尔定律一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦1821年，即奥斯特关于电流磁效应的重要发现公布的第二年，英国化学家戴维（Sir H.Davy,1778-1829）受英国权威杂志哲学年鉴主编之约，撰写一篇介绍电流磁效应发现以来一年中电磁学研究进展的文章，他把此任务交给法拉第，促使法拉第把研究方向转到了电磁学领域。法拉第并不满足于重复奥斯特的实验。他逐渐地产生了一个想法：既然电能生磁，那么反过来，磁也能生电吗？于是他专心致志地透入到这方面的研究中去，经历了10年之久的无数次失败之后，法拉第终于发现了电磁感应现象，认识到磁在发生某种“变化”的情况下会产生电，并于1831-1851年并总结和确立了电磁感应定律，其中俄国物理学家楞次（H.F.E.Lenz,1804-1865）也有重要贡献。有一次他在皇家学会演讲结束后，英国首相Glastone问他：“你的新发现有何用处？”他回答说：“先生，有一天你可能从它收税”。一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦电磁感应现象是电磁学中最重要的发现之一，它揭示了电与磁之间相互联系和转化的重要方面。它的发现在科学上和技术上都具有划时代的意义。它不仅推动了电磁学理论的发展，而且在实践上开拓了广泛应用的前途。这一划时代的伟大发现是今天广泛应用电力和电讯的开端。图1-11 法拉第的电磁感应实验一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦在电工技术中，运用电磁感应原理制造的发电机、电动机、变压器等电气设备为充分而方便地利用自然界的能源提供了条件；图1-12 发电机原理图1-13 变压器和互感器一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦在电子技术中，广泛地采用电感元件来控制电压或电流的分配、发射、接收和传输电磁信号；在电磁测量中，除了电磁量的测量直接应用电磁感应原理外，一些非电磁量也可用之转换成电磁量来测量，从而发展出多种自动化仪表。图1-14 电感线圈一发展简史图1-15 涡流探伤图1-16 感应加热其他应用：一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦法拉第的研究有极强的直观性和整体性，他引入“力线”的概念。图1-17“场”和“力线”的概念图1-18 磁感线一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦在法拉第发现电磁感应现象的那一年，英国诞生了另一位物理学家麦克斯韦（J.C.Maxwell,1831-1879）。麦克斯韦有很好的数学素养和高超的逻辑推理能力，也是一位富有想象力的科学家。图1-19 麦克斯韦一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦麦克斯韦抓住了电场理论的两根主线：其一是“变化的磁场产生电场”，这是法拉第发现电磁感应现象后提出的；另一则是“变化的电场产生磁场”，这是麦克斯韦根据奥斯特发现电流的磁效应等加上他本人的创造后建立的。他认识到电场和磁场在“变化”的情况下，形成不可分割的和谐统一体电磁场。图1-20 电生磁-磁生电的过程一发展简史从法拉第到麦克斯韦从法拉第到麦克斯韦麦克斯韦用研究流体的数学方法来描写电场或磁场，把法拉第的物理“翻译”成数学，于1864年把法拉第的思想发展成完整的电磁场理论，建立了微分形式的“麦克斯韦方程”，被认为是19世纪物理学最辉煌的成就。图1-21 麦克斯韦和麦克斯韦方程一发展简史光就是一种电磁波光就是一种电磁波麦克斯韦方程的一个重要结果就是预言了电磁波的存在，解释了光就是一种电磁波。从而把表面上似乎毫不相干的光现象与电磁现象统一了起来，为人类深刻认识光的本质树起了一座历史的丰碑。图1-22 电磁波和可见光谱一发展简史光就是一种电磁波光就是一种电磁波麦克斯韦方程是如此的深刻，完美和新颖，以致使它问世以后的相当长时间里并不为人们所接受。甚至像德国著名的物理学家亥姆霍兹（H.L.F.Helmhotz,1821-1894）这样有才能的人，为了理解它，也花费了好几年的时间。1878年，身为柏林大学教授的亥姆霍兹出了一个竞赛题，要学生用实验方法来检验麦克斯韦的电磁理论。他的一位学生，后来成为著名物理学家的赫兹（H.R.Hertz,1857-1894）从此开始了这方面的研究。1886年10月，赫兹在做一个放电实验时，偶然发现在其近旁的一个线圈也发生火花，他敏锐地想到这可能是电磁共振。