矩阵对矩阵求导.ppt

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矩阵对矩阵求导.ppt

参考矩阵论（硕士博士研究生课程）矩阵Y对矩阵X的导数：将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。矩阵Y对列向量X求导：将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。矩阵积对列向量求导法则：d(uV)/dX=(du/dX)V+u(dV/dX)d(UV)/dX=(dU/dX)V+U(dV/dX)5.向量积对列向量X求导运算法则：注意与标量求导有点不同。d(UV)/dX=(dU/dX)V+U(dV/dX)d(UV)/dX=(dU/dX)V+(dV/dX)U重要结论：d(XA)/dX=(dX/dX)A+(dA/dX)X=IA+0X=Ad(AX)/dX=(d(XA)/dX)=(A)=Ad(XAX)/dX=(dX/dX)AX+(d(AX)/dX)X=AX+AX

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