竖直平面内的圆周运动导学案(5页).doc

-竖直平面内的圆周运动导学案-第 5 页专题：竖直面内的圆周运动与临界问题学案复习展示1、做匀速圆周运动的物体的受力特点：2、向心力公式的复习：Fn=V3、汽车过桥问题的回顾: V 动力学方程： 课堂教学一、 绳模型（无支撑）（一） 绳拴小球在竖直面内做圆周运动【问题研讨】（1）当小球在最低点A的速度为v1时，绳的拉力与速度的关系如何？ （2）当小球在最高点B的速度为v2 时，绳的拉力与速度的关系又如何？【深入探究】当最高点速度V = V0时，细绳的拉力为0。此时小球运动的向心力只由 提供, V0=_（L=r）【归纳总结】：（1）当v ，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v ，绳的拉力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动恰好能过最高点。（3）当v ，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。V（二）小球在竖直光滑轨道面内侧做圆周运动。（过山车模型）【问题研讨】V1. 小球在最低点向心力来源？列式：V2. 在最高点向心力来源？列式：【归纳总结】：（1）当v ，向心力由重力和轨道对小球向下的弹力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v ，轨道对小球向下的弹力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。V（3）当v ，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周 （三）水流星模型。【问题研讨】：在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？1. 水在随杯子做 运动，在最高点竖直方向受力有。2. 水在最高点刚好（恰好）不洒出来，此时最高点临界速度V0，实际运动过程中若使表演得以完成，在最高点水流星速度V应满足。【归纳总结】1.“绳”（或圆轨道内侧或水流星）（填“能”或“不能”）提供支撑力，只能提供拉力。2.对于绳模型，在圆周运动最高点：通过最高点的最小速度为：V0=_，此时向心力完全由_提供，即：F向=_。【跟踪训练】（1）用长为r的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0C 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力（2）游乐场的翻滚过山车，人和车的总质量为5吨，轨道的半径为10m，到达轨道最高点的速度至少为 时，才能保证游客的安全。（g=10m/s2）（3）质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经过最高点速度为v时，恰好能不脱离轨道二做圆周运动。则当小球以2v的速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（ ）A 0 B mg C 3mg D 5mg二 杆模型 （有支撑）【设问】轻杆与绳的区别是什么？ 。【问题研讨】（1）当小球在最低点A的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎样？（2）当小球在最高点B的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？【归纳总结】（1）当v =，杆对小球既没有拉力，也没有支持力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v，杆对小球产生 ， v越大，这个力将 。（3）当v，杆对小球产生 ， v越小，这个力将 。如图，小球在竖直光滑圆形细管内运动与此类似。（1）当v =，内侧管壁和外侧管壁对小球均没有弹力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v，外侧管壁对小球产生向下的弹力， v越大，这个力将 。（3）当v，内侧管壁对小球产生向上的弹力， v越小，这个力将 。【跟踪训练】oba1、细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现在给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）A a处为拉力，b处为拉力 B a处为拉力，b处为推力C a处为推力，b处为拉力 D a处为推力，b处为推力oLmv2. 如图质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（1）小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0？（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s、1.5m/s时，球对杆的作用力和方向课堂总结在分析竖直平面内圆周运动问题时，应注意一下几个问题：（1）分清是“杆模型”还是“绳模型”（2）在最低点，不管是绳模型、还是杆模型向心力都符合：F向=F拉-mg（3）在最高点：对于绳模型，通过最高点的最小速度为：v= ，此时向心力完全由重力提供，即： 。对于杆模型，通过最高点的最小速度为0。而v= ，是杆对球产生拉力或支持力的分界点。当v>，杆对球产生 力；当v=，杆对球 作用力；当v<，杆对球产生 力。课堂检测：1. 长度均为L的轻杆和轻绳一端固定在转轴上, 另一端各系一个质量为m的小球, 它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动, 则小球运动到最低点时, 杆、绳所受拉力之比为（ ）BO 图11A A. 5 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 1 : 22、如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力可能是：A. 在A处为推力，B处为推力B. 在A处为拉力，B处为拉力C. 在A处为推力，B处为拉力D. 在A处作用力为零，在B处作用力不为零3. 长为L的轻绳一端系一质量为m的物体, 另一端被质量为M的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为（ ） A. ( M + m )g B. ( M + m )g + C. M g + D. ( M m )g 4一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：      A、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零       B、小球过最高点时最小速度为     C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定大于杆对球的作用力     D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反5长度为L=0.8m的轻质细杆，一端有一质量为m=5kg的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为4m/s时，小球受到细杆的 力（填拉或支持），大小为 N，g取10m/s2。