随后他有做了一系列实验，得到证实。接着赫兹又用类似实验证明电磁波具有类似光的特性，如反射、折射、衍射、偏振，证实了麦克斯韦方程的正确性。图1-23 赫兹的电火花实验圈应感发射利用电磁共振进行无线传能一发展简史图1-24 无线充电模块图1-25 无线传能原理图1-26 无线传能试验一发展简史电磁波具有类似光的特性，如反射、折射、衍射、偏振，动画为电磁波通过障碍物时的反射和透射一发展简史光就是一种电磁波光就是一种电磁波赫兹的实验轰动了当时整个物理学界，全世界许多实验室立即透入到对电磁波及其应用的研究。电磁振荡能够产生各种波长的电磁波这一发现，直接导致了无线电通信的发明。在赫兹宣布他的发现后不到六年，意大利的马可尼与俄国的波波夫（A.C.,1859-1906）分别实现了无线电远距离传播，并很快投入实际应用。在以后的三四十年间，无线电报、无线电广播、无线电话、传真、电视及雷达等无线电技术像井喷式地涌现出来。近几十年来，又实现了无线电遥控、遥测、卫星通信等。可以说，麦克斯韦电磁理论和赫兹实验为人类开创了一个电子技术的新时代。图1-27 振荡电路产生不同频率的电磁波电压输出瞬时高导线电感输入电容一发展简史无线电远距离传播的应用图1-28 雷达天线图1-29 卫星和基站传递电磁波电磁理论统一过程中的先驱富兰克林库伦奥斯特安培法拉第欧姆麦克斯韦二麦克斯韦电磁理论二麦克斯韦电磁理论1.1.产生的历史背景产生的历史背景到了十九世纪后半叶，工业的发展逐渐地由轻工业向重工业过渡。冶金与采矿、机器制造、化工、交通运输与通讯，以及动力等都经历着重大的技术革新。在这样一个历史时期里，电磁学和其它学科一样，在社会生产力发展的推动下，在当时的生产力水平所能提供的实验设备和保证下，得到了迅速的发展。另一方面，电磁学的发展反过来又对社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展，产生了巨大的影响。十九世纪上半叶，继奥斯特、安培、法拉第、楞次等许多人在电磁学领域的发现后，不少物理学家就已提出如何将这些物理学的新成就应用到生产实际的问题中去，并开始从各个方面进行了探索。例如，电动机、电弧灯、电报。同时，生产中提出的大量问题，要求人们对电磁学的规律有更加完整而系统的认识，而这时的生产力的发展水平也为这方面的科学研究提供了必要的物质基础。作为全面总结电磁学规律的麦克斯韦电磁理论就是在这样的历史条件下产生的。二麦克斯韦电磁理论1.1.产生的历史背景产生的历史背景麦克斯韦电磁理论系统地总结了前人的成果，特别是总结了从库伦到安培、法拉第等人电磁学的全部成就，并在此基础上加以发展，提出了“涡旋电场”和“位移电流（1861-1862年）”的假说，由此预言了电磁波的存在。而后，赫茲的实验证实了麦克斯韦电磁理论的正确性，并在无线电等技术领域中得到极广泛的应用。此外，麦克斯韦的电磁理论和赫茲的实验还证明了电磁波和光波具有共同特性，这样一来，就把光波和电磁波统一起来，使我们对光的本质和物质世界普遍联系的认识大大深入一步。按照麦克斯韦电磁理论，电磁作用是以光速（约为）在自由空间传播，这就彻底地推翻了电和磁作用的“超距作用”观点。顺便地指出，电磁作用以有限速度传播的思想却不是麦克斯韦首先提出的。二麦克斯韦电磁理论1.1.产生的历史背景产生的历史背景麦克斯韦的“涡旋电场”和“位移电流”假说的提出C2S1Sli图2-1 涡旋电场（感生电场）图2-2 位移电流假说的提出二麦克斯韦电磁理论2.2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组在普遍情况下电磁场必须满足的方程组为：这便是麦克斯韦方程组的积分形式。很容易将麦克斯韦方程组的积分形式变成如下的微分形式：dddddd0ddlSlSSSSVttV=+=BElSDHlJSSBSDS0tt=BEDHJ+BD二麦克斯韦电磁理论2.2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组这便是麦克斯韦方程组的微分形式。通常所说的麦克斯韦方程组，大多指它的微分形式。在媒质内，上述麦克斯韦方程组尚不完善，还需要补充三个描述媒质的方程式。对于各向同性、线性媒质来说，我们有：这里，和 分别是介电常数、磁导率和电导率。麦克斯韦方程组加上描述媒质性质的上述三个方程，全面总结了电磁场的规律，是宏观电动力学的基本方程组，利用它们原则上可以解决各种宏观电动力学问题。