2018年度中杭州中考-数学(含答案~).doc

-_2018 年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1|-3|=（ ）A3 B-3 C1/3 D-1/32.数据 1800000 用科学记数法表示为（ ）A1.86B1.8×106C18×105D18×1063.下列计算正确的是（ ）A.（22）=2 B.（22）=±2 C.（42）=2 D.（42）=±24测试五位学生的 “一分钟跳绳 ”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ）方差B标准差C中位数D平均数5若线段 AM，AN 分别是 ABC 的 BC 边上的高线和中线，则（ ）AAMANBAMANCAMANDAMAN6某次知识竞赛共有20 道题，现定：每答对一道题得+5 分，每答错一道题得-2 分，不答的题得0 分，已知圆圆这次竞赛得了60 分，设圆圆答对了x 道题，答错了 y 道题，则（ ）Ax-y=20 Bx+y=20C5x-2y=60D5x+2y=607一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3 的倍数的概率等于（ ）A1/6 B1/3 C1/2 D2/3-_8如图，已知点P 是矩形 ABCD 内一点（不含边界），设PAD=1，PBA=2，PCB=3，PDC=4，若 APB=80°，CPD=50°，则（ ）A（1+4）-（2+3）=30°B（2+4）-（1+3）=40°C（1+2）-（3+4）=70°D（1+2）+（3+4）=180°9四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲发现当x=1 时，函数有最小值；乙发现 -1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 x=2 时， y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲B乙C丙D丁10如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 边上， DEBC，与边 AC 交于点 E，连结BE记 ADE，BCE 的面积分别为 S1，S2（ ）A若 2ADAB，则 3S12S2B若 2ADAB，则 3S12S2C若 2ADAB，则 3S12S2D若 2ADAB，则 3S12S2-_二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。11计算： a-3a= 12如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点A，B若 1=45°，则 2= 13因式分解：（ a-b）2 （b-a）= 14如图， AB 是O 的直轻，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作DEAB，交 O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA= 15某日上午，甲，乙两车先后从A 地出发沿同一条公路匀速前往B 地，甲车8 点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9 点出发，若要在10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的 速度 v（单位：千米 /小时）的范围是 16折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上； 把纸片展开并铺平； 把CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点-_H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD= 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知一艘轮船上装有100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为 v（单位：吨 /小时） ，卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时） （1）求 v 关于 t 的函数表达式（2）若要求不超过5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周 收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表（1）求 a 的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50 元？-_19如图，在 ABC 中， AB=AC，AD 为 BC 边上的中线， DEAB 于点 E（1）求证： BDECAD（2）若 AB=13，BC=10，求线段 DE 的长20设一次函数 y=kx+b（k，b 是常数， k0）的图象过 A（1，3）， B（-1，-1）两点（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（ 2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a 的值（3）已知点 C（x1，y1）和点 D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（ y1-y2），判断反比例函数y=（m+1)/x 的图象所在的象限，说明理由21如图，在 ABC 中， ACB=90°，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交线段 AB 于点 D；以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交线段AC 于点 E，连结CD（1）若 A=28°，求 ACD 的度数（2）设 BC=a，AC=b线段 AD 的长是方程 x2+2ax-b2=0 的一个根吗？说明-_理由若 AD=EC，求 a/b 的值22设二次函数 y=ax2+bx-（a+b）（a，b 是常数， a0）（1）判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由（2）若该二次函数图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式（3）若 a+b0，点 P（2，m）（m0）在该二次函数图象上，求证：a023如图，在正方形ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B，C 重合），连结AG，作 DEAG 于点 E，BFAG 于点 F，设 BG/BC=k（1）求证： AE=BF（2）连结 BE，DF，设 EDF=，EBF=求证： tan=ktan（3）设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H，AHD 和四边形 CDHG 的面积分别为S1和 S2，求 S2/S1的最大值-_答案 1-5 ABACD 6-10 CBABA11.-2a 12.135° 13.（a-b）（a+b+1） 14.30° 15.60v80 16.3+23 17.解：（ 1）由题意可得： 100=vt，则 v=100/t；（2）不超过 5 小时卸完船上的这批货物，t5，则 v100/5=20，答：平均每小时至少要卸货20 吨18.解：（ 1）由频数分布直方图可知4.55.0 的频数 a=4；（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2 元，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50 元19.解：（ 1）AB=AC，BD=CD，-_ADBC，B=C，DEAB，DEB=ADC，BDECAD20.21.-_22.23.解：（ 1）四边形 ABCD 是正方形，AD=AB，BAD=90°，BAG+DAG=90°，DEAG，BFAG，-_AED=BFA=90°，ADE+DAG=90°，BAG=DAE，ADEBAF（AAS），AE=BF，-_