2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第17课时 多边形与平行四边形（精讲）试题.doc

1第第1717课时课时 多边形与平行四边形多边形与平行四边形毕节中考考情及预测近五年中考考情20192019年中考预测 年份考查点题型题号分值 平行四边形的性质选择题1232018平行四边形的性质解答题2412 2017平行四边形的性质解答题24122016未单独考查2015平行四边形的性质和判 定解答题24122014多边形的内角和与外角 和选择题93平行四边形的性质,填空题, 19,5, 近几年平行四边形的考查比较频 繁，预计2019年将继续考查.毕节中考真题试做多边形的内角和与外角和 1.1.（20142014·毕节中考）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为（ B ）A.13 B.14 C.15 D.16平行四边形的性质和判定2.2.（20152015·毕节中考）如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.1 2（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD4，A60°，求CE的长.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.DE AD，F是BC边的中点，1 2DEFC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DNBC于点N.四边形ABCD是平行四边形，A60°.2BCDA60°，ABDC3，ADBC4，FC2，NC DC ，DN.1 23 23 32FN ，则DF.1 2DN2FN27由（1）得四边形CEDF是平行四边形，CEDF.7毕节中考考点梳理多边形内角和 定理n边形的内角和为 （n2）·180° .外角和 定理n边形的外角和为 360° .n边形 （n3 ）对角线过n（n3）边形的一个顶点可引（n3）条对角线，n边形共有条对角n（n3） 2 线.定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正n 边形 （n3 ）性质（1）正n边形的每一个内角为 ；（n2）·180° n （2）正（2n1）边形是轴对称图形，对称轴有（2n1）条； （3）正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条.平行四边形的性质和判定 1.1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示ABCD.,图2.2.平行四边形的性质文字描述字母表示（参考图） （1）对边 平行且相等 .AB CD AD BC（2）对角 相等 .DABDCB， ADCABC3（3）对角线 互相平分 .OAOC，OBOD （4）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点（O）是对称中心.3.3.平行四边形的判定文字描述字母表示（参考图） （1）两组对边分别平行的四边形是平行四 边形.Error!四边形ABCD 是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四 边形.Error!四边形ABCD 是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形.Error!四边形ABCD 是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四 边形.Error!四边形ABCD 是平行四边形（5）两条对角线互相平分的四边形是平行 四边形.Error!四边形ABCD 是平行四边形1.1.（20182018·北京中考）若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为（ C ）A.360o B.540o C.720o D.900o2.2.（20182018·黔南中考）如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为（ D ）A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm3.3.（20182018·上海中考）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 540 度.4.4.（20182018·永州中考）如图，在ABC中，ACB90°，CAB30°，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积. （1）证明：在ABC中，ACB90°，CAB30°，ABC60°.在等边ABD中，BAD60°，BADABC60°.BCAD，即BCDF.E为AB的中点，AEBE.4又AEFBEC，AEFBEC.在ABC中，ACB90°，E为AB的中点，CE AB，AE AB，CEAE，1 21 2EACECA30°，BCEEBC60°.DBCBCE60°60°60°180°，FCBD，四边形BCFD是平行四边形；（2）解：在RtABC中，BAC30°，AB6，BC AB3，ACBC3，1 233S平行四边形BCFD3×39.33中考典题精讲精练多边形的内角和与外角和 例1 1 （20182018·宿迁中考）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 8 .【解析】多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°.n边形的内角和是（n2）·180°，则可以得到一个关于边数的方程（n2）·180°3×360°，解方程就可以求出这个多边形的边数.平行四边形的性质和判定 例2 2 （20182018·大庆中考）如图，在RtABC中，ACB90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFDC交BC的延长线于点F.（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长. 【解析】（1）由三角形中位线定理推出EDFC，2DEBC，然后结合已知条件“EFDC”，利用两组对边互相平行得到四边形CDEF为平行四边形；（2）在RtABC中，根据斜边AB上的中线CD等于斜边的一半得到AB2DC，即可得出四边形CDEF的周长ABBC，可得BC25AB，然后根据勾股定理得AB2AC2BC2，即AB252（25AB）2，解方程即可得到线段AB的长度.【答案】（1）证明：D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线，EDFC，BC2DE.又EFDC，四边形CDEF是平行四边形；（2）解：四边形CDEF是平行四边形，DCEF.DC是RtABC斜边AB上的中线，5AB2DC，四边形CDEF的周长ABBC.四边形CDEF的周长为25 cm，AC的长5 cm，BC25AB.在RtABC中，ACB90°，AB2BC2AC2，即AB2（25AB）252，解得AB13.故线段AB的长为13 cm.1.1.（20182018·呼和浩特中考）已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形是（ B ）A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形2.2.（20182018·济宁中考）如图，在五边形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P（ C ）A.50° B.55° C.60° D.65°,（第2题图）) 3.3.（20182018·宁波中考）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60°，BAC80°，则1的度数为（ B ）,（第3题图）A.50° B.40° C.30° D.20°4.4.（20182018·东营中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ D ）A.ADBC B.CDBFC.AC D.FCDF5.5.（20182018·岳阳中考）如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，6ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形.