《不等式的性质(2)》教学设计.docx

不等式的性质(2)教学设计第一篇：不等式的性质(2)教学设计9. 1.2不等式的性质(2)一、课标分析数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即 “在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运 算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。 通过认真学习领会新课程标准，在不等式的性质教学设计 中注重类比思想的应用，采用传统的讲练结合的方法进行教 学。二、教材分析(1)本节内容是新人教版七年级下第九章不等式与不等式 组中的重点部分，是在学习了不等式的三条基本性质定理 后，进一步理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式, 能在数轴上表示出解集，并了解含有符号“2”和“W”的 不等式。(2)不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式(组)以及 解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式 的三条基本性质定理，这三条性质是不等式的最基本、也是最示出来吗？（符号“2”读作“大于或等于“，也可以说是“不小于”； 符号“W”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”. 形如ab或aWb的式子也是不等式，它们具有类似前面所 说的不等式的性质）.随堂练习：完成课本119页练习2.问 题5:某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm,高10 cm.容 器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V （单位: cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.（学生先合 作探究，然后让学生交流探究结果，最后老师讲评并强调在 解决实际问题的时候，要考虑取值的现实意义。）三、归纳完善，丰富新知1:如何利用不等式的性质解简单不等式？ 2:依据不等式性 质3解不等式时应注意什么？ 3：请说明符号“2”和 的含义？四、布置作业必做题：P120XX, 7, 8题.选做题：P120XX题第三篇：不等式的性质教学设计不等式的性质教学设计黄陂区泡桐二中肖季华、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版数学必修5第三章第一节不等关系与不 等式第二课时的内容.它是在数（式）及其运算的系统中， 在掌握等式的基本性质的基础上，类比等式的基本性质，通 过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过 程，由此要系统地建立求解或证明不等式的理论依据，因此 本课时是本章乃至高中数学的重要基础性内容之一.生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过 这堂课的学习，学生将对数量关系的基本性质有一个完整的 认识，形成一个知识体系.（二）教学目标：1 .经历探索不等式的基本性质的过程，理解不等式的基本性 质.2 .在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法，培 养合情推理能力.3 .在应用不等式的基本性质证明简单问题的过程中，培养思 维的逻辑性和严谨性，进而培养学生的逻辑能力.（三）教学重点与难点：教学重点：探索不等式的基本性质.教学难点：基本性质的研究内容（运算中的不变性）和方法（类比等式的基本性质）的概括.（四）教学导图：二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等 式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论” 的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理 归纳能力.三、教法：引导探究法教法分析：本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式的基本 性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以，在 教学过程中，要特别注意安排学生经历猜想验证归 纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行 交流活动，并注重合情推理能力的培养.学法：自主探究、合作交流.四、教学过程1.复习引入师：生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系， 不等关系在我们现实生活中普遍存在着.通过上一节课的学 习，我们知道在数学中通常用不等式来表示不等关系.那么 讨论不等关系、求解或证明不等式需要什么依据？这就是今天我们所要研究的内容不等式的基本性质【设计意图】：向学生指出研究不等式基本性质的重要性与必 要性，点明本节课要研究的内容.师：初中里我们借助于数轴，学习过实数大小的比较，在数 轴上实数大小是如何规定的？生：如果在数轴上两个不同的点A与B分别对应不同的实数 比左边的点表示的实数大.师：也就是说我们是从数轴上直观感知的，借助于数轴去比 较数的大小，是一种对数大小关系比较的感性认识.