2019年中考数学复习 第八单元 统计与概率 滚动小专题（九）统计与概率的实际应用练习.doc

1滚动小专题滚动小专题( (九九) ) 统计与概率的实际应用统计与概率的实际应用类型 1 1 统计的应用 1 1(2018·聊城)时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便 合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的 1 200 名学生中，随 机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)，调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b 解答下列问题： (1)这次抽样调查中的样本是时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况； (2)统计表中，a39，b21；(3)试估计上述 1 200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数 解： 最喜欢乒乓球运动的人数为1 200×336(人)42 1502 2(2018·长沙)为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝 天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数，满分为 10 分，最 低分为 6 分) 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查一共抽取了 50 名居民； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖” ，请你根据调查结果，帮 社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？解： (2)平均数(4×610×715×811×910×10)8.26(分)；1 50得到 8 分的人最多，故众数为 8(分)； 由小到大排列，知第 25，26 个数据的平均数为 8 分，故中位数为 8 分 (3)得到 10 分占 10÷5020%， 故 500 人时，需要一等奖奖品 500×20%100(份)23 3(2018·广东)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图 (1)被调查员工人数为 800 人； (2)把条形统计图补充完整； (3)若该企业有员工 10 000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？图 1 图 2 解：(2)“剩少量”的人数为 800(4008040)280 人， 补全条形图如图(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有 10 000×3 500(人)280 800类型 2 2 概率的应用 4 4(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决 定从 4 名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定 2 名女生去参加抽签规则：将 4 名女班干部 姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张 卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名 (1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件， “小悦被抽中”是随机事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；1 4(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率 解： 记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为 A，B，C，D，列表如下：ABCDA(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D) 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中小惠被抽中的有 6 种结果，所以 P(小惠被抽中) .6 121 25 5(2018·盐城)端午节是我国传统佳节小峰同学带了 4 个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅 粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦 (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率 解：(1)肉馅粽子记为 A、红枣馅粽子记为 B、豆沙馅粽子记为 C，画树状图：(2)由树状图可知，共有 12 种等可能的结果，其中拿到的两个粽子都是肉馅的结果有 2 种，所以 P(小悦拿到的两个粽子都是肉馅) .2 121 63类型 3 3 统计与概率的综合应用 6 6(2018·随州 T19，9 分)为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计， 并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x(单位：分)均满足“50x100” 根据图中信息回答 下列问题： (1)图中a的值为_； (2)若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70x80”所对应扇形的圆心角度数为_度； (3)此次比赛共有 300 名学生参加，若将“x80”的成绩记为“优秀” ，则获得“优秀”的学生大约有 _人； (4)在这些抽查的样本中，小明的成绩为 92 分，若从成绩在“50x60”和“90x100”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率解：(1)6. 1 分 (2)144. 3 分 (3)100. 5 分 (4)50x60 的两名同学用A，B表示，90x100 的两名同学用C，D表示(小明用C表示)，画树状图：7 分共有 12 种等可能的结果数，其中有C的结果数为 6，所以P(小明被选中) . 9 分6 121 27 7(2018·常德)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目” ，随机抽取了部分学生进行调查，下面是 根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：图 1 图 2 ( 1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图(图 2)； (2)请你估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？ (3)在扇形统计图中， “篮球”部分所对应的圆心角是多少度？ (4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈， 请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 解：(1)调查的总人数为 8÷16%50(人)， 喜欢乒乓球的人数为 508206214(人)，4所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比为×100%28%.14 50补全条形统计图如图 (2)500×12%60(名)， 所以估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有 60 名 (3)“篮球”部分所对应的圆心角为 360×40%144°. (4)画树状图：共有 12 种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果有 2 种，所以 P(抽取的两人恰好是甲和乙) .2 121 6