2019年中考数学提分训练 分式（含解析） 新版新人教版.doc

120192019年中考数学提分训练年中考数学提分训练: : 分式分式一、选择题一、选择题1.分式 有意义的条件是（ ） A. x1 B. x1 C. x±1 D. x12.下列计算正确的是（ ） A. 30=0 B. |3|=3 C. 31=3 D. =±33.长度单位 1 纳米 米，目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米D. 米4.同时使分式 有意义，又使分式 无意义的 x 的取值范围是（ ） A. x4 且 x2 B. x=4，或x=2 C. x=4 D. x=25.甲乙两个码头相距 千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时. A. B. C. D. 6.下若 ，则分式 的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 27.化简 的结果是( ) A. 1 B. C. D. 18.在分式 , , , 中,是最简分式的有( ) 2A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个9.已知 a=3.1×104 ， b=5.2×108 ， 判断下列关于 ab 之值的叙述何者正确？（ ） A. 比 1 大 B. 介于 0、1 之间 C. 介于1、0 之间D. 比1 小10.如果 ，那么代数式 的值为（ ） A. B. C. D. 11.下列各式从左到右的变形不一定正确的是( ) A. =- B. = C. = D. = 12.如果 a+b=2,那么代数式 · 的值是( ) A. 2 B. -2 C. D. - 二、填空题二、填空题 13.化简： =_ 14.如果 x- =3,那么 x2+ 的值为_ 15.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是_ 16.若分式 的值为 ，则 的值等于_. 17.化简 的结果是_ 18.在人体血液中，红细胞直径约为 ，数据 0.00077 用科学记数法表示为_ 19.当 x=1 时，分式 的值是_ 20.若 ab=2，a+b=1，则 的值为_ 321.计算 的结果是_ 22.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且 abc=12，则 =_ 三、解答题三、解答题23.小林化简 后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由 24.化简 ，并从 1，2，3，2 四个数中，取一个合适的数作为 x 的值代入求值。25.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中 m>1),售完后,两筐水果都卖了 120 元. （1）哪筐水果的单价高? （2）高的单价是低的单价的多少倍? 26.已知 （1）化简 T。 4（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值。 5参考答案参考答案一、选择题1.【答案】C 【解析】 依题意得： 解得： 故答案为：C【分析】要使分式有意义，则分母不等于 0，建立不等式求解即可。2.【答案】B 【解析】 A、30=1，故 A 不符合题意；B、 ，故 B 符合题意；C、 故 C 不符合题意；D、 ，故 D 不符合题意故答案为：B【分析】根据零次方、绝对值、负整数指数幂、算术平方根的求法，对各选项逐一判断即可。3.【答案】D 【解析】 ：25 100=2.51×104 ， 2.51×104×10-9=2.51×10-5米故答案为：D【分析】先利用科学记数法将 25100 表示为 2.51×104，再和 10-9相乘，利用同底数的幂的乘法法则计算等于 2.51×10-5米。4.【答案】D 【解析】 由题意得： 且 或 且 或 ，故答案为：D【分析】根据分式有意义和无意义的条件列出混合组， x 2 + 6 x + 8 0 ， 且 ( x + 1 ) 2 9 = 0 ， 求解得出 x 的值。5.【答案】D 6【解析】 ：船从甲地顺流而下到乙地，需要的时间： 从乙地返回甲地，需要的时间： ，则往返两个码头所需用的时间是： + ，故答案为：D【分析】根据题意找出相等的关系量，顺流速度=静水中的速度+水流速度，逆流速度=静水中的速度-水流速度，顺流的时间=，逆流需要的时间=，得到往返两个码头所需用的时间.6.【答案】C 【解析】 ： 即 x2=1， = =1-2=-1，故答案为：C【分析】先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式；再化简 x 的值，根据题意得到 x2=1，把化简后的值代入，得出原分式的值.7.【答案】B 【解析】 ： ，故答案为：B【分析】先算括号里面的，异分母相加减，再算乘除，注意约分.8.【答案】C 【解析】 ： 的分子分母中有公因式 x2-1,它不是最简分式，其它三个是最简分式。故答案为：C【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分。9.