学年高中数学 1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构同步学案（PPT） 新人教A必修3.ppt

开始开始 2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2 1.1.程序框图又称流程图程序框图又称流程图,是一种用是一种用 、及及来表示算法的图形来表示算法的图形.2.2.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个中的一个；带有方向箭头的；带有方向箭头的将程序框连将程序框连接起来，表示算法步骤的执行接起来，表示算法步骤的执行.3.3.程序框图有三种逻辑结构：顺序结构、条件结构和程序框图有三种逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构循环结构.(1)(1)顺序结构顺序结构 顺序结构是由顺序结构是由组成的组成的.这这是任何一个算法都离不开的基本结构是任何一个算法都离不开的基本结构.程序框程序框 流程线流程线 文字说明文字说明 步骤步骤 流程线流程线 顺序顺序 若干个依次执行的步骤若干个依次执行的步骤 返回返回 2021/8/8 星期日3(2)(2)条件结构条件结构 在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一些经常会遇到一些,算法算法的流程根据的流程根据有不同的流向有不同的流向.条件结构就是条件结构就是处理这种过程的结构处理这种过程的结构.(3)(3)循环结构循环结构在一些算法中在一些算法中,经常会出现经常会出现,的情况的情况,这就是循环结构这就是循环结构.称为循环体称为循环体.显然循环结构中一定包含显然循环结构中一定包含，常见的循环，常见的循环结构有结构有和和.条件的判断条件的判断 条件是否成立条件是否成立 从某处开始从某处开始 按照一定的条件反复执行某些步骤按照一定的条件反复执行某些步骤 反复执行的步骤反复执行的步骤 条件结构条件结构 直到型循环结构直到型循环结构 当型循环结构当型循环结构 返回返回 2021/8/8 星期日4写出计算写出计算1+3+5+71+3+5+7的一个算法的一个算法,并画出并画出程序框图程序框图.【分析】【分析】本题可用逐个数相加的办法本题可用逐个数相加的办法.【解析】【解析】算法如下算法如下:第一步计算第一步计算1+31+3的结果的结果4;4;第二步计算第二步计算4+54+5的结果的结果9;9;第三步计算第三步计算9+79+7的结果的结果16;16;第四步输出运算结果第四步输出运算结果.程序框图如图程序框图如图.【评析】【评析】(1)(1)本题的算法是采用了逐个相加的方法本题的算法是采用了逐个相加的方法,虽虽然机械但很基本然机械但很基本,只要按部就班地做只要按部就班地做,一定能算出结果一定能算出结果.当当学习了等差数列公式后也可用公式求解学习了等差数列公式后也可用公式求解.(2)(2)此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示.学点一学点一 无判断框的程序框图无判断框的程序框图返回返回 2021/8/8 星期日5写出解方程写出解方程axax+b b=0(=0(a a0)0)的算法的算法,并画出算法的程序框图并画出算法的程序框图.解：算法如下解：算法如下:第一步移项得第一步移项得ax=-b;ax=-b;第二步第二步 系数化为系数化为1,1,即两边同即两边同除以除以a,a,得得;第三步第三步 输出结果输出结果.程序框图如图程序框图如图.返回返回 2021/8/8 星期日6 【解析】【解析】算法如下算法如下:第一步第一步 输入输入x x1 1,y y1 1,x x2 2,y y2 2;第二步第二步 如果如果x x1 1=x x2 2,输出输出“斜率斜率不存在不存在”,”,否则否则,;第三步第三步 输出输出k k.该算法的程序框图如图所示该算法的程序框图如图所示.学点二学点二 含判断框的程序框图含判断框的程序框图求过两点求过两点P P1 1(x x1 1,y y1 1),),P P2 2(x x2 2,y y2 2)的直线的斜率的直线的斜率.设计该问题的设计该问题的算法并画出程序框图算法并画出程序框图.【分析】【分析】本题考查含判断框的程序本题考查含判断框的程序框图框图.返回返回 2021/8/8 星期日7【评析】【评析】(1)(1)求直线的斜率必须根据条件对斜率是否存在求直线的斜率必须根据条件对斜率是否存在作出讨论作出讨论.在程序框图中在程序框图中,这一过程用判断框代替这一过程用判断框代替.(2)(2)判断框内的内容也可用判断框内的内容也可用“x x11x x2”2”代替代替,但是相应但是相应与与“是是”“”“否否”相连的框图相连的框图,也必须对换也必须对换.返回返回 2021/8/8 星期日8设计求一个数设计求一个数x x的绝对值的算法并画出相应的程序框图的绝对值的算法并画出相应的程序框图.解：解：算法如下算法如下:第一步第一步 输入输入x x;第二步第二步 如果如果x x0,0,使使|x x|=|=x x;否则否则,使使|x x|=-|=-x x;第三步第三步 输出输出|x x|.|.程序框图如图程序框图如图.返回返回 2021/8/8 星期日9学点三学点三 含顺序结构的程序框图含顺序结构的程序框图画出从画出从5 5个不同的数中找出最大数的算法的程序框图个不同的数中找出最大数的算法的程序框图.【分析】【分析】本题考查含顺序结构的程序框图本题考查含顺序结构的程序框图.