教育专题：全等的条件（SSS).ppt

边边边公理边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”知识回顾知识回顾ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD已知：已知：CAB。求作：求作：C/A/B/，使，使CAB=C/A/B/。BAC已知：已知：ABC。要求：以边边边公理为依据。用直尺与圆规要求：以边边边公理为依据。用直尺与圆规作作A/B/C/，使，使ABC A/B/C/BAC问：问：A与与A/。星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一块星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一块三角形玻璃摔破了（如图所示）。情急之中，小三角形玻璃摔破了（如图所示）。情急之中，小宇量出了宇量出了ABAB、BCBC的长，然后便去了玻璃店，他的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小宇想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小宇能如愿吗？能如愿吗？问题一问题一:若小宇量了若小宇量了BAC的度数的度数,能如愿吗能如愿吗?想一想想一想已知：已知：ABC，画一个画一个 A/B/C/，使使A/B/AB，A/=A，A/C/AC。画法：画法：1 1 1 1、画、画、画、画DADADADA E=A E=A E=A E=A ；2 2 2 2、在射线、在射线、在射线、在射线A A A AD DD D上截取上截取上截取上截取A A A AB B B BABABABAB，在射线，在射线，在射线，在射线A A A A E E E E上截取上截取上截取上截取A A A AC C C CACACACAC；3 3 3 3、连结、连结、连结、连结B B B BC C C C。A AB BC C就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。CAB画画一一画画C CB B用用符号语言表达为：符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等。全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”边角边公理边角边公理ABCDEF1.在在ABC和和DEF中中AB=DE_=_BC=EF ABCDEF(SAS)B E根据条件，补充下列证明过程。根据条件，补充下列证明过程。2.在在ABC和和DEF中中 ABCDEF(SAS)_=_C=F_=_BC EFAC DF自测自评自测自评在下列图中找出全等三角形。在下列图中找出全等三角形。308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cmABCD3cm3.5cm453cm结论二：结论二：两边及其一边所对的角相等，两边及其一边所对的角相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等探究讨论探究讨论有两边和一个角对应相等的两个三角形全吗？有两边和一个角对应相等的两个三角形全吗？以以3cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为3cm的边所对的角的边所对的角为为4545 ，情况又怎样，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？画画一一画画 已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？为什么？全等吗？为什么？分析分析:ABD CBD ABD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改而问题改变成变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？例题示范例题示范ABCDO1、如图、如图AC与与BD相交于点相交于点O，已已知知OA=OC，OB=OD，说明说明AOBCOD的的理由。理由。2、如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断你能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD自测自评自测自评