2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程—水箱变高了知能演练提升.doc

13 3 应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了知能演练提升一、能力提升1 1.(2017·山东东营期末)一个长方形的周长为 26 cm,这个长方形的长减少 1 cm,宽增加 2 cm,就可 成为一个正方形,设长方形的长为x cm,则可列方程( ).A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-22 2.(2017·山东德州陵城区三模)初三某班学生在会议室看录像,若每排坐 13 人,则有 1 人无处坐, 若每排坐 14 人,则空 12 个座位,则这间会议室共有座位的排数是( ).A.12B.14C.13D.153 3.某市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全 部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.若每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺 21 棵;若每隔 6 米栽 1 棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( ).A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6D.5(x+21)=6x4 4.某长方体的长、宽、高分别是 14 cm,8 cm,6 cm,若长、宽不变,高增加h cm,则这个长方体的体 积增加了 . 5 5.把一个半径为 3 cm 的铁球熔化后,能铸造 个半径为 1 cm 的小铁球. 6 6.已知一梯形的高为 8 cm,上底长为 14 cm,下底长比上底长的 2 倍少 6 cm,现把这个梯形改成与其 面积相等的长方形.若长方形一边长为 6 cm,则该长方形的周长为 . 7 7.如图,将边长为 30 cm 的正方形纸板裁掉阴影部分后,将其折叠成如图所示的长方体盒子,已 知该长方体的宽是高的 2 倍,则它的体积是 . 8 8.(2017·安徽中考)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:2今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文如下:现有一些人共同买一个物品,若每人出 8 元,则盈余 3 元;若每人出 7 元,则还差 4 元,问共有多少人?这 个物品的价格是多少?请解答上述问题.9 9.如图,有甲、乙两个容器,甲容器盛满水,乙容器里没有水,现将甲容器中的水全部倒入乙容器,问:乙 容器中的水会不会溢出?如果水不会溢出,那么请你求出倒入水后乙容器中的水深;如果水会溢出, 那么请你说明理由.(容器壁厚度忽略不计,图中数据的单位:cm)二、创新应用1010.某工地调来 72 人挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,问怎样调配劳动力才能 使挖出来的土能及时运走且不窝工?3知能演练知能演练·提升提升一、能力提升1 1.B 2 2.C 3 3.A 4 4.112h cm3 5 5.27 6 6.60 cm7 7.1 000 cm38 8.解 设共有x人,可列方程为 8x-3=7x+4,解得x=7,8x-3=53(元).答:共有 7 人,这个物品的价格是 53 元.9 9.解 乙容器中的水不会溢出.理由如下:设甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中的水深x cm.由题意,得 ×102×20=×202·x.解得x=5.因为 5 cm<10 cm,所以乙容器中的水不会溢出,倒入水后乙容器中的水深 5 cm.二、创新应用1010.解 设派x人挖土,根据题意,得x=(72-x)·3.解这个方程,得x=54.所以运土人数为 72-54=18.答:应派 54 人挖土,18 人运土,才能使挖出来的土能及时运走且不窝工.