2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：尺规作图.doc

图 1尺规作图.填空题 1（2015山东潍坊第二学期期中）如图1，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65°，则ADC的大小为 度.答案：65° ； .解答题1.（2015·广东广州·二模）如图 6，在ABC 中，AB=4 cm,，AC=6cm.（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D， E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结 BD，求ABD 的周长.解：（1）作图如右图所示. -4 分（2）DE是BC的垂直平分线， BD=CD. -5 分则ABD的周长为AB+BD+AD=AB+AD+DC=AB+AC=10 cm.-6分2.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）如图，是以两个大小不同的正方形为基本图案镶嵌而成的图形，请仅用无刻度的直尺按不同的方法分别在图 1、图 2 中各画一个正方形，使它的面积等于这两个大小不同的正方形的面积之和要求：1、用虚线连线；2、要标注你所画正方形的顶点字母ABC（图 6）图 1图 2第 1 题解：如图所示，答案不唯一： 6 分（每画对一个 3 分）命题思路：考查勾股定理的几何背景与学生的命题思路：考查勾股定理的几何背景与学生的 作图能力作图能力3（2015 山东·枣庄一摸）如图AB是半圆的直径，图 1 中，点C在半圆外；图 2 中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图 1 中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图 2 中，画出ABC中AB边上的高（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）图 1 图 2答案：解：（1）设AC、BC分别交半圆于F、E，连接AE、BF相交于点P，则点P就是ABC的三条高的交点，如图 1；5 分（2）延长AC、BC半圆于E、F，连接AF、BE并延长相交于点P，则点C就是ABP的三条高的交点，连接PC并延长交AB于D，则CD为ABC中AB边上的高，如图 25 分4(2015山东济南模拟)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O（1）平移AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明解：（1）作图正确，写出结论（写出结论 1 分） （2）还有特殊的四边形是矩形OCED 理由如下：ABCDO（第 22 题）四边形ABCD是菱形 ACBD，AO=OC，BO=OD 由平移知：AO=CO，BO=CE OC=DE，OD=CE 四边形OCDE是平行四边形ACBD COD=90° OCED是矩形5(2015·江苏无锡崇安区·一模)(本题满分 8 分)如图，已知锐角和线段c，用直尺和圆规求作一直角ABC，使BAC，斜边ABc.(不需写作法，保留作图痕迹)c（第 24 题图）答案: (共 8 分)说明：作MAN(3 分)在射线AN上截取ABc(5 分)过点B作AM的垂线，垂足为C(8 分)从而ABC就是所要求作的三角形.6（2015·无锡市南长区·一模）（本题满分 6 分）如图AB是半圆的直径,图 1 中,点C在 半圆外;图 2 中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图 1 中,画出ABC的三条高的交点;（2）在图 2 中,画出ABC中AB边上的高B··CA··图 1图 2B··CA··答案：22（本题满分 6 分）（每张图 3 分）7. （2015·无锡市新区·期中）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到RtABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等.(不写作法，但需保留作图痕迹)（2）在（1）中，作OMAC于M， ONBC于N，连结A0、BO. 求证：OMAONB.答案：（1）、图省略：4 分.作对角平分线 2 分，作对垂直平分线 2 分.（2）、易证OMAONB（HL）（4 分）CBA