师：从实数运算角度来讲，我们依据实数运算的结果，两实 数大小的关系有以下定义：如果是正数，那么，反过来也对.师：同学们，你能否用数学符号语言来表示这一定义？生：师：这一定义有什么作用？生：从定义可知，要比较两实数的大小，可以考察这两个实 数的差.师：很好，通过差值的符号去判断两实数的大小，这是一种 区别于从数轴上直观感知，严密的判断两数大小的方法.师：在几何中当我们给出一个公理或定义后，往往要研究“性 质与判定”，同样有了这个定义后，我们有必要去研究不等 式的基本性质，以使我们更好的去求解或证明不等式.提问：（1）（2）若生：成立师：为什么？生：用作差的方法去证明（学生讲解，教师板书）师：板书不等式基本性质1与2性质1:性质2:,;（对称性）9.（传递性）;如果等于零，那么;如果是负数，那么那么右边的点表示的实数 【设计意图】：向学生强调：这一 定义是一种证明、求解不等式的基本方法，是得到不等式基 本性质的依据.师：不等式还有另外的性质吗？初中里我们学习过等式与方 程，等式的基本性质是什么？解方程的依据是什么？我们是怎样解方程的？解一元一次方程 师：第一步做什么？生：移项师：移项的依据是什么？生：等式的两边加上同一个数7,所得的结果仍是等式师：第二步做什么？生：等式两边同除以2师：依据是什么？生：等式的两边同除以2,所得的结果仍是等式（教师补充说 明除以2发即乘以）师：同学们刚才所讲的两点依据就是等式的两条基本性质， 等式的基本性质是解方程的依据.（教师展示幻灯片）等式基本性质1:如果等式基本性质2:如果 ,那么，那么）.师：类比等式的基本性质，初中里我们所讲的不等式的基本性质又是怎样的？生：（1）（2）师：你是怎样得出这些结论的？生：（1）、（2）两个式子初中讲过师：你还记得初中我们是如何给出这两个结论的？生：好象是用法码，通过天平秤出来的师：也就是通过直观感知得出此结论，那你今天能否给出严密的证明？生：用两数大小判定的定义（作差比较法证）（学生在黑板上展示证明结果） 师：彳艮好（并板书性质） 师：等式与平等式的这四条基本性质涉及了什么内容？揭示 了什么规律？ 一是在等式（不等式）两边进行加、减、乘、 除运算，二是在这个运算过程中，虽然在变化，但左右两边所 对应的结果，要么相等、要么左边恒大于右边、要么左边恒 小于右边，它强调的是在运算过程中保持“二”号不变的特 性.【设计意图】：通过回顾再现旧知识，引导学生探究不等式基 本性质与等式的性质进行类比.2.探索新知（环节一）探索不等式的性质.师：在不等式两边加、减、乘、除不同的数，是否也具有保 持不等号不变的特性？或不等号一定改变的特性？师：（5）式中的大于0或小于0能否省略？生：不能（通过举反例）师：你是如何得出这一结论的？生：通过在不等式两边加乘具体数字归纳出来的师：如何验证你的结论？ 生：作差比较法生：还可以利用结论2去证师：板书不等式的基本性质师：实数的运算还包括乘方、开方运算，那么在不等式两边 进行乘方、开方运算，是否也具有保持不等号不变的特性？生：师：你怎样得到的？生：老师以前讲过的，可以用作差比较法证生：结论3可以推广到当当，为偶数时，为奇数时，的所有整数师：你是怎样得出此结论？生：利用不等式性质师：若规定，当时，不论是奇数或偶数都有 生：利用性质3还可以得出：师：为什么？生：师：很好，生：不能（反例）师：当时，的大小关系如何？能否推出？ 生：(1) ; (2) ； (3) 师：（1）、（2）能否合并？生：师：能否用文字语言叙述？生：同号两数，倒数相反师：很好，此结论对于我们以后研究两教倒数大小关系有很 重要的作用【设计意图】：以“运算中的不变性”思想作指导，让学生在 不等式运算（加、减、乘、除、乘方、开方）中，让学生通 过类比、猜想、验证、说理等活动，经历一个完整的数学探 索过程，在师生的一起归纳概括下，得到不等式的基本性质 3-基本性质8：性质3:性质4：性质5:性质6:性质 7:性质 8:,;,师：与等式的基本性质相比，在利用不等式性质解决有关不等式问题时，特别要注意什么问题？ 生：符号问题 重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的 条件、把握它们之间的联系，还要对这些性质进行拓展探究。(3)不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不 等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想的思想，还要综 合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于 学生数学能力的提高。(4)在本章内容之前我们已经学习了一元一次方程和二元一 次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不 等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不 等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与方 程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题 抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学 习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学 生学习习惯的养成，渗透方程、不等式思想。因此，“不等式的性质”在初中数学内容里占有十分重要的 地位。