惯性参考系和非惯性参考系.ppt

1 1.惯性参考系惯性参考系 从从运运动动的的描描述述来来说说,参参考考系系的的选选择择是是任任意意的的，这这主主要要由由研研究究问问题题的的方方便便而而定定。但但是是，如如果果问问题题涉涉及及运运动动和和力力的的关关系系，即即要要应应用用牛牛顿顿定定律律时时,参参考考系系是是否否也能任意选择呢也能任意选择呢?如如图图2-7所所示示，车车厢厢A在在地地面面上上以以加加速速度度a向向右右运运动。动。车厢内的光滑桌面上车厢内的光滑桌面上有一与弹簧相连的质量有一与弹簧相连的质量m的小球的小球,弹簧的另一端系弹簧的另一端系在车厢壁上。现在来分析在车厢壁上。现在来分析这个这个 弹簧、小球弹簧、小球 力学系力学系统的运动情况。统的运动情况。甲甲图2-7乙乙aAmk五五.惯性参考系和非惯性参考系惯性参考系和非惯性参考系2 地面上的观察者甲：地面上的观察者甲：小球小球m:F=kx=ma，符合牛顿定律。符合牛顿定律。我们把我们把牛顿定律成立的参考系牛顿定律成立的参考系称作称作惯性参考系惯性参考系(简称惯性系简称惯性系),而牛顿定律而牛顿定律不成立的参考系称作不成立的参考系称作非惯非惯性系性系。一个参考系是不是惯一个参考系是不是惯性系性系,只能由实验确定。只能由实验确定。这个例子说明这个例子说明：以加速度以加速度a运动的车厢运动的车厢A为参考为参考系系,牛顿定律是不成立的。牛顿定律是不成立的。车厢车厢A内的观察者乙内的观察者乙:小球小球m:F=kx(因为弹簧确实已伸长因为弹簧确实已伸长)，a=0，显，显然这是违背牛顿定律的。然这是违背牛顿定律的。甲甲图2-7乙乙aAmk3 研究地球表面附近研究地球表面附近(高度不太高、距离不太远高度不太高、距离不太远)物物体的运动时体的运动时,地面地面(或固定在地面上的物体或固定在地面上的物体)就是近似程就是近似程度较好的惯性系度较好的惯性系。惯性系有一个重要性质：惯性系有一个重要性质：一切相对于惯性系作匀一切相对于惯性系作匀速直线运动或静止的参考系也是惯性系。速直线运动或静止的参考系也是惯性系。研究大气层和远程导弹的运动，研究大气层和远程导弹的运动，地心参考系地心参考系是近是近似程度相当好的惯性系。似程度相当好的惯性系。天体运动的研究指出天体运动的研究指出:如果我们选择的参考系，如果我们选择的参考系，以太阳中心为原点，以指向某些恒星的直线为坐标轴，以太阳中心为原点，以指向某些恒星的直线为坐标轴，则所观察到的天文现象都与则所观察到的天文现象都与 牛顿定律和万有引力定律牛顿定律和万有引力定律推出的结论相符合，因此，这样的推出的结论相符合，因此，这样的日心参考系日心参考系是惯性是惯性系。系。非惯性系：非惯性系：相对于惯性系有加速度的参考系是非相对于惯性系有加速度的参考系是非惯性系。惯性系。42.加速平动参考系中的惯性力加速平动参考系中的惯性力 假假设设非非惯惯性性系系S 相相对对惯惯性性系系S以以加加速速度度a作作直直线线运运动动，于是有，于是有则则在非惯性系在非惯性系S 中中有有 假想假想:Fi=-ma 惯性力惯性力为物体为物体m受的真实合外力，受的真实合外力，移项得移项得对比：对比：在惯性系中在惯性系中，牛顿第二定律，牛顿第二定律这就是这就是非惯性系非惯性系S 中的牛顿第二定律。中的牛顿第二定律。5注意：注意：惯性力惯性力-ma不遵从牛顿第三定律。不遵从牛顿第三定律。2 惯性力惯性力是非惯性系观察者虚拟的力是非惯性系观察者虚拟的力，区别于真实的力。，区别于真实的力。它既无施力物体，又无反作用力。它既无施力物体，又无反作用力。这里的这里的a不是物体不是物体m的加速度，而是非惯性系的加速度，而是非惯性系S 相对相对于惯性系于惯性系S的加速度。的加速度。1 惯性力惯性力大小：大小：Fi=ma方向：方向：和非惯性系和非惯性系S 相对于惯性系相对于惯性系S的加速度的加速度a 相反相反。6 例题例题2-7 如图如图2-8所示，升降机内有一倾角为所示，升降机内有一倾角为 的的光滑斜面。当升降机以匀加速度光滑斜面。当升降机以匀加速度a相对地面上升时，相对地面上升时，一物体一物体m正沿斜面下滑。