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简谐运动简谐运动FkxxAsin(t)问题问题1:简谐运动有哪五个特征简谐运动有哪五个特征?一、知识排查，问题引入一、知识排查，问题引入(2)运动学特征：运动学特征：(3)周期性特征：周期性特征：(4)对称性特征：对称性特征：(5)能量特征：能量特征：(1)动力学特征：动力学特征：问题问题问题问题2:2:2:2:一质点在一质点在x x轴上以轴上以O O为平衡位置做简谐运动，振幅为平衡位置做简谐运动，振幅为为A A，周期为，周期为T T。t t0 0时质点在平衡位置，且向时质点在平衡位置，且向x x轴正方轴正方向运动。思考并写出该质点的振动方程？向运动。思考并写出该质点的振动方程？二、典型问题，分类剖析二、典型问题，分类剖析1(应用图象分析运动过程)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()AOB5 cmB第0.2 s末质点的速度方向是AOC第0.4 s末质点的加速度方向是AOD第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间E在4 s内完成5次全振动ACE2(对称性)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A8 sB4 s C14 s D10/3 sC D3 3(周期和振幅周期和振幅)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由一物块构成弹簧振子，该物块是由a a、b b两个小物块粘在两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A A0 0，周期为，周期为T T0 0。当物块向右通过平衡位置时，当物块向右通过平衡位置时，a a、b b之间的之间的粘胶脱开；以后小物块粘胶脱开；以后小物块a a振动的振幅和周期分别为振动的振幅和周期分别为A A和和T T，则，则A A_A A0 0，T T_T T0 0.(.(均选填均选填“”“”“”“”或或“”)4 4(图象图象)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x xA Asinsin（/4/4）t t，则关于该质点，下列说法正确的是，则关于该质点，下列说法正确的是()A A.振动的周期为振动的周期为8 s8 sB B.第第1 s1 s末与第末与第3 s3 s末的位移相同末的位移相同C C.第第1 s1 s末与第末与第3 s3 s末的速度相同末的速度相同D D.第第3 s3 s末至第末至第5 s5 s末的位移方向都相同末的位移方向都相同E E.第第3 s3 s末至第末至第5 s5 s末的速度方向都相同末的速度方向都相同ABE5 5(振动方程振动方程)如图所示，一质点在如图所示，一质点在x x轴上以轴上以O O为平衡位置做简谐运动，为平衡位置做简谐运动，其振幅为其振幅为8 cm8 cm，周期为，周期为4 s4 s，t t0 0时物体在时物体在x x4 cm4 cm处，向处，向x x轴负方向轴负方向运动，则运动，则()A A质点在质点在t t1.0 s1.0 s时所处的位置为时所处的位置为x x4 cm4 cmB B质点在质点在t t1.0 s1.0 s时所处的位置为时所处的位置为x x4 cm4 cmC C由起始位置运动到由起始位置运动到 x x4 cm4 cm处所需的最短时间为处所需的最短时间为 （2/32/3）s sD D由起始位置运动到由起始位置运动到 x x4 cm4 cm处所需的最短时间为（处所需的最短时间为（1/61/6）s sBC三、变式探究，能力提升三、变式探究，能力提升三、变式探究，能力提升三、变式探究，能力提升变式变式变式变式1 1：在上面第在上面第5 5题中（一质点在题中（一质点在x x轴上以轴上以O O为平衡位置做简谐运为平衡位置做简谐运动，其振幅为动，其振幅为8 cm8 cm，周期为，周期为4 s4 s）若）若t t0 0时物体在时物体在x x4cm4cm处，且向处，且向x x轴正方向运动。请写出质点的振动方程，并求出轴正方向运动。请写出质点的振动方程，并求出t t0 0到到t t1.0 s1.0 s的的过程中质点通过的路程？过程中质点通过的路程？变式变式变式变式2 2：在上面第在上面第5 5题中（题中（一质点在一质点在x x轴上以轴上以O O为平衡位置做简谐运为平衡位置做简谐运动，其振幅为动，其振幅为8 cm8 cm，周期为，周期为4 s4 s）若若t t0 0时物体在时物体在x x 4 4 cmcm处，且处，且向向x x轴负方向运动。请写出质点的振动方程，并求出轴负方向运动。请写出质点的振动方程，并求出t t0 0到到t t1.0 s1.0 s的过程中质点通过的路程？的过程中质点通过的路程？四、高考真题，初试牛刀四、高考真题，初试牛刀四、高考真题，初试牛刀四、高考真题，初试牛刀1.1.【20152015山东卷】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物山东卷】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为表达式为y y0.1sin(2.50.1sin(2.5t t)m)m。t t0 0时刻，一小球从距物块时刻，一小球从距物块h h高处自由高处自由落下；落下；t t0.6 s0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小大小g g10 m/s10 m/s2 2。以下判断正确的是。以下判断正确的是()A Ah h1.7 m1.7 mB B简谐运动的周期是简谐运动的周期是0.8 s0.8 sC C0.6 s0.6 s内物块运动的路程是内物块运动的路程是0.2 m0.2 mD Dt t0.4 s0.4 s时，物块与小球运动方时，物块与小球运动方向相反向相反2.2.【20172017 北京卷】某弹簧振子沿北京卷】某弹簧振子沿x x轴的简谐运动图象如图所示，下轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（列描述正确的是（）A At=1 st=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B Bt t=2 s=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C Ct t=3 s=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D Dt t=4 s=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值时，振子的速度为正，加速度为负的最大值四、高考真题，初试牛刀四、高考真题，初试牛刀四、高考真题，初试牛刀四、高考真题，初试牛刀知识和方法小结1 1 1 1、牢记简谐运动的五个特征，熟练判断、牢记简谐运动的五个特征，熟练判断、牢记简谐运动的五个特征，熟练判断、牢记简谐运动的五个特征，熟练判断x x x x、F F F F、a a a a、v v v v、EpEpEpEp、EkEkEkEk变化情况。变化情况。变化情况。变化情况。2 2 2 2、利用好周期性和对称性，巧求周期和时间问题。、利用好周期性和对称性，巧求周期和时间问题。、利用好周期性和对称性，巧求周期和时间问题。、利用好周期性和对称性，巧求周期和时间问题。3 3 3 3、学会、学会、学会、学会“三步法三步法三步法三步法”写振动方程，求质点的位移和路写振动方程，求质点的位移和路写振动方程，求质点的位移和路写振动方程，求质点的位移和路程。程。程。程。