它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作 用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径1 / 5三、学生分析 从学生的知识上看，学生已经掌握了等式的性质和解一元一 次方程，并初步掌握了不等式的性质，接下来的任务是进一 师：不等式的基本性质是求解或证明不等式的依据（环节二）应用新知例题：已知：,求证：生1:用不等式性质证明生2:用作差比较法证明生3：数形结合的思想方法变式：已知：3.总结收获本节课我们依据“基本事实”，类比等式的基本 性质，抓住“运算中的不变性”得出了不等式的8条基本性 质，这节课下来，你有什么收获或疑惑？学生发言，互相补 充，教师点评完善.4.作业：课本第75页B组题9,求证：第四篇：不等式的性质教学设计不等式的性质教学设计十六中尚进军【教学重点与难点】教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基 本性质3教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不 等式变形【教学目标】1、探索并掌握不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质进行化简【教学方法】通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条 基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习， 从而强化学生对知识的理解与掌握.【教学过程】一、创设情境复习引入(设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节 内容提供必要的知识准备.)问题：1、什么是等式？等式的基本性质是什么？2、什么是不等式？3、 用或 “V” 填空. (1) 3b,那么 a±c>b±c 如果 a>b, c>0 那么 ac>bc (或>)(3)如果 a>b,ca” 或“x26;(2)3x50;(4)-4x>3.解：(I)根据不等式基本性质1,不等式的两边都加上7,不等号的方向不变.得2 x-7 + 7>26 +7.x>33 (2)根据不等式基本性质1,两边都减去2x ,不等号 的方向不变，得3x-2x75,不等号的方向不变，得(4)根据不等式基本性质3,两边都除以一4,不等号的方向 改变，得xa" 或"xc, a + c>b, b + c>a我们现在求的是两边之差与 第三边的关系，所以由不等式的性质1将上式变形为：由a + b>c 得 a>c-b, b>c-a.同理，由 a+c>b, b + c>a 可得 c>ba, b>a-c, c>a-b, a>b-c.这就是说，三角形中任意两边之差小 于第三边.(教学说明：此问题应用不等式的性质由“三角形 的任意两边之和大于第三边”得出“三角形中任意两边之差 小于第三边”这个与已有结论等价的新结论.“三角形的任 意两边之和大于第三边”对应的是三个形式一样的不等式， 而不是一个不等式.由这三个不等式再推出“三角形中任意 两边之差小于第三边”.为了加深学生的感性认识，可以通过 测量的方法验证这个结论.)三、巩固训练，熟练技能：1、如果a>b,那么 a-3 b-3 ,(2) 2a 2b(3) -3a -3b,a-b 0 (5)(6) b-a.2、在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据不等式的哪 一条基本性质.(1)若a-3V9,则a 12; (2)若一a V10,则 a- 10;(3)若 a> - 1,贝I a 一 4;(4)若一a>0,则 a 0.3、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集(解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为“x> a”或“xVa”的形式)(1)x-1<0;(2) x>-x+6; 3x>7;(4)-x<-3.(教学说明：这些练习进一步加深了学生对不等 式性质的理解，做此练习题时，应让学生注意观察它们是应 用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的.注意应用 不等式性质3时，不等号要改变方向.做第3题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，让学生认识到应用不 等式的性质1变形，相当于移项.） 四、总结反思，课堂小结1、不等式的基本性质是什么？如何用数学式子表示？2、在本节课的学习中，你还有什么疑惑？ 3.主要用到的思 想方法是类比思想.4.注意的问题：当不等式两边同乘（或 除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，若是负数, 要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号，对于未给定 范围的字母，应分情况讨论.六、布置课后作业：1、课本127页练习2、课本128习题9. 1的5、6、7题【评价与反思】通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，引导 学生用数学式子表示三条基本性质，同时注意将不等式的三 条基本性质与等式的基本性质进行比较，以加深学生的理解. 在教学过程中，注重培养学生运用类比方法观察、分析、解 决问题的能力及归纳总结概括的能力.