2012年四川省甘孜州阿坝州中考数学试题（含答案）.doc

2012年甘孜州、阿坝州中考数学试题一选择题（共11小题）1（2012甘孜州）某地某天的气温是一26，则当天的温差是（）A8B6C4D2考点：有理数的减法专题：计算题分析：求温差就是用最高温度减去最低温度即：6（2）=6+2=8解答：解：根据温差=最高气温最低气温即：6（2）=6+2=8，故选A点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容2（2012甘孜州）下面计算正确的是（）ABCD考点：合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法分析：根据合并同类项和同底数幂乘除法等知识点进行判断解答：解：Ax3和x2不是同类项，不能合并，故选项错误；B，故选项错误；Cx3和x2不是同类项，不能合并，故选项错误；D，故选项正确故选D点评：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同同类项等知识点，同学需要熟练掌握3（2012甘孜州）（课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看所得到的图形解答：解：圆锥的主视图，俯视图，侧视图分别是等腰三角形，圆和圆中间一点，等腰三角形，故选B点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4（2012甘孜州）计算的结果是（）AB1CD考点：零指数幂；绝对值专题：计算题分析：按照实数的运算法则依次计算，注意|1|=1，（3）0=1解答：解：=11=2故选D点评：本题考查任何非0实数的零次幂等于1，绝对值的化简，解题要细心5（2012甘孜州）如图，O是ABC的外接圆，CAB=65°，P是O上一点，则CPB等于（）A35°B45°C65°D85°考点：三角形的外接圆与外心；圆周角定理分析：因为CAB=65°，根据圆周角定理，得CPB=A=65°解答：解：CPB=A=65°故选C点评：此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论6（2012甘孜州）如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A该班喜欢排球与篮球的学生一样多B该班喜欢其他球类活动的人数为5人C该班喜欢乒乓球的学生最多D该班喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的1.5倍考点：扇形统计图专题：图表型分析：从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可解答：解：A喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，A正确；B应为喜欢其它球类活动的人数占总人数的5%；B错误；C从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，C正确；D因为30%÷20%=1.5，喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，D正确；综上，故选B点评：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系7（2012甘孜州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A梯形B矩形C菱形D正方形考点：矩形的判定；三角形中位线定理；菱形的性质分析：先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断解答：解：如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EHFGBD，EH=FG=BD；EFHGAC，EF=HG=AC，故四边形EFGH是平行四边形，又ACBD，EHEF，HEF=90°边形EFGH是矩形故选B点评：此题很简单，关键是要熟知菱形的性质，矩形的概念及三角形的中位线定理菱形的性质：菱形的对角线互相垂直；矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形；三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半8（2012甘孜州）若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为2cm，则此两圆的位置关系是（）A外离B相交C外切D内切考点：圆与圆的位置关系分析：根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2的位置关系是内切解答：解：53=2，O1与O2的位置关系是内切故选D点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P，外离：PR+r；外切：P=R+r；相交：RrPR+r；内切：P=Rr；内含：PRr9（2012甘孜州）下列图象中，表示直线y=x1的是（）ABCD考点：一次函数的图象专题：数形结合分析：根据一次函数的性质，易得其图象过（0，1）和（1，0）；比较可得答案解答：解：根据一次函数y=kx+b的图象，易得直线y=x1，过点（0，1）和（1，0），比较可得答案为B故选B点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象10（2012甘孜州）一圆锥的侧面展开后是圆心角为120°，半径为6cm的扇形，则此圆锥的侧面积为（）A4cm2B12cm2C16cm2D28cm2考点：圆锥的计算分析：易得圆锥侧面积=展开图的扇形面积解答：解：由扇形面积S=得，S=12，圆锥的侧面积=12cm2，故选B点评：本题考查了扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式二填空题（共8小题）11（2012甘孜州）计算：= 考点：有理数的混合运算；负指数幂分析：要注意运算顺序解答：解：=3点评：注意有理数运算顺序12（2012甘孜州）数据1、2、3、0、3、2、1的中位数是 考点：中位数分析：先把数据按从小到大排列：3，21，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，根据中位数的定义求解解答：解：把数据按从小到大排列：3，21，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，所以这组数据的中位数为0故答案为0点评：本题考查了中位数的定义：把数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数13（2012甘孜州）方程3x36=0的解为 