【答案】B 【解析】 ：a=3.1×104 ， b=5.2×108 ， a=0.00031、b=0.000000052，则 ab=0.000309948，故答案为：B【分析】将用科学计数法表示的两个数还原为小数，再求得 ab 的值，即可比较 ab 的值的范围。10.【答案】A 【解析】 ：原式 ， ，原式 故答案为：A.7【分析】先把整式看成分母为 1 的式子通分计算括号里面的减法，再计算乘法，将各个分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后约分化为最简形式；再整体代入约分得出答案。11.【答案】D 【解析】 ：A、原式=，故 A 不符合题意；B、原式=，故 B 不符合题意；C、原式=，故 C 不符合题意；D、当 x0 时，故 D 符合题意；故答案为：D【分析】根据分式的基本性质及互为相反式的代数式的特点，对各选项逐一判断即可得出答案。12.【答案】A 【解析】 ：原式=a+b当 a+b=2 时，原式=2故答案为：A【分析】先将代数式化简，再代入求值，即可解答。二、填空题13.【答案】x+y 【解析】 ： = =x+y【分析】同分母的分式相加减，分母不变分子相加减，把分子因式分解，化为最简分式.14.【答案】11 【解析】 ：x2+ =x2-2+ +2= +2=32+2=11【分析】将代数式配方，用含的式子表示，然后整体代入求值即可。15.【答案】x 且 x3 【解析】 ：根据题意得 2x+10，x-30，解得 x- 且 x3故答案为：x- 且 x3【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为 0，列出不等式组，求解即可得出答案。816.【答案】2 【解析】 ：由 x2-x-2=0?x=2 或 x=-1当 x=2 时，分母 x2+2x+1=90，分式的值为 0；当 x=-1 时，分母 x2+2x+1=0，分式没有意义所以 x=2【分析】要使分式的值为 0，必须分式分子的值为 0 并且分母的值不为 0，列不等式和方程，求解即可。17.【答案】（x-1）2 【解析】 原式= （x+1）（x-1）=（x-1）2 【分析】首先根据异分母分式的减法算出括号里面的，然后将除法转变为乘法，分子分母分别分解因式，然后约分化为最简形式。18.【答案】【解析】 ：0.00077=7.7×10-4 ， 故答案为：7.7×10-4 【分析】科学记数法表示绝对值较小的数,一般表示成 a ×10-n,的形式，其中 1 a 10, n 是原数的从左边起第一个非零数字前面所有零的个数。19.【答案】【解析】 ：当 x=1,时，原式=， 故答案为：【分析】把 x=1 代入分式，按实数的混合运算顺序算出结果即可。20.【答案】0.5 【解析】 ，当 时，.【分析】将所求代数式通分，然后整体代换即可求解。21.【答案】9【解析】 原式 = = ，故答案为： 【分析】首先将各个分式的分母分解因式，然后按同分母分式的减法法则算出结果，再将分子分解因式，然后约分化为最简分式22.【答案】0.25 【解析】 由题意得： 得：ab=1得：ac=2得：bc=1 故答案为：0.25.【分析】根据等式的性质由 a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，得出 ab=1，ac=2，bc=1，然后将代数式通分计算，及完全平方公式的分解因式，再整体代入即可得出答案。三、解答题23.【答案】解：同意小林的说法，理由如下:原式 原分式有意义,故 a0 且 a2 且 a4, 小林的说法是正确的. 【解析】【分析】先将已知的分式化简，再根据化简后的分式的特点分析小林的说法正确与否。即：原式=,因为分式有意义，根据分式有意义的条件可得 a0 且 a2 且10a4,所以0,0,所以0。即“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”这句话正确。24.【答案】解：原式= = = = 由题意可知，只有 成立，原式= 【解析】【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再约分达到化简的目的，然后在 1，2，3，2 四个数中取一个合适的数代入求值即可。即原式=,因为分式有意义，所以 x2，x,3，即 x=1，原式=.25.【答案】（1）解:甲筐水果的单价为 元/kg;乙筐水果的单价为 元/kg.m>1,0 答:甲筐水果的单价高.（2）解: ÷ = · = .答:高的单价是低的单价的 倍。 【解析】【分析】(1）根据单价=总价除以数量得出甲筐水果的单价，乙筐水果的单价；然后根据 m>1,得出 0<(m-1)2<m2-1；再根据被除数一定除数越大商越小得出结论；（2）由高的单价除以低的单价，列出分式的除法算式，然后将除法转变为乘法，分子分母能分解因式的分解因式，再约分得出最简结果，从而得出答案。26.【答案】（1）（2）解：正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，a= =3T= = 11【解析】【分析】（1）先找最简公分母，通分化成分母相同的分式，再由其法则：分母不变，分子相加；合并同类项之后再因式分解，约分即可.（2）根据正方形的面积公式即可得出边长 a 的值，代入上式即可得出答案.