图形的全等 (2).pptx

请欣赏图片请欣赏图片能够完全重合的两个图形称为能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形。这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？全等图形的概念：全等图形的概念：196287543101112全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同形状形状相同相同大小大小相同相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？为什么？下下列说法正确吗列说法正确吗?为什么为什么?(1)(1)两个正方形一定是全等图形两个正方形一定是全等图形.(2)(2)两个边长相等的等边三角形是全等图形两个边长相等的等边三角形是全等图形.(3)(3)一条边相等的两个直角三角形是全等图形一条边相等的两个直角三角形是全等图形.(4)(4)全等图形的周长和面积都相等全等图形的周长和面积都相等.(5)(5)周长相等的图形是全等图形周长相等的图形是全等图形.(6)(6)面积相等的图形是面积相等的图形是全等图形全等图形.全等图形周长全等图形周长,面积一定相等，面积一定相等，但周长但周长,面积相等的图形面积相等的图形不一定是全等图形不一定是全等图形。二、全等三角形定义二、全等三角形定义能够完全重合的两个图形；全等图形全等图形：全等三角形全等三角形：定义 能够完全重合的两个三角形。ABCDFE两个全等三角形重合时，两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点，互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边，互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角。记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在的字母写在的字母写在对对对对应应应应的位置上。如上图记作：的位置上。如上图记作：的位置上。如上图记作：的位置上。如上图记作：ABC ABC DEFDEF“全等全等”用符号用符号“”表示表示ABCDFE对应边相等，对应角相等。对应边相等，对应角相等。A B=D EA B=D E，A C=D FA C=D F，BC=E FBC=E FA=DA=D，B=EB=E，C=FC=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）如图，如图，ABC ABC DEFDEF三、全等三角形性质三、全等三角形性质ABCD DF FE E （1 1）有公共边的，公共边是）有公共边的，公共边是对应边对应边；（2 2）有公共角的，公共角是）有公共角的，公共角是对应角对应角；（3 3）有对顶角的，对顶角是）有对顶角的，对顶角是对应角对应角；（4 4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；对应边；（5 5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；对应角；探究一：全等三角形对应元素找法探究一：全等三角形对应元素找法（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。2.2.如图如图:AODBOC,:AODBOC,写出其中相等的角。写出其中相等的角。A AD DC CB BO O解：解：A=BA=B D=C D=C DOA=COB DOA=COB1.1.如图如图:ABCAEC,B=30,ACB=85,:ABCAEC,B=30,ACB=85,求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数.A AB BC CE E 3.3.如图如图,若若ABCEFC,ABCEFC,且且CF=3cm,EFC=64,CF=3cm,EFC=64,则则BC=_cm,B=_.BC=_cm,B=_.B BA AE EF FC C3 36464小结小结1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为全等图形。它们形状相同，大的图形称为全等图形。它们形状相同，大小相等。小相等。2.全等三角形：全等三角形：（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）全等三角形全等三角形对应角相等、对应边相等、对应边上对应角相等、对应边相等、对应边上的高也相等。的高也相等。（3）全等三角形的全等三角形的周长相等，面积相等周长相等，面积相等。3.全等图形与它们的形状、大小有关，全等图形与它们的形状、大小有关，与位置无关。与位置无关。如果上如果上图图1 1是是4444的方格子有哪些分割方法？的方格子有哪些分割方法？沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）全等图形（至少找出两种方法）图图1 1图图2 2 作业：金典训练4.2 图形的全等