=DEBHJE二麦克斯韦电磁理论2.2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程是麦克斯韦所建立的电磁理论体系的核心，也是继牛顿之后人类对自然界认识的又一次大综合。半个世纪后，爱因斯坦建立了相对论，人们发现在高速运动情况下牛顿定律必须进行修改，而麦克斯韦方程却不必修改。又经过了20年，建立了量子力学，人们又发现在微观世界中牛顿定律不再适用，而麦克斯韦方程仍然正确。这说明麦克斯韦的工作是何等的出色。二麦克斯韦电磁理论2.2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组图2-3 狭义相对论修正了牛顿力学图2-4 量子力学中牛顿定律不再适用二麦克斯韦电磁理论3.3.似稳电路和迅变电磁场似稳电路和迅变电磁场在各个频段里，无论实验技术和理论上处理问题的方法，都有较大的差别。概况地说，（1）在频率较低时通常采用具有集中参量的元件，电路的性质有很多方面与稳恒电路相似。这类电路叫作似稳电路。处理似稳电路的方法，大家在“电路”课程中已学习过，对它已比较熟悉了。（2）随着频率的增高，电路中原来可以忽略的一些杂散的分布参量开始起作用。不过起初我们还可以用等效集中参量的概念对它们作近似处理，以便似稳电路的原理仍可使用。图2-5 使用集总参数进行电力系统潮流计算二麦克斯韦电磁理论3.3.似稳电路和迅变电磁场似稳电路和迅变电磁场（4）到微波频段，似稳电路的成立条件彻底破坏，“电路”的概念完全由“电磁场”的概念所取代，处理问题必须从场的方程-麦克斯韦方程组出发。因此，在学过电磁场与波的原理之后，应该站在新的高度重新认识惯用的电路理论，审核一下它的适用条件，并了解当这条件破坏时会出现的新问题和新矛盾，掌握对其处理的方法。这也正是学习这门课程希望达到的目的之一。（3）频率再增高，似稳电路中的一些基本概念（如电压、电流）和基本定律（如基尔霍夫定律）开始失效，分布参量上升到主导地位。图2-6 考虑分布参数的影响三“电磁场与波”课程的特点阐述电磁现象的基本概念、基本规律和基本的分析计算方法，但却不具体地去分析各种电工设备，只分析它们所共有的电磁现象。与大学物理课程不同之处，电磁场与波课程偏重于各种分析计算方法的介绍。与电路课程相比较，电磁场与波课程关心的是在一个物理系统中空间各点的电磁过程，所用物理量（如电场强度 E、磁场强度 B）不仅是时间 t 的函数，而且还是空间点坐标(x,y,z)的函数。它的特点是逐点地研究在系统中发生的电磁过程，而电路模型中表征系统状态的物理量电压和电流是一个区域中电磁表现的总和。图2-7 E、B为(x,y,z,t)的函数三“电磁场与波”课程的特点另外，电阻、电容和电感这几个电路参数实际上是概况了一部分媒质的电磁特征而得到的。在电路课程中，我们只是在这些参数已知的情况下来分析电路的工作状态，并未考虑它们是如何确定的？实际上，这些都是电磁场理论所要解决的问题之一。因此，可以这样说，电路理论是电磁场理论的一种特殊的表现。四预备知识和浅显的学习方法建议1.矢量分析与场论2.数学物理方程3.普通物理学预备知识：预备知识：浅显的学习方法建议：浅显的学习方法建议：当你开始学习“电磁场与波”课程时，你可能深深感到实现“既要弄懂，又要会用”这句话是多么地不容易呀！如果在学习基本理论的同时，多看一些典型的例题，你心里就会觉得踏实得多。倘若你再能解一些习题，你更能体会到应用理论成功的乐趣。四预备知识和浅显的学习方法建议浅显的学习方法建议：浅显的学习方法建议：其实，在学习“电磁场与波”课程之前，大家已经对静电场的知识有比较多的了解，因此深入学习静电场的各种解法，对你不会有多大的难度，它会使你对常用数学物理方法应用自如。尤其重要的是，静电场方法的掌握十分重要，它将会为你学习其他部分的知识奠定一个真正坚实可靠的基础。“电磁场与波”课程中的例题和习题很多，据初步统计，几本中外经典电磁场与波教材中仅静电场方面的例题和习题就有400余道。因此，精做典型习题和泛看习题解答不失是一种有效的方法。不信的话，你试试看！法拉第和麦克斯韦1.1.迈克尔迈克尔法拉第法拉第迈克尔 法拉第，英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家，1791年9月22日出生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭，1867年8月25日，法拉第因病医治无效逝世，享年76岁。1831年10月28日法拉第发明了圆盘发电机，是人类创造出的第一个发电机，永远改变了人类文明。由于他在电磁学方面做出了伟大贡献，被称为“电学之父”和“交流电之父”。迈克尔迈克尔法拉第法拉第法拉第和麦克斯韦法拉第和麦克斯韦1.1.