同时培养了学生积极 主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神.第五篇：不等式的性质的教学设计【教学目标】.知识与技能：使学生了解不等式的性质，能根据不等式的 性质将简单的一元一次不等式转化为或的形式；1 .过程与方法：通过等式的性质类比不等式的性质，使学生 经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法是探索 数学规律的一种方法，体会类比的思想方法，体会数形结合 思想和转化思想；感受分类讨论的思想方法.2 .情感态度与价值观：使学生在操作、交流的数学活动中， 感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心.【教学重点】探索不等式的性质，理解不等式的性质.【教学难点】初步理解不等式性质3;不等式性质的符号表示.【教学方式】启发式、探究式【教学手段】多媒体【教学过程】教学环节教学内容 设计意图问题情境师：叶落知秋，意思是看见树叶飘落，就知道秋天来了.告 诉我们可以从已知的事物通过合理的推断，来认识新事物.师：任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有 相等或不等关系.我们这节课来探索不等式的性质.等式.为（引出课题：8. 2. 2.不等式的性质）一、回顾等式的性质（学生口述，教师板书.并注意符号语 言）在等式两端加（减）同一个数或式，结果仍是等式.若 则（若则）在等式两端同乘以一个数或式（除以一个不为零 的数或式），结果仍是若则（若则）二、了解新事物（一）、观察思考表示80与60的大小 甲乙两人体重分别为 80 kg和60 kg,两人体重的大小关系为若两人通过减肥，体重都减少了 5 kg两人体重的大小关系 为 若两人不注意健康的饮食，体重都增加了 2 kg两人体重 的大小关系教师归纳：上述关系可记为： 等式的性质作准备.让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性 质探索不探索不等式的性质不变.让学生类比等式的性质1归纳不等式的性质1:（师订正板 书：）不等式的性质1:在不等式两端加（减）同一个数或式，不等 号方向试着用符号语言描述你得到的结论.能否用数轴理解不等式 性质1试着用符号语言描述你得到的结论. 教师板书：性质1.如果，那么.（二）、探索发现填写下列表格你发现了什么？不等式两边同乘以（除以）一个数比较大小同乘以2 同除以3同乘以同乘以0学生讨论、总结、表述.（师订正板书：）性质2.在不等式的两端同乘以一个正数，不等号方向不 变.如果，那么.性质3.在不等式的两端同乘以一个负数，不等号方向改 变.如果，那么.比较：不等式3个性质的异同 不等式性质与等式性质的异同强调：等号不具有方向，不等号有方向！（三）、巧记口诀加减都用性质1,不等号方向不改变；乘除正数性质2,不 等号方向还不变；乘除负数性质3,不等号方向必改变.类比等式的性质，探索不等式的性质.让学生初步体会不完 全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和 转化思想；培养学生发现数学规律的能力.知识巩固阅读活动阅读教材第124页不等式的性质 三、小试牛刀例1.设，用或填空:质？(1); (2);；(4).例2将不等式化成或的形式，并在数轴上表示解.解：在原 不等式两端同减得，两边同除以2得与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成或 的形式.练习：利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性(1); (2);(3); (4).四、勇攀高峰(升华)(一)判断正误1、2、 6、 步理解不等式的性质并了解含有符号“2”和“W”的不等 式。从学生现有的学习能力看，通过等式的性质和一元一次方程 的学习，学生在一定程度上具备了对式子做合理变形能力。从学生的心理学习上看，学生头脑中虽然有了不等式性质的 内容，但并没有上升为“理解”的水平。不等式的性质是学 生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容 易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极 心向是学生学好本节课的情感基础。四、教学目标.知识与技能：理解不等式的性质，会解简单的一元一次不 等式，并能在数轴上表示出解集。1 .过程与方法：通过经历不等式性质的简单应用，积累数学 活动。通过独立解题，进一步理解不等式的性质，体会不等 式性质的价值。2 .情感态度和价值观：认识到通过观察、实验、类比可以获 得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。在独立 思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想 法，能从交流中获益。概念辨析、字母的身份辨析，分类讨论.让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁 性、概括性.利用自己探究的知识，解决存在疑惑的问题，体会成功.通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式的性 质，将不等式进行变形，逐步转化成或的形式.并进一步巩 固、检验学生对不等式性质的理解.关注学生的易错点：方向、符号.