2020-2021学年南京市建邺区八上数学期末试卷&答案.pdf

2 / 12 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、 京剧是中国的国粹， 脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画， 用于舞台演出时的化妆造型艺术，下列脸谱中不是不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列各数中，是无理数的是（ ）A0B4C227D3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A2、3、4 B3、4、5 C4、5、6 D5、6、74、若一次函数3ykx的图像经过点 P，且函数值 y 随着 x 增大而减小，则点 P 的坐标可能为（ ）A （2，4） B （5，2） C （1，3） D （5，1）5、如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点是 A（1，3） ，B（2，1）.将线段 AB沿某一方向平移后，若点 A 的对应点 A的坐标为（2，0） ，则点 B 的对应点 B的坐标为（ ）A （3，2） B （1，3） C （1，2） D （0，2）6、如图，RtABCRtBAD，BC、AD 交于点 E，M 为斜边 AB 的中点，若CMD，AEB则和之间的数量关系为（ ） A2180 B60 C180 D2 （第 5 题） （第 6 题） 2020-2021学年南京市建邺区八上数学期末试卷&答案2020-2021学年南京市建邺区八上数学期末试卷&答案 3 / 12 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分. 不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 7、在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为 8、如图，点 B、D、E、C 在一条直线上，若ABDACE，BC=12，BD=3，则 DE 的长为 （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 9、如图，将两个边长为 1 的小正方形，沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长是 10、小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了 1 分钟，然后继续骑车回家若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 s（单位：米）与时间 t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 米 （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 11、声音在空气中的传播速度 v（m/s）与温度 t（）的关系如表： 温度（） 0 5 10 15 20 速度 v（m/s） 331 336 341 346 351 若声音在空气中的传播速度 v（m/s）是温度 t（）的一次函数；当 t25时，声音的传播速度为 m/s 12、 将函数31yx的图像平移， 使它经过点 （2， 0） ， 则平移后的函数表达式是 13、已知直线 ykx+b（k0）过（1，0）和（0，2） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 14、如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为 30，乙的面积为 16，丙的面积为 17，则丁的面积为 15、如图，线段 AB、BC 的垂直平分线 l1、l2相交于点 O，若AOC=90，A13，则C 16、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 E、F 分别在 AC、 BC 上，将CEF 沿 EF 翻折，使 C 与 AB 的中点 M 重合，则 CF 的长为 11？ACBMFE 4 / 12 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答时应写出文字说明字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 17、（6 分）求下列各式中 x 的值： （1）214x （）； （2）3827x 18、（4 分）计算2231( 3)( 2)8 19、（5 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，CAP和CBQ都是等边三角形，BQ和CP 交于点H，求证：BQCP （第 19 题） 20、（6 分）如图，用（1，1）表示A点的位置，用（3，0）表示B点的位置 （1）画出直角坐标系 （2）点E的坐标为_ （3）CDE的面积为_ （第 20 题） 5 / 12 21、（7 分）如图，在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90，点 A、E、B、D 在同一直线上，BC、EF 交于点 M，AC=DF，AB=DE 求证：（1）CBA=FED； （2）AM=DM （第 21 题） 22、（7 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=6 （1）作图：作 BC 边的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E，F （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求 EF 的长 （第 22 题） 23、（6 分）一次函数的图象经过点 A（0，4）和 B（2，0）两点. （1）求这个一次函数的表达式； （2）线段 AB 与第一象限的角平分线交于点 P，则点 P 的坐标为 6 / 12 24、（8 分）甲、乙两个探测气球分别从海拔 5m 和 15m 处同时出发，匀速上升 60min，如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔 y（单位：m）与气球上升时间 x（单位：min）的函数图像 求这两个气球在上升过程中 y 与 x 之间的函数表达式； 当这两个气球的海拔高度相差 15m 时，求上升的时间 （第 24 题） 25、（7 分） 如图 1， 在四边形 ABCD 中，90BC ， 点 E 是边 BC 上一点， AB=EC， BE=CD，连接 AE、DE，求证AED 是等腰直角三角形 图 1 如图 2，一次函数22yx 的图像与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，直线 AC 交 x轴与点 D，且45CAB，则点 D 的坐标为 图 2 ABCDE 7 / 12 26、 （8 分）请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数22yx 的图象和性质，并解决问题。 