迈克尔迈克尔法拉第法拉第法拉第因幼年时家境贫寒无法上学，仅上过两年小学。13岁时便在一家订书店里当学徒工。他因勤奋好学，利用工余时间博览群书，使他开拓了视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。学徒期满后经英国化学家戴维的推荐，到皇家研究院实验室当助理研究员，在戴维的指导下，从事化学研究。由于他全身心地投入，使他在化学等方面的研究取得了很多成果，30岁便当上了实验室主任，次年成为皇家学院的教授。法拉第在电磁学研究中的一个重要贡献就是发现了电磁感应现象。他的另一个重要贡献是提出了“场”的概念。两个带电物体之间有力的相互作用，两根通电导线之间也有力的相互作用，为什么两个并不接触的物体之间会有这种力的作用呢？牛顿在发表他的万有引力定律时，曾简单地认为引力是不需要物质传递，也不需要任何传递时间的一种作用。这种“超距作用”观点虽曾使牛顿本人也深感困惑，但由于牛顿的权威，还是被当时大多数人所接受，并用于解释电荷之间和电流之间的相互作用。法拉第和麦克斯韦法拉第认为，任何相互作用都不可能是超距的，而应通过某种物质来传递。在他看来，在电荷、电流或磁体周围存在着一种被他称为“场”的物质，正是这种“场”传递着电或磁的作用。法拉第极具想象力，他对这种看不见、摸不着的“场”用“力线”来形象地描绘。他用一张纸覆盖在磁棒上，撒上一些铁屑后轻敲纸张，这些铁屑便形成了“磁场力线”的图形。法拉第关于“场”的概念及其力线是物理学中具有开创性意义的见解。爱因斯坦甚至认为：“它的价值要比电磁感应的发现高出许多”。爱因斯坦还说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动者进步，并且是知识进化的源泉”。1.1.迈克尔迈克尔法拉第法拉第法拉第和麦克斯韦法拉第的成功是与他的勤奋刻苦，坚忍不拔的精神，以及严格的科学态度分不开的。他认为做实验就是与自然的直接对话，因此工作起来废寝忘食，遇到困难百折不挠。在化学实验中多次发生试管爆炸，伤及了眼睛，他绷上纱布继续做下去。在他勤奋实验的四十年间，他坚持记下三千多页的实验日记，内容包括几千幅插图和大量的实验条目等。其最后一条的编号是No.16041，由于有些条目编号重复、实际的条目比这个数量还要多。这里记录了他的成功与更多的失败，这本日记连同他共20多集的电的实验研究，是他留给后人的宝贵遗产。法拉第也被后人誉为19世纪最伟大的实验物理学家，电磁学的奠基人之一。1.1.迈克尔迈克尔法拉第法拉第法拉第和麦克斯韦2.2.詹姆斯詹姆斯克拉克克拉克麦克斯韦麦克斯韦詹姆斯 克拉克 麦克斯韦，出生于苏格兰爱丁堡，英国物理学家、数学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。1831年6月13日生于苏格兰爱丁堡，1879年11月5日卒于剑桥。詹姆斯詹姆斯克拉克克拉克麦克斯韦麦克斯韦法拉第和麦克斯韦法拉第和麦克斯韦麦克斯韦的青年时代与法拉第大不一样，1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理，其中两个人对他影响最深，一是物理学家和登山家福布斯，一是逻辑学和形而上学教授哈密顿；1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习，毕业于剑桥大学，受到严格而正规的教育，有着深厚的数学根基和高超的逻辑推理能力。他成年时期的大部分时光是在大学里当教授，最后是在剑桥大学任教。1873年出版的论电和磁，也被尊为继牛顿自然哲学的数学原理之后的一部最重要的物理学经典。麦克斯韦被普遍认为是对物理学最有影响力的物理学家之一。没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。2.2.詹姆斯詹姆斯克拉克克拉克麦克斯韦麦克斯韦法拉第和麦克斯韦当他读到法拉第的著作时，被他著作中丰富的内容，尤其是“力线”所深深吸引，于是全力投入对“力线”和电磁理论的研究之中。与法拉第一样，麦克斯韦也是一位富有想象力的科学家，他把场、力线与流体、流线作类比，即把正、负电荷比作流体的源与汇。电力线比作流线、电场强度比作流速等，从而可以用研究流体的数学方法来描写电场或磁场，把法拉第的物理“翻译”成了数学。1873年麦克斯韦把论文寄给法拉第，法拉第读后写回信大加赞扬说：“起初当我看到这种数学的力强加于这个主题上时，我几乎被吓坏了，尔后我惊异地看到：这个主题居然能处理得这么好！”2.2.詹姆斯詹姆斯克拉克克拉克麦克斯韦麦克斯韦谢谢谢谢