北师大版数学七年级上册展开与折叠课时一.doc

第一课时 展开与折叠（一） 教学目的 1、让学生在经历棱柱的展开、折叠、模型制作等活动中，认识棱柱的某 些特性，加深对棱柱性质的理解。 2、通过棱柱的展开、折叠与模型的制作提高学生的识图能力， ；空间想象 能力以及动手制作的能力。 3、通过观察、边思考、边实践的过程，使学生树立探索数学、勇于实践、 善于观察与思考的学习品质。教学重点与难点 重点：（1）通过看一看、想一想、折一折、量一量、做一做等活动，使 学生认识棱柱的展开图，由棱柱想象表面展开后的图形，由展开后的图形想象 出棱柱的形状。 （2）通过折叠、测量、制作认清棱柱的一些特性。 难点：由展开后的图形想象出棱柱的形状，由棱柱的形状想象出表面展开 后的图形。教学过程 一、新课的引入一、新课的引入 将准备好的长方体让学生观察、思考。 1、若把这个长方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，即：将长 方体的的六个面展开后所成的六个面中，每个面至少有一条边与其他的长方体 的某条边重合，也就是“相连” ，那么它的展开图形是什么样子？能否画图说 明？ 在学生猜想的基础上，教师按某一方式剪开后，将这个长方体的展开图展 示给学生，使学生验证自己的猜想。 2、你觉得它的展开图的形状是唯一的吗？若不是，请举例说明。 3、你认为图 11 中，左边的图形经过折叠能围成右边的长方体吗？ 可将图形折叠进行验证。图 11下面我们就来研究棱柱的表面展开图及棱柱的有关性质。引出课题：2 展 开与折叠（1） 二、新课的进行二、新课的进行 P8 中的“做一做” 。教师用准备好的如书中图 12 中左图的纸片，让学 生观察、思考、想象并回答书中的 4 个问题。 （1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有多少条边？ （2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ （4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 教师可通过折叠、测量、展示给学生。综合学生所答的问题得出棱柱的有 关性质。 1、棱柱的有关性质 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线。（1）棱柱的所有棱长都相等； （2）棱柱的上、下底面的形状相同； （3）棱柱的侧面的形状都是长方形。 2、棱柱的有关分类 棱柱按底面图形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方 体都是四棱柱。 三、课堂练习三、课堂练习 课本 P9随堂练习 1、2 课本 P9中的“想一想” 四、小结四、小结 1、棱柱可按什么特征进行分类？（按底面图形的边数分类） 2、棱柱有哪些特征？（性质） 所有的侧棱都相等；上下底面的形状相同；侧面的形状都是长方形。 3、要逐步掌握由棱柱想象出它的表面展开图的形状，由展开图的形状想 到棱柱的形状。 五、课堂作业设计五、课堂作业设计 1、课本 P10习题 1。3 中的 1、2 2、课本 P11“做一做”中的（1）问。将想出的图形画出来。 3、每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用。 补充选作题：投影展示下列图形：先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方 体？