4.1.1变量与函数 (2).pptx

大大千千世世界界处处在在不不停停的的运运动动变变化化之之中中,如如何何来研究这些运动变化并寻找规律呢？来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.变量与函数变量与函数(1)(1)1 1、看图回答：、看图回答：（1）凌凌晨晨4点点的的气气温温是是_，下下午午2点点的的气气温温是是_？任任意意给给出出这这天天中中的的某某一时刻，你能说出这一时刻的气温吗？一时刻，你能说出这一时刻的气温吗？（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？10202、某正方形的边长某正方形的边长X与其面积与其面积S之间的关系如下表：之间的关系如下表：边长x1234567.面积s149162536493.某城市居民用的天然气，某城市居民用的天然气，1m3收费收费2.88元，使用元，使用X m3天然气应交纳的费天然气应交纳的费用为用为y元，怎样用含元，怎样用含x的式子表示的式子表示y呢？呢？当x=10 （m3）时，y=_(元）元）当x=20（m3）时，y=_（元）（元）28.857.6概概 括括 1、常量与变量：、常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量常量。在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量变量。上述例题中，时间上述例题中，时间t，气温，气温T；正方形的边长；正方形的边长x，面积，面积s；使用天然气的体积；使用天然气的体积x，应交纳的费用，应交纳的费用y等都可取不同的数，我们称它为等都可取不同的数，我们称它为变量变量使用每一立方米天然气交纳使用每一立方米天然气交纳2.88元是不变的，元是不变的，2.88我们称它为我们称它为常量。常量。探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7(4)S=r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）是常量，s、r是变量。1、上述三个问题中，分别有几个变量？2、每个问题中变量与变量之间的联系是什么？3、对于给定的一个变量X的值，与之对应的另一个变量Y的值有几个？说一说说一说概概 括括 2、函数的概念：、函数的概念：一般地，如果变量y随x的变化而变化，对于对于x的每一个值，的每一个值，y都有惟一的值与之对应都有惟一的值与之对应，我们就说y是是x的的函数函数，此时x是是自变量自变量，y是是因变因变量量 o1、第一个例子中，_是自变量，_是_的函数.o2、第二个例子中，正方形的边长是_，正方形的面积是边长的_.o3、第三个例子中，_ 是自变量，_是_的函数.时间时间自变量自变量时间时间温度温度X(天然气的体天然气的体积积)Y(交纳的费用交纳的费用)函数函数X(天然气的体积天然气的体积)说一说说一说数字游戏83-90-2-2-2-261-11-2左边的数分别减去2后得到了右边的数xy8-8-996481左边的数平方得到了右边的数xy理解函数概念理解函数概念图图1 左边的图左边的图1中中半圆上点的坐标半圆上点的坐标（x，y）中的纵中的纵坐标坐标y是否为横坐是否为横坐标标x的函数？为什的函数？为什么？么？0.5（x，y）图图20.5左边的图左边的图2中半中半圆上点的坐标圆上点的坐标（x，y）中的中的纵坐标纵坐标y是否为是否为横坐标横坐标x的函数的函数？为什么？为什么？（x，y）知识应用o例2、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有_个.3如图如图4-2，已知圆柱的高是，已知圆柱的高是4cm，底面半径是，底面半径是r（cm），当圆柱的底面半径当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积由小变大时，圆柱的体积V（）是是r的函数的函数.（1）用含）用含r 的代数式来表示圆柱的体积的代数式来表示圆柱的体积V，指出，指出自变量自变量r 的取值范围的取值范围.（2）当）当r=5，10时，时，V是多少是多少（结果保留结果保留）？举举例例例例1图图4-2解解（1）圆柱的体积圆柱的体积，自变量，自变量r的取值范围的取值范围是是r0.（2）当当r=5时，时，；当当r=10时，时，.图图4-2（1）用含）用含r 的代数式来表示圆柱的体积的代数式来表示圆柱的体积V，指出，指出自变量自变量r 的取值范围的取值范围.（2）当）当r=5，10时，时，V是多少是多少（结果保留结果保留）？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.1.函数的定义：3.注意函数的自变量取值范围2.理解函数值的概念，会求函数的值