椭圆椭圆及其标准方程.ppt

2.2椭圆椭圆2.2.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程学学习习目目标标1.了了解解椭椭圆圆的的实实际际背背景景，经经历历从从具具体体情情境境中中抽抽象象出出椭椭圆圆的的过过程程、椭椭圆圆标标准准方方程程的的推推导导与与化化简过简过程程2掌握掌握椭圆椭圆的定的定义义、标标准方程及几何准方程及几何图图形形 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练2.2.1椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1圆圆心心为为O，半半径径为为r的的圆圆上上的的点点M满满足足集集合合PM|MO|r，其中，其中r0.2求曲求曲线线方程的基本方法有：方程的基本方法有：_，_，_定定义义法法直接法直接法代入法代入法1椭圆的定义椭圆的定义把把平平面面内内与与两两个个定定点点F1，F2的的距距离离的的和和等等于于_的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做椭椭圆圆，点点_叫叫做做椭椭圆圆的的焦焦点点，_叫叫做做椭圆的焦距椭圆的焦距常数常数(大于大于|F1F2|)F1，F2|F1F2|知新益能知新益能2椭圆的标准方程椭圆的标准方程焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上标准方程标准方程_焦点焦点_a、b、c的关系的关系c2a2b2(c,0)(0，c)平平面面内内动动点点M满满足足|MF1|MF2|2a，当当2a|F1F2|时时，点点M的的轨轨迹迹是是什什么么？当当2a|F1F2|时时呢？呢？提提示示：当当2a|F1F2|时时，点点M的的轨轨迹迹是是线线段段F1F2；当；当2ab0这这一条件一条件考点突破考点突破 求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两两个个焦焦点点的的坐坐标标分分别别为为(4,0)和和(4,0)，且且椭椭圆经过点圆经过点(5,0)；(2)焦点在焦点在y轴上，且经过两个点轴上，且经过两个点(0,2)和和(1,0)【思思路路点点拨拨】求求椭椭圆圆的的标标准准方方程程时时，要要先先判判断断焦焦点点位位置置，确确定定出出适适合合题题意意的的椭椭圆圆标标准准方方程程的形式，最后由条件确定出的形式，最后由条件确定出a和和b即可即可例例例例1 1用用定定义义法法求求椭椭圆圆方方程程的的思思路路是是：先先观观察察、分分析析已已知知条条件件，看看所所求求动动点点轨轨迹迹是是否否符符合合椭椭圆圆的的定定义义，若若符符合合椭椭圆圆的的定定义义，则则用用待待定定系系数数法法求求解解即可即可 已已知知动动圆圆M过过定定点点A(3,0)，并并且且内内切切于于定定圆圆B：(x3)2y264，求求动动圆圆圆圆心心M的的轨轨迹方程迹方程利用椭圆的定义求轨迹方程利用椭圆的定义求轨迹方程考点二考点二考点二考点二例例例例2 2【名师点评名师点评】(1)本例用定义法求轨迹方程本例用定义法求轨迹方程(2)巧巧妙妙地地应应用用几几何何知知识识(两两圆圆内内切切时时圆圆心心距距与与半半径径之之间间的的关关系系)，寻寻求求到到|MA|MB|8，而而且且8|AB|6，从而判断动点，从而判断动点M的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆变变式式训训练练2已已知知动动圆圆M和和定定圆圆C1：x2(y3)264内内切切，而而和和定定圆圆C2：x2(y3)24外外切切求动圆圆心求动圆圆心M的轨迹方程的轨迹方程椭圆定义的应用椭圆定义的应用考点三考点三考点三考点三例例例例3 3【思思路路点点拨拨】解解答答本本题题可可先先利利用用a，b，c三三者者关关系系求求出出|F1F2|，再再利利用用定定义义及及余余弦弦定定理理求求出出|PF1|、|PF2|，最后求出，最后求出SF1PF2.互互动动探探究究3本本例例中中其其他他条条件件不不变变，F1PF260改改为为F1PF290，求，求F1PF2的面积的面积1椭椭圆圆的的定定义义中中只只有有当当两两定定点点间间的的距距离离之之和和2a|F1F2|时时，轨轨迹迹才才是是椭椭圆圆；2a|F1F2|时时，轨轨迹迹是是线段线段F1F2；2a|F1F2|时没有轨迹时没有轨迹2求椭圆标准方程时应注意的问题求椭圆标准方程时应注意的问题(1)确确定定椭椭圆圆的的标标准准方方程程包包括括“定定位位”和和“定定量量”两两个个方方面面“定定位位”是是指指确确定定椭椭圆圆与与坐坐标标系系的的相相对对位位置置，即即在在中中心心为为原原点点的的前前提提下下，确确定定焦焦点点位位于于哪哪条条坐坐标标轴轴上上，以以判判断断方方程程的的形形式式；“定定量量”则是指确定则是指确定a2、b2的具体数值，常用待定系数法的具体数值，常用待定系数法方法感悟方法感悟知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用