当0 x 时，222yx 当x0 时，22yx _； 当x0 时，22yx _； 显然，和均为某个一次函数的一部分 在平面直角坐标系中，作出函数22yx 的图象 一次函数ykxb（k为常数，k0）的图象过点（1,3） ，若22ykxbyx 无解，结合函数的图象，直接写出k的取值范围 （第 26 题） 8 / 12 【建邺区数学建邺区数学】2020 八上期末考试试卷八上期末考试试卷 答案答案 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 小小题题，每小题每小题 2 分分，共共 12 分分。在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B D B D C A 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分. 不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 16 题解析题解析：借助“直角三角形斜边中线等于斜边一半”可以得到 CM=5，过 M 点做 MHBC 交 BC 于 H 点，易得 H 为 BC 中点，CH=4，MH=3，在 RtMFH 中利用勾股定理建立方程解决问题 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答时应写出文字说明字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 17、（1）x1或3x （2）3x2 18、92 19、CAP和CBQ都是等边三角形 60CAPCBQ 90ACB 30BCPACBACP 在BCH中，18090BHCBCHCBH BQCP 20、 （1）如图所示，即为所求 （2）（3,2） （3） 3.5 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 (2，3) 6 2 900 356 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 36yx x1 29 32 258 9 / 12 21、证明：（1）在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90 ACDFABDE RtABCRtDEF（HL） CBA=FED. （2）CBA=FED ME=MB，且AEM=DBM 又AB=DE ABEBDEEB 即 AE=DB 在AEM 和DBM 中 =AEDBAEMDBMMEMN AEMDBM（SAS） AM=DM. 22、（1）如图所示，即为所求. （2）连接 EC EF 是 BC 的垂直平分线 EFB=90，BF=CF=3，BE=CE B=ECB ACB=90 A+B=90，ACE+ECB=90 A=ACE AE=CE AE=BE AB=AE+BE=10 AE=BE=5 在 RtEFB 中，EFB=90 BE=5，BF=3 2222253EFBEBF EF=4 10 / 12 23、（1）设一次函数表达式为ykxb（0k ） 将点 A（0，4）和点 B（2，0）代入得 4=0k+b0=2k+b 解得k=-2b=4 一次函数表达式为24yx . （2）第一象限角平分线解析式为yx AB 与第一象限角平分线交于点 P 即点 P 坐标满足二者表达式 设点 P 坐标为（m，n） 则有n=-2m+4n=m 解得4m=34n=3 点 P 坐标为（43，43） 24、解：设甲、乙的函数表达式分别为： y1=k1x+b1、y2=k2x+b2（10k 、20k ） 将点（0,5）和点（20,25）代入 y1=k1x+b1得： 11152520bkb 解得：1151bk 所以甲的函数表达式为：y1=x+5 将点（0,15）和点（20,25）代入 y2=k2x+b2得： 222152520bkb 解得：221512bk 所以乙的函数表达式为：21152yx 当 x=0 时，甲乙相差 10m，所以相遇前不可能存在高度差 15m； 当2060 x时，甲比乙高； 121515152yyxx 解得：x=50 答：当上升 50min 后，两球高度差 15m. 25、证：在ABEECD和中 ABECBCBECD ABEECD（SAS） AEDE，32 又1390 1290 =90AED 又AECD ADE是等腰直角三角形 123ABCDE 11 / 12 （6,0） 解析：如图，过点 B 做 BEAB，交 AD 于点 E； 过点 E 作 EFOD，交 OD 于点 F； 又45BAE ABE是等腰直角三角形 易证：AOBBFE（AAS） 由直线 AB 解析式：22yx 求得： AO=2，BO=1； 则：BF=2，EF=1； 所以点 E 坐标为（3，1） 设直线 AC 解析式为：ykxb,代入点 A（0,2） 、E（3,1） 得直线 AC 解析式为：123yx 令 y=0，解得 x=6； 所以点 D 坐标（6,0） 26、 22x 22x 如图所示 2k1且k0 解析：如图所示： 方程组22ykxbyx 无解，表示ykxb与22yx 的函数图像没有交点： 12 / 12 当k0 时，一次函数呈上升状态，要保证ykxb与22yx 的图像没有交点，临界位置如图1l所示，此时一次函数过点（1,3）和（0,2） ，k=1，在此基础上将1l顺时针旋转即符合题意，则k的取值范围为 0k1； 当k0 时，一次函数呈下降状态，要保证ykxb与22yx 的图像没有交点，临界位置如图2l所示，此时一次函数与y 22x平行，k=2，在此基础上将2l逆时针旋转符合题意且k=2时也符合题意，则k的取值范围为2k0； 综上，k的取值范围为2k1且k0