人教版高中数学 全称量词与存在量词课件六 新人教A选修11.ppt

人教人教A A版高中数学版高中数学选修修1-11-12021/8/9 星期一1第一章1.4.1-1.4.21.4.1-1.4.22021/8/9 星期一2下列语句是命题吗?(1)与(2),(3)与(4)之间有什么关系?“所有”、“任意”、“每一个”等在逻辑中称为全称量词全称量词，常用符号“”来表示。含有全称量词的命题称为全称命题全称命题。2021/8/9 星期一3全称命题举例：(1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。(2)对于任意实数x，都有x20。你能自己举例吗？2021/8/9 星期一4全称命题的一般形式：用符号可以简记为：2021/8/9 星期一5例1、判断下列全称命题的真假。（1）（2）假真2021/8/9 星期一6（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）xx|x是无理数，x2是无理数。真假假2021/8/9 星期一7下列语句是命题吗?(1)与(2),(3)与(4)之间有什么关系?“有一个”、“有些”、“存在一个”等在逻辑中称为存在量词存在量词,常用符号“”来表示。含有存在量词的命题称为特称命题特称命题。2021/8/9 星期一8特称命题举例：(1)过直线外一点有一条直线和已知直线平行。(2)存在一个实数x，使x20。你能自己举例吗？2021/8/9 星期一9特称命题的一般形式：用符号可以简记为：2021/8/9 星期一10例2、判断下列特称命题的真假。（1）（2）假真2021/8/9 星期一11（1）有些整数只有两个正因数;（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线。（3）至少存在一个整数,它既不是合数,也不是素数。真假真2021/8/9 星期一12要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，p(x)都为真；但要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，p(x0)为假。要判定一个特称命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使命题p(x)为真；否则命题为假。结论2021/8/9 星期一13练习3、判断下列命题的真假：(1)每个人的潜力都是无穷的。(2)一切三角形都是相似的。(3)所有自然数的平方是正数。(4)有些一元二次方程没有实根。(5)负数没有对数。(6)边长为1cm的正方形的面积为1cm2。真假假真真真2021/8/9 星期一14特称命题的定义及形式特称命题的定义及形式:全称、特称命题的真假判断方法：全称、特称命题的真假判断方法：小小 结结:全称命题的定义及形式全称命题的定义及形式:2021/8/9 星期一15再见2021/8/9 星期一16