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电路理论2.6.2 回路电流法以独立的回路电流作为电路独立变量的解题方法，它不仅适用于平面电路，而且适用于非平面电路。回路电流在回路中流动的假想电流 Il通常选择基本回路作为独立回路，回路电流就将是相应的连枝电流。选取(4，5，6)为树，则支路(1，2，3)为单连枝的基本回路如图所示。1）回路电流是完备的。完整地描述电路中各支路电流il3il1il20654321ex16：树枝电流可以用连枝电流表示i4=il2-il1，i5=-il1-il3，i6=-il2-il1-il32）回路电流是独立的（线性无关）；412211215311334362132130010lllllllllllllliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii+=+=+=+=+=（）取（2,5,6）为树，则此时的基本回路就成为网孔。网孔电流法回路电流法特例推广基本回路等于网孔il2il1il33410652il3il1il20654321其实：3）它们自动地满足KCL。推广：回路电流法列写电路方程的一般方法1111221mms112112222mms22m11m22mmmsmm1lllllllllR iR iR iuR iR iR iuR iRiRiu+=+=+=+=+=+=（）一般形式（1）选择指定树后的单连枝电流（有时就用网孔电流）。（2）列回路电流方程。注意：自阻总是正的，互阻可正可负（正负号，要看两条回路电流经过共用支路是的方向）；也要注意右侧电压源前面的“+”、“”号。（3）求解回路电流。（4）根据所求得的回路电流再求其他的电压和电流。步骤：矩阵形式1s1111121n2s2221222nn1n2nnnnn1lllsiuRRRiuRRRRRRiu=（）例2-7 如图2-32(a)所示电路中，电路的有向图如图2-32(b)所示。若选择（2，4，5）为树，试列出回路电流方程。521346il1il2il3(b)解 单连枝回路如图中所示，设回路电流为il1、il2、il3，回路电流方程为（R1+R2+R4)il1 R2 il2 R4 il3=us1-us2 （2）-R2il1+（R2+R3+R5)il2-R5il3=us2（3）-R4il1-R5 il2+(R4+R5+R6)il3=0（4）(a)us1+R5R3R2R1+us2R4R611111121321222322231323363331lslslsiuRRRRRRiuRRRiu=（）两种特殊情况的处理：(超级回路法）选取无伴电流源支路电流为已知：1）取独立电流源只有一个回路经过；列写:Il1=IS2）去除独立电流源支路，再列写剩下结构的回路KVL；先把受控源先当做独立源处理列方程；1、电路中存在无伴电流源时，可采用下述两种方法处理：2、电路中含有受控电压源时 将无伴电流源两端的电压作为一个求解变量列方程，再增加了一个回路电流的附加方程。再把受控源的控制量用回路电流表示，最后把含有回路电流的项移到方程左边。例2-8试用回路电流法列出图(a)所示电路的方程。解 方法一：选取图中所示的回路。回路1的回路电流方程为l1：il1=is2（1）回路2、3的回路电流方程为11134243s142453s5()2()lllllR iRRR iR iuR iRR iu+=+=+=+=（）il2il1il3称此方法：超级回路法。单回路电流过无伴电流源支路方法(超级支路路法）。(a)R5is2us1+R1R3us5+R4方法二：设电流源is2两端的电压为u。增加一个方程(a)R5is2us1+R1R3us5+R4选取图 中所示的回路，则回路电流方程为11s13424342453s5()01()lllllR iuuRR iR iuR iRR iu+=+=+=+=+=+=（）2s21iiill=+称此方法：增加变量法。u_l1l2l3对无伴独立源支路例2-9 试列出如图所示电路的回路电流方程。解选取如图中所示的回路（实际是网孔），注意：含受控源的电路，其互阻一般不再相等。112122s121232()1()llllRRR iR iuR iRR iu+=+=+=+=（）把控制量用回路电流表示12122s1121232()2()()0llllRR iR iuRR iRR i+=+=（）如本例中R12 R21il2il1uR1+us1+R1R2uR1+R3则111lRiRu=练习：.列写含有理想电流源支路的电路的回路电流方程。方法1：引入电流源电压为变量，增加回路电流和电流源电流的关系方程。(R1+R2)Il1-R2Il2=US1+US2+Ui-R2Il1+(R2+R4+R5)Il2-R4Il3=US2-R4Il2+(R3+R4)Il3=UiIS=Il1-Il3Il1Il2Il3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+方法2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即 IS。Il1Il2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+Il3Il1=IS-R2Il1+(R2+R4+R5)Il2+R5Il3=US2R1Il1+R5Il2+(R1+R3+R5)Il3=US1小结1、回路法（网孔法），一般情况时候，方程数为（b-n+1）个，比支路法少。2、回路法（网孔法），选取的回路电流变量是一种假想的电流，但利用它们可以求出所有的支路电流。3、回路法（网孔法），一般平面电路情况的时候，习惯用网孔法。4、回路法（网孔法），的一个重要的特例：无伴电流源支路时，一定要考虑隐藏在电流源两端的电压变量。5、回路法（网孔法），实质：要求每个回路方程的每一项应该为电压，但采用单电流过无伴电流源支路时的方程例外。