考点：解一元一次方程分析：化系数为1即可解答：解：移项，得：3x=36方程化系数为1，得x=12故答案为：12点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等14（2012甘孜州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是 考点：根的判别式分析：由于关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于c的不等式，解答即可解答：解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，=b24ac=0，即：424c=0，解得：c=4，故选答案为4点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况三解答题（共9小题）15（2012甘孜州）先化简，再求值：，其中考点：分式的化简求值专题：计算题解答：解：原式=，当时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值16（2012甘孜州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答：解：，解不等式得，x<4，解不等式得，x2，故不等式的解集为：2x4，在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键17（2012甘孜州）在两个不透明的袋中分别装有三个小球，各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率(用树状图或列表方法求解)考点：列表法与树状图法分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：（解法一）列举所有等可能结果，画树状图：由上图2可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（相同颜色）=（解法二）列表如下：由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，P（相同颜色）=点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18（2012甘孜州）如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45度已知CD=8m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：计算题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系，进而可求出答案解答：解：依题意：CAB=30°，DAB=45°，ADB=45°，在RtABD中，DAB=45°，BD=AB；在RtABC中，CAB=30°，BC=ABtan30°=AB；AB+8=AB；AB=；答：楼高AB是m点评：本题考查俯角的定义及直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题19（2012甘孜州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ（1）试证明PON与QOM全等；（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则PON与QOM又有怎样的关系？试就点O在图所示的位置，画出图形，证明你的猜想；（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点BD重合），设OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为 考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质专题：综合题分析：（1）根据平行四边形的性质容易得到全等条件证明DOPBOQ，PONQOM，然后利用全等三角形的性质得到PO=QO，MO=NO，然后再证明PONQOM就可以解决问题；（2）点O为直线BD上任意一点，则MOQNOP根据APBQ，BMCN可以得到比例线段，而NOP=MOQ，可以证明MOQNOP了；（3）根据（2）和已知可以得到，根据这个等式可以求出y与x之间的函数关系式解答：（1）证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，PDO=QBODOP=BOQ，DO=BO，DOPBOQPO=QO（2分）同理MO=NOPON=QOM，PONQOM（4分）（2）解：画图（5分）MOQNOP（6分）APBQ，BMCN，OD：OB=OP：OQ，OD：OB=ON：OMOP：OQ=ON：OM（7分）NOP=MOQMOQNOP（8分）（3）解：根据（2）和已知可以得到，y=（10分）点评：此题综合性比较强，把全等三角形，相似三角形放在平行四边形的背景下，综合利用这些知识来解题20（2012甘孜州）如图，直线y=2x与双曲线交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线交于点B，与x轴交于点C（1）求直线BC的解析式；（2）若，求k的值考点：反比例函数综合题分析：（1）根据直线平移的规律，即可得出直线BC的解析式；（2）根据反比例函数的性质得出A，B两点的坐标，根据xy=k即可得出k的值解答：解：（1）将直线y=2x向右平移3个单位后，得到的直线是BC，直线BC的解析式是：y=2（x3）；（2）过点A作ADx轴，BEx轴，直线BC是有直线OA平移得到的，=，=2，AD=2BE，又直线BC的解析式是：y=2（x3），设B点的横坐标为3+x，B点的纵坐标为：y=2（x+33）=2x，BE=2x，AD=2BE，AD=4x，y=2x，=2，OD=AD=2x，A点的纵坐标为：4x，根据A，B都在反比例函数图象上得出：2x×4x=（3+x）×2x，x=1，k的值为：2×1×4×1=8点评：此题主要考查了反比例函数的性质，用x表示出A，B两点的坐标，进而利用反比例函数的性质xy=k是解决问题的关键B卷（共50分）四填空题21（2012甘孜州）已知：，则代数式的值为= 考点：二次根式的混合运算；平方差公式分析：直接按平方差公式计算解答：解：=故答案为：点评：此题先把括号里的按平方差公式计算，能起到简便的作用22（2012甘孜州）如图，直线l1l2l3l4，相邻两条平行线间的距离都相等，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，AB与l2交于点E，则AED与正方形ABCD的面积之比为 