课堂小结教师引导学生作课堂小结（总结知识上、思想方法上以及自 己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）质.1、不等式3个性质2、类比思想3、数形结合思想4、分类讨论的思想方法.反思、回顾学习过程，利于学生养成经常反思、总结的良好 的学习品布置作业.习题 8.21.解不等式：(1) x-50 (2) 3x2x-6 (3)2x 3 (4) 2x2 .写出下图所表示的不等式的解集.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1) 3x-3;(2) -3x + 30 (3) 2x + 23x + 3 (4) 5x-18x + 33 .取什么值时，代数式的值：(1)大于1?(2)等于1?(3)小于1?二.个性作业1、你能比较和的大小吗？和谁大呢？2、已知| 5x-3 | =3 5x,求x的取值范围.3、判断下列不等式的变形是否正确：由，得；由，且，得; 由，得；由，得常规作业巩固学生课堂学习的成果.个性作业学生自己选择，使学生在不同程度上获得提高.附：教后反思设计不等式的简单变形，我把不等式的性质、运用不等式性 质解简单不等式这二个内容整合到本节课;基本思路是：通过 类比等式的性质，结合生活中的事例组织学生探索，获得不 等式的三个性质；通过数轴的直观来刻画不等式性质，利用数 学符号表述不等式性质，完成从具体到抽象的提升，展示代 数的魅力；利用表格对不等式两边进行运算来探索不等式的 性质并展开小组讨论加深对不等式性质3的认识；运用不等式 的性质把不等式转化为 的形式（其实就是解简单不等式，但 本节课还没出现方程的解这个概念）.通过变式探索渗透分类 讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力.从新课到 练习都充分调动了学生的思考能力.小组讨论又锻炼了学生 的创造性和合作性；为后续学习解一元一次不等式打下了一 定的基础.同时关注健康的生活方式.本节课基本完成既定目标.但是，内容安排的有点多，对于中 下学生的学习是不利的，准备在后续的课当中再反复训练， 循环提鬲.在新课标下的数学教学我要注意以下几个问题：1 .学习生活中的数学，在生活中发现数学问题、用数学知识 和数学方法解决问题是我们追求的目标，但是，如何处理好 生活化与数学严谨的逻辑的关系，需要进一步探索、调整.我 在另一个班教这课时，就有学生取笑他肥胖的同桌.尽管，当 时我风趣的批评了这位同学，但是，这个插曲确实分散了学 生的注意力.2 .要有勇气实现教师身份、角色的转换：从主导到参与、引 领.这个尺度如何拿捏准确？一堂没有按照老师的设计思路进 行的课、一堂没有完成教学任务的课、没有达到教学目标的 课;尽管学生有其他方面的收获；是不是一堂失败的课?反之， 如果课堂完全按照老师的预定，完美的上演（大多数公开课甚 至多次重演）学生收获了知识，但却没有主动思考.这样的课 堂也是我们不想要的，是我们想要改变的.换一种说法：学生 带着问题来，没有问题走;还是学生带着更多的问题走？ 3.教 法设计要有新意：苦学不如勤学，勤学不如好学，好学不如 乐学.激发兴趣，引导探索.对教材的二次开发：教师不是教 教材，而是用教材教.激活课堂，让学生经历知识的形成过程, 体会成功的喜悦.适度设置障碍，锤炼意志品质.教师的教学 风格对学生的影响.五、重点难点1.重点：不等式的性质及其解法.2.难点：不等式性质的 探索及运用.六、方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学 模式方法：启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发 学生，启发学生积极思考，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去 思，培养学生的创造性思维和批判精神。2/5七、教具选择板书与多媒体的结合。八、教学流程设计梳理旧知，引出新课问题1在前面的学习中，你学到了不等式的哪些性质？（用 文字语言叙述）（鼓励学生回答问题，用电子白版显示三条 性质的符号语言）问题2解一元一次方程最终的目的是把方程转化成哪种形 式？其主要的理论依据是什么？(为问题3做铺垫)合作交流，探究新知问题3利用不等式的性质解下列不等式：(1)x 7 26 (2)3x 2x 1 2 (3) x 50 (4) 4x 3 3 (类比 着解一元一次方程的方法教师先解(1),并用数轴表示其解 集，然后让学生试解(2) (3) (4)并和同学交流，最后教师 点评。)思考1：(3) (4)的求解过程，类似于解方程的哪一步变形？思考2:依据不等式性质3解不等式时应注意什么？随堂练 习：1.完成课本P119练习1问题420XX年北京的最低气温 是19,最高气温是28,你能把北京的气温用不等式表示 出来吗？(符号“2”读作“大于或等于“，也可以说是“不小于”； 符号读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”. 形如a2b或aWb的式子也是不等式，它们具有类似前面所 说的不等式的性质).随堂练习：完成课本119页练习2.问 题5某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm,高10 cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V (单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.