八年级数学上册《勾股定理的应用》参考课件2.ppt

1.3 勾股定理的应用,有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为18cm.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？,同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？,如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?,A,B,A,B,解：根据题意画出图形 由题意得： AC=12，CB=9 AB2=122+92 AB=15cm,A,C,B,如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.,(1)你能替他想办法完成任务吗？,(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,(2)李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？,1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6km/h的速度向东行走.1h后乙出发，他以5km/h的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？,练一练,2.如图，有一个高1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5m，问这根铁棒应有多长？,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？,A,C,D,B,解：设水池的深度AC=x尺，,则芦苇的长度AB=(x+1)尺,由勾股定理得x2 +52=(x+1)2,x12,x2 +25= x2+2x+1,24= 2x,答：水池的深度为12尺， 芦苇的长度为13尺,2.育才中学初一（1）的学生想知道学校旗杆的高度，他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？,C,A,B,5,x,x+1,课堂小结,运用勾股定理解决实际问题时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案。,课后思考题,如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？,A,B,