考点：正方形的性质；平行线的性质；勾股定理专题：综合题分析：根据平行线的性质可设AE=x，则AD=2x，由勾股定理得出DE=x，再根据三角形的面积公式求得正方形ABCD的边长，从而求得正方形ABCD的面积解答：解：设相邻两条平行线间的距离为h，AE=x，则AD=2x，DE=x，SADE=x2x=xh，解得x=h，AD=2x=h，S正方形ABCD=5h2SADE=x2x=xh=，故答案为：1：4点评：本题考查了正方形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，根据三角形的面积公式得到正方形ABCD的边长是解决本题的关键23（2012甘孜州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，CD在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断解答：解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为3，点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为5，四边形ABCD为矩形，则它的面积为53=2故答案为：2点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义24（2012甘孜州）如图，两个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切若半圆O1的半径为1，则半圆O2的半径R= 考点：相似三角形的判定与性质；一次函数的性质；相切两圆的性质专题：计算题分析：由两个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上，所以，OO1=，OO 2=，即可得出R的长度；解答：解：设直线y=x与两个半圆的切点为A、B，连结O1A,O2B,两个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上，y=x倾斜角是45°，得，OO1=，OO 2=，OO1+ O1O 2=OO 2=，+1+R=，R=故答案为:点评：本题考查了一次函数的性质、相切圆的性质，由一次函数的解析式得出其与x的正半轴的夹角是45°，是解答本题的关键25（2012甘孜州）把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x-y|2的概率为 考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征分析：计算出所有|x-y|的结果，找出|x-y|2的种树，即可根据概率公式求解解答：解：列表得：一共有16种情况，满足|x-y|2的有6种；满足|x-y|2的概率点评：此题为反比例函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积为比例系数五解答题(本大题共3小题，共30分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26（2012甘孜州）为了鼓励居民节约用水，某地规定用水收费标准如下：若每户每月的用水量不超过20方(1方=1米3)，水费为x元/方；若超过20方，不超过部分仍为x元/方，超过部分为y元/方已知某用户四月份用水l5方，交水费30元，五月份用水30方，交水费70元（1）求x，y的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于64元，但不超过91元求该用户六月份的用水量W的取值范围考点：一元一次不等式组的应用专题：应用题分析：（1）根据某用户四份用水15方，交水费30元，五月份用水30方，交水费70元，分别求出x和y即可；（2）根据“该用户六月份的水费支出不少于64元，但不超过91元”列一元一次不等式组求解即可解答：解：（1）根据题意得：x=30÷15=2；y=（7020×2）÷（3020）=3；（2）根据题意列不等式组得：6420×2+3（w20）91，解得：28w37，即该用户六月份的用水量x的取值范围为28x37点评：本题考查一元一次不等式组的实际应用，难度适中，解题关键是根据题意准确列出不等式组27（2012甘孜州）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是O上一点，且AED=45°，DE交直径AB于点F（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=2，sinADE=，求OF及EF的长考点：切线的判定；平行四边形的性质；圆周角定理；探究型分析：（1）首先连接OD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可证得ODAB，又由四边形ABCD是平行四边形，即可证得ODCD，即可证得CD与O相切；（2）首先过点A作AHDE于点H，由锐角三角函数定义可得AD=4，然后利用相似三角形性质和勾股定理，即可求得答案解答：解：（1）CD与O相切理由：连接OD，AED=45°，AOD=2AED=90°，即ODAB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ODCD，AB为直径的圆O经过点D，CD与O相切；（2）过点A作AHDE于点H，AE=2，E=45°，AH=HE=。sinADE=，AD=4。在RtAOD中，OA=OD，OA=OD=2，又AFH=DFO，AHF=DOF=90°，AFHDOF。，由上，在RtADH中，DH=，令HF=x，则OF=2x（x>0），DF=,在RtODF中，有，即 ，变形，得：，解得：，（负值舍去），EF=EH+HF=。点评：此题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、平行四边形的性质以及三角函数等知识此题综合性较强，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与转化思想的应用28（2012甘孜州）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点A，B两点的坐标分别为(6，0)和(0，8)，抛物线经过点B和G(一l，5)（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）将ABO沿x轴左方向平移得到DCE，使得四边形ABCD是菱形，试判断点C、点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，当CDM面积最大时，求点M的坐标，并求出此时的最大面积考点：二次函数综合题；菱形的性质；勾股定理；动点型；最值问题；二次函数的最值解答：解：（1）经过点B(0，8)和G(一l，5)，点B（0，4）在此抛物线上，；（2）A(6，0)，B(0，8)，AB=10，BC=AB=10，OD=4，D(4，0)，C(10，8)，经检验证明，C、D均在抛物线上。（3）过点M作MNy轴交CD于点N，点M在上，令M（t，），t<0，D(4，0)，C(10，8)，直线CD的解析式为。MNy轴，N(t，)。故MN=，分别过点D，点C作DKMN于点K，CHMN于点H，=，当时，的最大值为9，点M（7，1）。点评：此题考查了二次函数解析式的确定、菱形的性质以及勾股定理的应用，题目的综合性很强，但难度不大第 15 页 共 15 页