2019年中考数学复习 第4章 图形的性质阶段测评（四）图形的性质（精练）试题.doc

1阶段测评阶段测评( (四四) ) 图形的性质图形的性质(时间：60分钟 总分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1 1(2018·2018·咸宁中考)如图，已知ab，l与a，b相交，若170°，则2的度数等于( B )A120° B110° C100° D70°(第1题图) (第2题图)2 2(2018·2018·滨州中考)如图，直线ABCD，则下列结论正确的是( D )A12 B34C13180° D34180°3 3(2018·2018·仙桃中考)如图，ADBC，C30°，ADBBDC12，则DBC的度数是( D )A30° B36° C45° D50°(第3题图) (第4题图)4 4(2018·2018·乌鲁木齐中考)如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150°，则2( C )A20° B30° C40° D50°5 5(2018·2018·南充中考)如图，在RtABC中，ACB90°，A30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC2，则EF的长度为( B )A. B1 C. D.1 23 23(第5题图) ( 第6题图)6 6如图，ABC中，ABAC6，点M在BC上，MEAC，交AB于点E，MFAB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是( D )A6 B8 C10 D127 7(2018·2018·永州中考)下列命题是真命题的是( D )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C任意多边形的内角和为360°D三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半8 8如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BED150°，则A的大小为( C )A150° B130° C120° D100°2(第8题图) (第9题图)9 9(2018·2018·孝感中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为( A )A52 B48 C40 D201010(2018·2018·聊城中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA5，OC3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为( A )A. B.(9 5，12 5)(12 5，95)C. D.(16 5，125)(12 5，165)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1111若一个角为60°30，则它的补角为_119°30_1212等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为_15_1313(2018·2018·福建中考)如图，RtABC中，ACB90°，AB6，D是AB的中点，则CD_3_(第13题图) (第14题图)1414如图，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_(答案不唯一)如ABCD_(添加一个条件即可)1515(2018·2018·青岛中考)如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_3423三、解答题(本大题共5小题，共50分)1616(8分)(20182018·温州中考)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB.(1)求证：AEDEBC.(2)当AB6时，求CD的长(1)证明：ADEC，ABEC.E是AB的中点，AEEB.又AEDB，AEDEBC；(2)解：AEDEBC，ADEC.ADEC，四边形AECD是平行四边形，CDAE AB.1 2AB6，CD ×63.1 21717(10分)(2018·2018·连云港中考)如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，FAECDE.E是AD的中点，AEDE.4又FEACED，FAECDE，CDFA.又CDFA，四边形ACDF是平行四边形；(2)BC2CD.理由：CF平分BCD，DCE45°.CDE90°，CDE是等腰直角三角形，CDDE.E是AD的中点，AD2DE2CD.ADBC，BC2CD. 1818(10分)(2018·2018·呼和浩特中考)如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AFCD，ABDE，且ABDE.(1)求证：ABCDEF；(2)若EF3，DE4，DEF90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度(1)证明：ABDE，AD.AFCD，AFFCCDFC，即ACDF.又ABDE，ABCDEF；(2)连接EB交AD于点O.在RtEFD中，DEF90°，EF3，DE4，DF5.3242四边形EFBC是菱形，BECF，EO，DE·EF DF12 55OFOC ，EF2EO29 5CF，18 5AFCDDFCF5 .18 57 51919(10分)(2018·2018·湘潭中考)如图，在正方形ABCD中，AFBE，AE与DF相交于点O.(1)求证：DAFABE；(2)求AOD的度数(1)证明：四边形ABCD是正方形，DABABC90°，ADAB.在DAF和ABE中，DAAB， DAFABE90°， AFBE，)DAFABE(SAS)；(2)解：由(1)知，DAFABE，ADFBAE.ADFDAOBAEDAODAB90°，AOD180°(ADFDAO)90°.2020(12分)阅读短文，解决问题如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”如图，菱形AEFD为ABC的“亲密菱形”如图，在ABC中，以点A为圆心，任意长为半径作弧，交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 MN1 2长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FDAC，FEAB.(1)求证：四边形AEFD是ABC的“亲密菱形”；(2)当AB6，AC12，BAC45°时，求菱形AEFD的面积(1)证明：由尺规作图得AP是BAC的平分线，则DAFEAF.又FDAC，FEAB，DFAEAF，四边形AEFD是平行四边形，6DAFDFA，DADF.四边形AEFD是菱形DAE与ABC中的BAC重合，它的对角DFE的顶点在BC上，四边形AEFD为ABC的亲密菱形；(2)解：设菱形AEFD的边长为x.易证BDFBAC，则，即，BD BADF AC6x 6x 12解得x4.过点D作DHAC于点H.在ADH中，DAH45°，AH2.AD22四边形AEFD的面积为4×28.22