(学生先合 作探究，然后让学生交流探究结果，最后老师讲评并强调在 解决3/5实际问题的时候，要考虑取值的现实意义。）巩固新知，深化理解归纳完善，丰富新知1:如何利用不等式的性质解简单不等式？ 2:依据不等式性 质3解不等式时应注意什么？ 3：请说明符号“2”和“W” 的含义？布置作业必做题：P120XX, 7, 8题.选做题：P120XX题九、教学反思通过本节课的研究，旨在经历知识的形成过程，让学生进一 步学会类比、学会分析.让学生体会到数学与实际生活的密 切联系，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从 事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验，体验到学习的快乐.同时，本节学 习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维， 并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功 的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。教学引入上，本节课“用啥复习啥"，为后续的问题提供解 题的思路和帮助。教学内容上，本节课以实际生活为背景.学 生亲身经历现实问题数学化的过程，获得了富有生命力的数 学知识，进一步认识数学、体验数学的价值.真正让学生真 切地体会到“生活中处处有数学，生活中处处用数学”，培养了学生的应用意识.教学构思上，注重类比方程的解法探究不等式的解法，再用 所学知识去解决问题.放开手脚让每个学生从不同的角度、 用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生课堂主人 的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方 面都迈上了 一个新的台阶.组织形式上，本节课以传统的教学方式“讲练结合”展开， 让学生进行合作学习，共同探索、共同研究、解决问题。由 于本节教学内容的特点，教师注重引导、组织学生学习。这 节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动启发4/5学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习 数学的主动性.学习方式上，自主探索、合作交流是本节课 学习数学的重要方式，本节课改变了过去接受式的学习方式, 学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中， 成了学习的主体。.评价方式上，教师在教学中关注的是学 生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考了没有、参 与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题.也就是说： 教师关注的是过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给 了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助 于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。当然本节课还有许多不足之处:1、点拨环节做得不好：担心时间不够，在这个重要环节上用 时太少；2、对学生回答问题紧张的情况没做调节，使课堂气氛沉闷；3、教师讲解过多，让学生在课堂上变的很被动等等。5/5第二篇：不等式的性质（2）教学设计9. 1.2不等式的性质（2）教学目标.知识与技能：理解不等式的性质，会解简单的一元一次不 等式，并能在数轴上表示出解集。1 .过程与方法：通过经历不等式性质的简单应用，积累数学 活动。通过独立解题，进一步理解不等式的性质，体会不等 式性质的价值。2 .情感态度和价值观：认识到通过观察、实验、类比可以获 得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。在独立 思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想 法，能从交流中获益。重点难点1.重点：不等式的性质及其解法.2.难点：不等式性质的探索及运用.方法策略启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发 学生积极思考，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去 思，培养学生的创造性思维和批判精神。教学过程：一、梳理旧知，引出新课问题1:在前面的学习中，你学到了不等式的哪些性质？(用 文字语言叙述)(鼓励学生回答问题，用电子白版显示三条 性质的符号语言)问题2：解一元一次方程最终的目的是把 方程转化成哪种形式？其主要的理论依据是什么？(为问题3做铺垫)二、合作交流，探究新知问题3：利用不等式的性质解下列不等式：(1)x 7 26 (2)3x 2x 1 2 (3) x 50 (4) 4x 3 3 (类比 着解一元一次方程的方法教师先解(1),并用数轴表示其解集，然后让学生试解(2) (3) (4)并和同学交流，最后教师 点评。)思考1:(3) (4)的求解过程，类似于解方程的哪一步变形？思考2:依据不等式性质3解不等式时应注意什么？随堂练 习：1.完成课本P119练习1问题4: 20XX年北京的最低气 温是19,最高气温是28,你能把北京的气温用不等式表