光学例题.ppt

光学例题1.（3174）在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时P点为什么条纹？S2SMS1EP“双缝”例题解:此时S2为虚光源;由S2发出的光线有半波损失.P点为暗条纹 2.（3669）如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为 ,则屏幕上P处，两相干光的光程差为_。r1S1S2r2P3.(3685)在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝 S1和S2的距离别为 和 ，并且 ，为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图。求（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。S0l1l2dDOP0解:(1)设P0为零级明纹中心,应有(1)由(1)(2)当时为明纹4.（3178）一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm，若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为_mm。在空气中在水中劈尖、牛顿环例题例例1.在半导体硅片上镀有氧化硅薄膜。为测量薄膜厚度，在半导体硅片上镀有氧化硅薄膜。为测量薄膜厚度，将该薄膜腐蚀成劈尖状。现用波长为将该薄膜腐蚀成劈尖状。现用波长为的光垂直照射，在的光垂直照射，在劈尖上看到劈尖上看到5 5条亮纹，求膜厚。（条亮纹，求膜厚。（n n氧化硅氧化硅=1.5n=1.5n硅硅）氧化硅氧化硅硅硅解：解：因因 n 空气空气n氧化硅氧化硅n硅硅 不需考虑半波损失不需考虑半波损失 =2ne=k=2ne=k (k=(k=0 0,1,2,3,1,2,3)(因无因无半波损失，半波损失，e=0处为亮纹！处为亮纹！)例例2.利用空气劈尖测量精密加工工件表面的平整程度。利用空气劈尖测量精密加工工件表面的平整程度。若用单色光若用单色光垂直照射，观察到如图所示的干涉条纹。问垂直照射，观察到如图所示的干涉条纹。问（1 1）工件是凹还是凸？（）工件是凹还是凸？（2 2）证明纹路的深度）证明纹路的深度H H为为解解：（：（1）根据根据由于由于n,已为定值。显然，已为定值。显然，e e大的地方，先达到大的地方，先达到k k因条纹向左突出，由此可知，工件表面有凹陷（因条纹向左突出，由此可知，工件表面有凹陷（e e增大）增大）（2 2）可把可把a a看作是两条明纹间的距离，只不过它们是同一看作是两条明纹间的距离，只不过它们是同一级级由几何关系有由几何关系有（由于工件表面凹陷了（由于工件表面凹陷了e，引起条，引起条纹纹向左移向左移动动 a）由正常的条由正常的条纹间纹间距公式距公式证毕ba例3.试问：如图所示牛顿环的花样如何？（冕玻璃n1=1.50，重火石玻璃 n2=1.75，二硫化碳 n3=1.62)1.621.501.621.751.50解：左半球 右半球光程差 中心处条纹亮纹暗纹e2n2=1.3834A0=5500=2989A0 例例 增透膜增透膜 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层薄膜，使波薄膜，使波MgF2求：膜的厚度。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消解一：使反射绿光干涉相消取取k=1MgF2玻璃玻璃1.38=n21.50=n1n0=12=+()k 12l长为长为=A05500的绿光全部通过。的绿光全部通过。le=+()k 124n2l=+()124n2l返回结束取取k=1取取k=2解二解二:使透射绿光干涉相长使透射绿光干涉相长 由透射光干涉加强条件：由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1问题：问题：此时反射光呈什么颜色？此时反射光呈什么颜色？反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。e2n2=kl=e=34n22989A0l=24150A02e2n2=l=1e2n2=8250A0le2n2=2l=kl取取k=1()返回结束 例例1 用每厘米有用每厘米有5000条的光栅，观条的光栅，观最多能看到最多能看到3级条纹。级条纹。问：问：1.光线垂直入射时；光线垂直入射时；2.光线以光线以30o角角 1.由光栅公式：由光栅公式：()ab+sin=klj=sin1当当时，时，k有最大值。有最大值。jsin()ab+k=jl=5893 A0l5.89310-7=3210-6ab+=5000110-2=210-6 m察钠光谱线，察钠光谱线，倾斜入射时，最多能看到几级条纹？倾斜入射时，最多能看到几级条纹？返回结束=300在进入光栅之前有一附加光程差在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以：所以：5AB BC+=2.倾斜入射倾斜入射xfo屏屏A.BC.j=k()ab+sin+()sin光栅公式变为：光栅公式变为：lj=()ab+sin+()sinj=()ab+sin()ab+sin+j=k()ab+sin+()sinjl返回结束 例2（3738）用钠光（）垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60。（1）若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30，求后一光源发光的波长；（2）若以白光（400nm-760nm）照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。（1nm=10-9m）解：由光栅方程（1）（2）白光第二级光谱张角习题选讲 2236 一双缝的间距d=0.10mm,每个透光缝b=0.02mm,透镜焦距f=50cm,现用=480nm平行单色光垂直照射双缝，求（1）屏上干涉条纹的间距；（2）单缝衍射的中央明纹的宽度；（3）在单缝衍射的中央包线内有多少条明纹？分析（1）可看成N=2的光栅或双缝衍射 （3）求出在单缝衍射的一级暗纹处所对应的双缝的级数。*在本题中，可利用缺级条件求解！(1)双缝干涉（有限远光源）中，亮纹的坐标式中的D，相当于本题中的f，所以有:(2)由一级暗纹处即为中央亮纹的边界（3）由于所以 k=5,10,15,时缺级，而k=5恰为中央包线的边界，故中央包线内呈现的条纹级数为共9条