【解析】【解析】记这五个数是记这五个数是a a1 1,a a2 2,a a3 3,a a4 4,a a5 5,框图如图所示框图如图所示.【评析】【评析】(1)(1)各步中的各步中的b b可能在每可能在每一步中都不变一步中都不变,也可能在每一步中也可能在每一步中都在变都在变,但最后输出的但最后输出的b b是这是这5 5个个不同的数中最大的数不同的数中最大的数.(2)(2)设计算法的目的是将它作为指设计算法的目的是将它作为指令交给计算机去完成令交给计算机去完成,当一类问题当一类问题解决的算法一旦确定解决的算法一旦确定,那么它的执行顺序也就确定了那么它的执行顺序也就确定了.因而因而,各步只能一步接一步地执行各步只能一步接一步地执行,不能跳跃不能跳跃,也不能交换也不能交换.返回返回 2021/8/8 星期日10写出过点写出过点P P1 1(2,0),(2,0),P P2 2(0,3)(0,3)的直线的方程的一个算法的直线的方程的一个算法,并画并画出程序框图出程序框图.已知两点为直线与坐标轴的交点，已知两点为直线与坐标轴的交点，即告诉了直线在即告诉了直线在x x,y y轴上的截距轴上的截距a=2,a=2,b=3,b=3,故应选择截距式故应选择截距式 ,代入代入即可即可.算法如下算法如下:第一步第一步 a=2,b=3;a=2,b=3;第二步第二步 ;第三步第三步 输出结果输出结果.程序框图如右图程序框图如右图.返回返回 2021/8/8 星期日11学点四学点四 含条件结构的程序框图含条件结构的程序框图某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计费方计费方法是法是:3:3人和人和3 3人以下的住户人以下的住户,每户收取每户收取5 5元元;超过超过3 3人的住户人的住户,每超出每超出1 1人加收人加收1.21.2元元.设计一个算法设计一个算法,根据输入的人数根据输入的人数,计计算应收取的卫生费算应收取的卫生费,并画出程序框图并画出程序框图.【分析】【分析】本题考查含条件结构的程序框图本题考查含条件结构的程序框图.5 (5 (x x3)3)5+1.2(5+1.2(x x-3)(-3)(x x3)3)【解析】【解析】若设住户的人数为若设住户的人数为x x人人,收取的卫生费为收取的卫生费为y y元元,依题意有依题意有y=y=，这是一个分段函数，这是一个分段函数求值问题求值问题,可用条件结构实现算法可用条件结构实现算法.算法过程如下算法过程如下:第一步第一步 输入输入x;x;返回返回 2021/8/8 星期日12 第二步第二步 若若x x3,3,则则y y=5;=5;否则否则,y y=5+1.2(=5+1.2(x x-3);-3);第三步第三步 输出输出y y.程序框图如图所示程序框图如图所示.【评析】【评析】(1)(1)解决求分解决求分段函数的函数值问题时段函数的函数值问题时,一一般要采用条件结构来设计般要采用条件结构来设计算法算法.(2)(2)解决这类题的解决这类题的关键是设计好正确的算关键是设计好正确的算法步骤法步骤,然后画出准确然后画出准确的程序框图的程序框图.返回返回 2021/8/8 星期日13在国内寄平信在国内寄平信,每封信的重量每封信的重量x x(克克)不超过不超过6060克时的邮费克时的邮费(单位单位:分分)标准为标准为y y=试画出计算邮费的试画出计算邮费的程序框图程序框图.80 80 xx(0,20(0,20160 160 xx(20,40(20,40240 240 xx(40,60(40,60 解：程序框图如图：解：程序框图如图：返回返回 2021/8/8 星期日14学点五学点五 含循环结构的程序框图含循环结构的程序框图设计一个算法设计一个算法,计算计算1 12 2-2-22 2+3+32 2-4-42 2+99+992 2-100-1002 2的值的值,并画出并画出程序框图程序框图.【分析】【分析】本题考查含循环结构的程序框图本题考查含循环结构的程序框图.【解析】【解析】可以用循环结构来实现累加可以用循环结构来实现累加,设计一个累加设计一个累加变量变量,用用s s表示表示;设计一个计数变量设计一个计数变量,用用i i表示表示.另外还要对另外还要对i i进行奇偶的判断进行奇偶的判断,以决定是加还是减以决定是加还是减.因此因此,还需要用到条还需要用到条件结构件结构.算法步骤如下算法步骤如下:第一步第一步 s s=0,=0,i i=1;=1;第二步第二步 如果如果i i100,y y”等等.图图1-2-111-2-11图图1-2-121-2-12返回返回 2021/8/8 星期日22 4.4.循环过程非常适合计算机处理循环过程非常适合计算机处理,因为计算机的运算因为计算机的运算速度非常快速度非常快,执行成千上万次的重复计算执行成千上万次的重复计算,只不过是一瞬间只不过是一瞬间的事的事,且能保证每次的结果都正确且能保证每次的结果都正确,由此引出算法的第三种由此引出算法的第三种结构结构循环结构循环结构.注意注意:无论条件无论条件p p是否成立是否成立,只能执行只能执行A A框或框或B B框之一框之一,不不可能既执行可能既执行A A框又执行框又执行B B框框.无论走哪一条路径无论走哪一条路径,在执行完在执行完A A或或B B之后之后,都经过都经过b b点点,然后脱离本条件结构然后脱离本条件结构.A A或或B B两个框中两个框中可以有一个是空的可以有一个是空的,即不执行任何操作即不执行任何操作,如图如图1-2-121-2-12所示所示.返回返回 2021/8/8 星期日23祝同学们学习上天天有进步！2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25