求物体正沿斜面下滑。求物体m相对于升降机的加相对于升降机的加速度。速度。解解 以升降机为参考系以升降机为参考系(非惯性系非惯性系)，物体，物体m受三个力作用：真实力受三个力作用：真实力mg和和N,惯性力惯性力ma，方向如图。，方向如图。ama 沿斜面方向应用牛顿定律沿斜面方向应用牛顿定律,有有 m(g+a)sin =ma 解得：解得：a=(g+a)sin 图2-8mamgNm a7*3.匀速转动参考系中的惯性力匀速转动参考系中的惯性力 假定一质点相对匀速转动的参考系假定一质点相对匀速转动的参考系(非惯性系非惯性系)静静止止,在惯性系看在惯性系看,受到的向心力为受到的向心力为 如果如果在在转动参考系转动参考系(非惯性系非惯性系)中中,还要套用牛顿定律还要套用牛顿定律,就必须认为就必须认为质点除了受到质点除了受到“真实的真实的”力以外力以外,还还受到一个受到一个惯性惯性(离心离心)力力的作用的作用:m图2-9r (方向沿半径指向圆心方向沿半径指向圆心)(方向沿半径向外方向沿半径向外)8 如果质点相对匀速转动参考系如果质点相对匀速转动参考系(非惯性系非惯性系)运动运动,则则所受的惯性力较为复杂。除了受到所受的惯性力较为复杂。除了受到惯性惯性(离心离心)力力的作的作用外，还受到一种叫用外，还受到一种叫科里奥利力科里奥利力的惯性力。的惯性力。可以证明，科里奥利力的计算公式为可以证明，科里奥利力的计算公式为式中式中 为转台的角速度，为转台的角速度，为为质点质点相对相对转台的速度。转台的速度。图2-10m 北半球的河床右岸为什么北半球的河床右岸为什么受到较厉害的冲刷？赤道的信受到较厉害的冲刷？赤道的信风是怎样形成的？这些都是科风是怎样形成的？这些都是科里奥利力作用的结果。里奥利力作用的结果。可以在图书馆找周衍柏可以在图书馆找周衍柏理论力学理论力学p1419 北半球的河流由北半球的河流由西向东西向东流动，由于科里奥利力流动，由于科里奥利力向南向南，使河流的使河流的右岸右岸受到冲刷。南半球反向，使河流的左岸受受到冲刷。南半球反向，使河流的左岸受到冲刷（到冲刷（试分析之试分析之）我们知道，地球的南北两极空气冷，赤道的空气的温我们知道，地球的南北两极空气冷，赤道的空气的温度高。于是北半球的空气向南推进，形成向南的信风。度高。于是北半球的空气向南推进，形成向南的信风。但是由于科里奥利力向西，但是由于科里奥利力向西，结果风吹向西南，形成东结果风吹向西南，形成东北信风北信风。如图。如图p54 在南半球，形成向南的信风。但由于科里奥利力使得在南半球，形成向南的信风。但由于科里奥利力使得形成东南信风。如图形成东南信风。如图p54赤道的的信风形成赤道的的信风形成(周衍柏周衍柏理论力学理论力学p141)10图2-1m1m2xyN2m2gm1m1gN1 例题例题2-8 质量为质量为m1的楔块放在光滑水平地面上，的楔块放在光滑水平地面上，楔块的光滑斜面上有一质量为楔块的光滑斜面上有一质量为m2的物体自由滑下，的物体自由滑下，求楔块的加速度求楔块的加速度 和物体对斜面的下滑加速度和物体对斜面的下滑加速度 。11对对m1:对对m2：x方向方向y方向方向(在非惯性系下用牛二律在非惯性系下用牛二律)m1m1gN1N2m2gm2xyx方向方向12联立求解三个方程联立求解三个方程利用利用求出求出131 牛顿三大定律牛顿三大定律基本方法：基本方法：隔离体法隔离体法+正交分解正交分解质点动力学核心：质点动力学核心：受力分析受力分析则则在非惯性系在非惯性系S 中中有有 2非惯性系非惯性系惯性力惯性力牛顿定律牛顿定律不能用不能用,要用则加惯性力要用则加惯性力质点动力学小结质点动力学小结:14y x o 设平板参照系设平板参照系 以角速度以角速度 绕轴（垂直于板）转动。绕轴（垂直于板）转动。在平板上取坐标在平板上取坐标o-xy，x轴的单位矢量为轴的单位矢量为 ，y轴的轴的单位矢量为单位矢量为 .证明科里奥利力的计证明科里奥利力的计算公式为算公式为:15y x o1617根据对惯性系的牛顿第二定律：根据对惯性系的牛顿第二定律：