2019年中考数学复习 第七单元 图形变化 方法技巧训练（八）几何中线段的最值问题练习.doc

1方法技巧训练（八）方法技巧训练（八） 几何中线段的最值问题几何中线段的最值问题1.1.（2018·长春） 如图，在ABCD 中，AD7，AB2 ，B60°.E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将3ABE 沿 BC 方向平移到DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的最小值为 20.2.2.（2017·安徽）如图，在矩形 ABCD 中，AB5，AD3，动点 P 满足 SPAB S矩形 AB CD，则点 P 到 A，B 两点距离1 3之和 PAPB 的最小值为（D）A. B. C.5 D.2934241第 2 题图 第 3 题图 3.3.（2018·十堰）如图，在RtABC 中，BAC90°，AB3，AC6，点 D，E 分别是边 BC，AC 上的动点，则2DADE 的最小值为.16 34.4.如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC6，点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 各边上，且 AECG，BFDH，则四边形 EFGH 周长的最小值为（C）A.10 B.43C.20 D.87直线mn，在m，n上分别求点M，N，使MNm，且AMMNBN的值最小.将点A向下平移MN的长度单位得A，连接AB，交n于点N，过点N作MNm于M，点M，N即为所求.2在直线l上求两点M，N（M在左） ，使MNa，并使AMMNNB的值最小.将点A向右平移a个长度单位得A，作A关于l的对称点A，连接AB，交直线l于点N，将N点向左 平移a个单位长度得M. 5.5.（2017·内江）如图，已知直线l1l2，l1，l2之间的距离为 8，点P到直线l1的距离为 6，点Q到直线l2的 距离为 4，PQ4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PAABBQ最小，此时30PABQ16.6.6.（2018·东营）在平面直角坐标系内有两点 A，B，其坐标为 A（1，1） ，B（2，7） ，点 M 为 x 轴上的一个动点，若要使 MBMA 的值最大，则点 M 的坐标为（ ，0） .3 27.7. （2018·泰安）如图，M 的半径为 2，圆心 M 的坐标为（3，4） ，点 P 是M 上的任意一点，PAPB，且 PA，PB 与 x 轴分别交于 A，B 两点，若点 A，点 B 关于原点 O 对称，则 AB 的最小值为（C）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8将ABC 绕点 C 旋转，得到ABC，点 E 是 BC 中点，点 F 为 AB 上动点，ABC 旋转过程中，点 F 对应点 为 F，求线段 EF长度的最大值与最小值. 图 图 如图，AB的运动轨迹是圆环，外圆半径为 BC，内圆半径为 AB 上的高，F是 AB上任意一点，所以 EF的最大值为 EF1，最小值为 EF2. 8.8.（2017·贵港）如图，在RtABC 中，ACB90°，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC，M 是 BC 的 中点，P 是 AB的中点，连接 PM，若 BC2，B AC30°，则线段 PM 的最大值是（B）3A.4 B.3 C.2 D.1【其他类型】 构建二次函数模型求几何最值 9.9. （2018·贵阳）如图，在 ABC 中， BC6， BC 边上的高为 4，在ABC 的内部作一个矩形 EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB，AC 边上，则对角线 EG 长的最小值为.12 1313第 9 题图 第 10 题图 10.（2018·苏州）如图，已知 AB8，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB 为边在 AB 的同侧作菱形 APCD 和菱形 PBFE，点 P，C，E 在一条直线上，DAP60°，M，N 分别为对角线 AC，BE 的中点，当点 P 在线段 AB上移动时，点 M，N 之间的距离最短为 2.（结果保留根号）3