北师大版数学七年级上册水位的变化练习 (3).doc

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 2.7 水位的变化水位的变化 【知识梳理知识梳理】1、数学来源于生活，在学习了有理数的加减法后，我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化，海拔高低变化，盈亏的变化等实际问题。有解决实际问题时，先用数学语言和符号表示实际问题，然后选择适当的算法，从而用数学的思想观察解决生活中的问题。那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法，什么情况下用减法我们来举例说明设今天0点时的水位为2.35米，以后的水位变化如下表：时刻3：006：009：0012：00水位变化上升0.15米下降0.20米下降0.25米上升0.05米求（1）今天12点时的水位（2）设某天的最高水位为3.35米，最低水位为2.05米，最高水位与最低水位的差是多少？解：（1） 我们记水位上升为正，下降为负，则今天12点时的水位为（米）10. 2)05. 0()25. 0()20. 0()15. 0(35. 2（2）3.352.05=1.30（米）注意：注意：由上面的例子，我们知道，求变化过程后的结果，通常用加法；求两者的差距、比较两个数的大小，通常用减法2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况，在描点时要注意是变化后的数据，而不是变化的数据。如上题中，描六点时的水位应该比标准水位下方0.05米处，而不是标准水位下方0.20米处。【重点、难点】画折线变化统计图的【典例解析典例解析】例1下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为0. .1，0. .4，0. .25， 0. .1，0. .05，0. .25，0. .1(单位：米)在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？（3）用折线统计图画下这一周的变化情况分析：必须把每天的水位求出，才知最高与最低的水位用求出的本周日的水位与上周日的相比较，看是上升了还是下降了解：由题意可知本周每天的水位：星期一二三四五六日水位变化/米0. .10. .40. .250. .10. .050. .250. .1实际水位/米50. .150. .550. .2550. .1550. .250. .4550. .35(1)周二水位最高，50. .5米；周一水位最低，50. .1米. .(2)50. .35500. .35(米)本周日比上周日水位上升0. .35米. .或0. .10. .40. .250. .10. .050. .250. .10. .35(米)3、答：本周日水位上升了0. .35米. .例例2 2、某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14. .8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌112121已知该股民买进股票时付了成交额1. .5的手续费，卖出时付成交额1. .5的手续费和1的交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况点拨：收益卖出所得买入所花，这只是应得收益，实际上还要除去买入和卖出时所花的手续费和交易税，剩下的才是真正的收益注意题目中的“成交额”，这是每次交易成功时的款项，故每次的成交额都不同解：买入时：成交额：14. .8200029600(元)手续费：296001. .544. .4(元)卖出时：成交价：14. .811. .212117(元)成交额：17200034000(元)手续费和交易税：34000(1. .51)85(元)实际收益卖出成交额买入成交额买入及卖出所花手续费、交易税即：340002960044. .4854270. .6(元)答：此人实际收益4270. .6(元)【过关试题过关试题】1填空题： 1、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为 28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 ，最低水位 为 。 （高出警戒水位取正数） 2、已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌） ： 48，1，15，3，39，则本周最高点是 ，最低点是 。 3、三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003年6月13日蓄水到135 米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前，蓄满水的水位分别记为：69,40，刚蓄水前 水位高为 米，蓄满水的水位高为 ，蓄水前后水位相差 米。2解答题： 1、 计算：（1）11(3)10 （2）15()0.75417()+1.5 31()0.2521452、深证成指星 期一二三四五比上一营业日涨跌-34.9816+28.3541-35.2952+5.1269-2.9935（1）周内哪一天“深证成指（2） ”最高? 哪一天“深证成指（3） ”最低? （4）与上周末比较,本周末“深证成指（5）”是上升了还是下降了? （6）以上周末“深证成指（7）”为0点,用折线统计图表示本周的“深证 成指（8）”的情况答案答案：一、一、1、5.2，6.7，-21.9；2、1421,1370；3、66；175；109二、1、 （1）2；（2）14；（3）9；（4）302、 （1）周二，周三， （2）39.7893；（3）略