2019年中考数学复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第14讲 三角形的基础知识练习.doc

1第第 1414 讲讲 三角形的基础三角形的基础知识知识重难点 三角形中角度的相关计算(2018·眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角 的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是(C)A45° B60° C75° D85° 【思路点拨】 由直角三角板中各内角度数，结合三角形内角和定理可求得1，即2 的大小，再由三角形 外角的性质可求得 的度数 求解三角形中有关的角度时，若已知角和待求角可以转化为一个三角形的内角之间或内、外角之间方法指导的关系问题，则可以直接利用三角形内角和或外角性质求解 【变式训练 1 1】 (2018·黄石)如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE，BF 分别是BAC，ABC 的平分线， BAC50°，ABC60°， 则EADACD(A) A75° B80° C85° D90°【变式训练 2 2】 (2018·株洲)如图，直线 l1，l2被直线 l3所截，且 l1l2，过 l1上的点 A 作 ABl3交 l3于点 B，其中130°，则下列一定正确的是(D) A2120° B360° C4390° D234【变式训练 3 3】 (2017·泰州)将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为 15°2考点 1 1 三角形的高、中线、角平分线 1 1(2018·贵阳)如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中一条线段是ABC 的中线，则该线段是(B)A线段 DE B线段 BE C线段 EF D线段 FG 2 2(2017·泰州)三角形的重心是(A) A三角形三条边上中线的交点 B三角形三条边上高线的交点 C三角形三条边的垂直平分线的交点 D三角形三条内角平分线的交点考点 2 2 三角形的中位线 3 3(2018·南京)如图，在ABC 中，用直尺和圆规作 AB，AC 的垂直平分线，分别交 AB，AC 于点 D，E 连接 DE.若 BC10 cm，则 DE5cm.4 4如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，BC，CA 上的中点，且 AB6 cm，AC8 cm，则四边形 ADEF 的周 长等于 14cm.考点 3 3 三角形的三边关系 5 5(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B) A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cm C5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm 6 6(2018·黔东南)三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x26x80 的解，则此三角形的周长是 13考点 4 4 三角形的内角和定理及其推论 7 7(2018·广东)如图，ABCD，且DEC100°，C40°，则B 的大小是(B) A30° B40° C50° D60°38 8(2018·聊城)如图，直线 ABEF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点若BCD95°， CDE25°，则DEF 的度数是(C) A110° B115° C120° D125°9 9(2018·长春)如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E.若A54°， B48°，则CDE 的大小为(C)A44° B40° C39° D38° 1010(2018·岳阳)如图，直线 ab，160°，240°，则380°1111(2018·永州)一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB，CE 相交于点 D，则BDC75°1212(2018·宜昌)如图，在RtABC 中，ACB90°，A40°，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长 线于点 E. (1)求CBE 的度数； (2)过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数4解：(1)在RtABC 中，ACB90°，A40°， CBDACBA130°. BE 是CBD 的平分线，CBE CBD65°.1 2(2)ACB90°， CEBACBCBE25°. 又DFBE， FCEB25°.1313(2018·聊城)如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在ABC 外的 A处，折痕为 DE.如果 A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是(A)A2 B2 C D180° 1414如图，D，E，F 分别是ABC 三边延长线上的点，则DEF123180°1515(2018·南充)如图，在ABC 中，AF 平分BAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，B70°，FAE19°， 则C24°51616(2018·娄底)如图，P 是ABC 的内心，连接 PA，PB，PC，PAB，PBC，PAC 的面积分别为 S1，S2，S3， 则 S1S2S3.(填“” “”或“”)1717如图，在四边形 ABCD 中，A90°，AB3，AD3，点 M，N 分别是线段 BC，AB 上的动点(含端点，但点3M 不与点 B 重合)，点 E，F 分别是 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 31818如图，在ABC 中，点 D 为边 AC 的中点，且 DBBC，BC4，CD5. (1)求 DB 的长； (2)在ABC 中，求边 BC 上的高解：(1)DBBC， DBC90°. 在RtDBC 中，BC4，CD5， DB3.CD2BC25242(2)过 A 作 AEBC 交线段 CB 延长线于点 E， 则 AEDB. 点 D 为 AC 的中点， DB 为ACE 的中位线 AE2DB6. 边 BC 上的高为 6.