23.2 中心对称 课件1.ppt

（1）如图，把其中一个图案绕点）如图，把其中一个图案绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起例如，图中例如，图中OCD和和OAB关于点关于点O对称，点对称，点C与点与点A是关于点是关于点O的对称点的对称点.（2）如图，线段）如图，线段AC,BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，把，把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？ABOCD可以发现，可以发现，OCD与与OAB重合重合 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180，画出，画出ABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.这样画出的这样画出的ABC与与ABC关于点关于点O对称。分别连接对称点对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ABC与与ABC有什有什么关系？么关系？探究探究CABCABCABO (1)点点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段OA,所以点所以点O在线段在线段 AA上上,且且OA=OA,CABCABO我们可以发现：（我们可以发现：（1）点）点O是线段是线段AA的中点；（的中点；（2）ABC ABC，上述发现，上述发现可以证明可以证明.同样地，点同样地，点O也是线段也是线段BB和和CC的中点的中点.ABC ABCCABCAB(2)在在AOB与与AOC中中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，AOB =AOB AB=AB.同理同理 BC=BC，AC=AC.O关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个图形是全等图形关于中心对称中心的两个图形是全等图形.(1)如图，选择点如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A；（1）如图，连接如图，连接AO，在，在AO的延长线上的延长线上截取截取OA=OA，即求得点，即求得点A关于关于点点O的对称点的对称点A.AOA解解：例例1（2）如图，作出点）如图，作出点A，点，点B，点，点C关于点关于点O的对称点的对称点A，B，C，依次连，依次连接接AB，BC，CA，就可以得到与，就可以得到与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC（2）如图（）如图（2）选择点）选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABC关于点关于点O对称的对称的ABCABCOCAB练练 习习1.分别画出下列图形关于点分别画出下列图形关于点O对称的图形对称的图形.OABCOCAB2.图形的两个四边形关于某点对称图形的两个四边形关于某点对称,找出他们的对称中心找出他们的对称中心.O