2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.6 应用一元一次方程—追赶小明知能演练提升.doc

16 6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明知能演练提升一、能力提升1 1.甲、乙两同学从学校去县城,甲每时走 4 km,乙每时走 6 km,甲先出发 1 h,结果乙还比甲早到 1 h.若设学校与县城间的距离为s km,则以下方程正确的是( ).A.+1=-1B.-1C.-1=+1D.4s-1=6s+12 2.甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 km 的两地相向而行,2 h 后相遇,若甲比乙每时多骑 2.5 km, 则乙每时骑( ).A.12.5 kmB.15 kmC.17.5 kmD.20 km3 3.在某公路的干线上有相距 108 km 的 A,B 两个车站,某日 16 时整,甲、乙两辆汽车分别从 A,B 两 站同时出发,相向而行,已知甲车速度为 45 km/h,乙车速度为 36 km/h,两车相遇的时间为( ).A.16 点 20 分B.17 点 20 分C.17 点 30 分D.16 点 50 分4 4.在一段双轨铁道上,两列火车同向驶过,A 列车车速为 30 m/s,B 列车车速为 40 m/s,若 A 列车全 长为 180 m,B 列车全长为 160 m,则两列车错车时间为 . 5 5.(2017·北京石景山区一模)列方程解应用题:我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有 这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”译文:良马平均每天能跑 240 里,驽马平均每天能跑 150 里.现驽马出发 12 天后良马从同一地点出 发沿同一路线追它,问良马多少天能够追上驽马?(注:1 km=2 里)26 6.如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行 3 h 到达B点后,又 继续顺流航行 2 h 到达C点,总共行驶了 198 km,已知游艇的速度是 38 km/h.(1)求水流的速度.(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间?二、创新应用37 7.某住宅小区门口有一条大道,沿路向东是图书馆,向西是某中学,该中学 2 名学生在小区内参加义 务劳动后来到小区门口,准备去图书馆,他们商议两种方案:方案一:直接从小区步行去图书馆.方案二:步行回校取自行车,然后骑自行车去图书馆.已知步行速度为 5 km/h,骑自行车速度是步行速度的 4 倍,从学校到小区有 3 km 的路程,通过计算 发现两种方案所用时间相同,请你根据上述条件提出问题并解答.4知能演练知能演练·提升提升一、能力提升1 1.C 2 2.B 3 3.B4 4.34 s5 5.解 设良马x天能够追上驽马.根据题意得 240x=150×(12+x),解得x=20.答:良马 20 天能够追上驽马.6 6.解 (1)设水流的速度为x km/h,则游艇的顺流航行速度为(38+x)km/h,逆流航行速度为(38-x)km/h.根据题意,得 3(38-x)+(38+x)=198.解得x=2.答:水流的速度为 2 km/h.(2)由(1)可知,游艇顺流航行速度为 40 km/h,逆流航行速度为 36 km/h.所以AB段的路程为 3×36=108(km),BC段的路程为×40=90(km).故沿原路返回时间为=2.5+2.7=5.2(h).答:游艇用同样的速度沿原路返回共需要 5.2 h.二、创新应用7 7.解 提出问题:问住宅小区距离图书馆多远?设住宅小区距离图书馆x km,根据题意,得.解得x=5.答:住宅小区距离图书馆 5 km.(答案不唯一)