2019七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程同步练习.doc

13.43.4 实际问题与一元一次方程同步练习实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题一、选择题1.一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完 A. 24 B. 40 C. 15 D. 162.一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（ ） A. x1=（26x）+2 B. x1=（13x）+2C. x+1=（26x）2 D. x+1=（13x）23.某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A. 80 元 B. 85 元C. 90 元 D. 95 元4.A 厂库存钢材为 100 吨，每月用去 15 吨；B 厂库存钢材 82 吨，每月用去 9 吨若经过 x 个月后，两厂库存钢材相等，则 x=（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 45.一轮船往返于 A，B 两地之间，逆水航行需 3h，顺水航行需 2h，水速为 3km/h，则轮船的静水速度为（ ） A. 18km/h B. 15km/h C. 12.5km/h D. 20.5km/h6.一个两位数，十位数是个位数字的 2 倍，将个位数字与十倍数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是 132，则原来的两位数为（ ） A. 48 B. 84 C. 36 D. 637.小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为 36，那么这几个数的形式可能是（ ） 2A. B. C. D.8.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A. 16cm2 B. 20cm2 C. 80cm2 D. 160cm2二、填空题二、填空题9.比 a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是_ 10.某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则为可列方程为_ 11.某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，则春游的总人数是_人 12.用长 12cm 的铁丝围成一个长是宽 2 倍的长方形，则长方形的面积是_ 13.公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19”此问题中“它”的值为_ 14.书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书超过 200 元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_元 三、解答题三、解答题315.从甲地到乙地的长途汽车原行驶 7 小时，开通高速公路后，路程减少了 30 千米，而车速平均每小时增加了 30 千米，只需 4 小时即可到达求甲、乙两地之间高速公路的路程？ 16.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用户 6 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，那么，6 月份这位用户应交煤气费多少元？ 17.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 18.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一4个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？5参考答案参考答案 一、选择题 1.【答案】C 【解析】 ：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需 x根据题意列方程：（ + ）x=1解得 x=5（天）故选 C【分析】把工程看作单位 1，甲队独修需 24 天则每天修 ，乙队需 40 天，则每天修 ，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解2.【答案】B 【解析】 ：根据题意可得：长方形的宽为(13x)cm，根据题意可得：x1=(13x)+2.3.【答案】C 【解析】 ：设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%x=120×90%，解得 x=90故选 C【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%x）设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%x=120×90%，解这个方程即可求出进货价4.【答案】A 【解析】 ：根据题意列方程得 10015x=829x，解得：x=3故选 A【分析】题目中的相等关系是经过 x 个月后，两厂库存钢材相等A 厂经过 x 个月后库存钢材为10015x；B 厂经过 x 个月后库存钢材为 829x根据题意可列方程5.【答案】B 【解析】 ：设轮船在静水中的速度是 x 千米/时，则 3（x3）=2（x+3）解得：x=15，故选 B6【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间6.【答案】B 【解析】 ：设原两位数的个位数为 x，可得：（10×2x+x）+（10x+2x）=132，21x+12x=132，x=4，4×2=8所以这两个两位数是 84故选：B【分析】根据题意，可设原两位数的个位数为 x，则其十位数为 2x，根据数位知识，这个数可表示为10×2x+x，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数为 10x+2x，由于这两个两位数的和是132，可得方程：（10×2x+x）+（10x+2x）=132解此方程后即能求出这两个数是多少7.【答案】B 【解析】 ：第一个图中：设下面的数是 x，则上面的数是 x7，右边的是 x6根据题意得：x+（x7）+（x6）=36，解得 x= 不合题意第二图中：设下面的数是 x，则上面的数是 x7，左边的数是 x8根据题意得：x+（x7）+（x8）=36，解得 x=17，符合题意可能是这种形式第三图中：设下面左边的数是 x，则右边的数是：x+2，上面的数是 x+17=x6，根据题意得：x+（x+2）+（x6）=36 解得：x= ，不合题意第四图中：设下面左边的数是 x，则上边左边的是：x71=x8 右边的数是：x7+1=x6 根据题意得：x+（x8）+（x6）=36 解得：x= ，不合题意故选 B【分析】日历中的数，同一排的数，右边的数总是比相邻的左边的数大 1，同一列中上边的数总是比相邻的下边的数小 7可以对上面的几种情况分别讨论，在这三个数中如果设出其中一个，就可以表示出其它两个，这三个数的和是 36，看得到的方程有无满足条件的正整数解8.【答案】C 【解析】 ：设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是 xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm，则 4x=5（x4），去括号，可得：4x=5x20，7移项，可得：5x4x=20，解得 x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为 80cm2 故选：C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是 xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出 x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少二、填空题 9.【答案】3 a+5=9 【解析】 ：由题意得：比 a 的 3 倍的数大 5 的数为：3a+5，所以列出的方程为：3a+5=9故答案为：3a+5=9【分析】根据题意找出相等的关系量，比 a 的 3 倍的数大 5 的数是 3a+5 和 9，列出方程.10.【答案】20%（108+x）=54x 【解析】 ：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故答案为：20%（108+x）=54x【分析】根据题意找出相等的关系量，由使旱地占林地面积的 20%，得到等式，列出一元一次方程。11.【答案】534 【解析】 ：设春游的总人数是 x 人= ，x=534春游的人数为 534 人故答案为：534【分析】设春游的总人数是 x 人，根据若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如果多包租1 辆，那么就多了 26 个空位可列方程求解12.【答案】8cm² 【解析】 ：设长方形的宽为 xcm，则长为 2xcm，根据题意得出：2(x+2x)=12，解得：x=2，长方形的面积为：2×4=8(cm²)，故答案为：8cm².8【分析】根据长方形的周长公式和长是宽的 2 倍，列出等式，得到一元一次方程，求出长方形的宽，再求出长方形的面积.13.【答案】【解析】 ：设“它”为 x，根据题意得：x+ x=19，解得：x= ，则“它”的值为 ，故答案为： 【分析】设“它”为 x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19 列出方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出“它”的值14.【答案】248 或 296 【解析】 ：设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元，依题意得：当 0x 时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；当 x 时，x+ ×3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；当 x100 时，x+ ×3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元故答案为：248 或 296【分析】设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元根据 x 的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论三、解答题 15.【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是 x 千米， =309x=320故甲，乙两地之间的高速公路是 320 千米 【解析】【分析】设甲、乙两地之间高速公路的路程是 x 千米，根据从甲地到乙地的长途汽车原行驶 7小时，开通高速公路后，路程减少了 30 千米，而车速平均每小时增加了 30 千米，只需 4 小时即可到达可列方程求解16.【答案】解：设 6 月份这位用户使用煤气 x 立方米，根据题意得：60×0.8+1.2（x60）=0.88x，解得：x=75，0.88x=0.88×75=66答：6 月份这位用户应交煤气费 66 元 【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，由平均每立方米 0.88 元和用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费，得到等式，列出一元一次方程，求出6 月份这位用户应交的煤气费.17.【答案】解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16x）个根据题意，得 16×5x+24×4（16x）=1440，解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 【解析】【分析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可18.【答案】解：设生产圆形铁片的工人为 人，则生产长方形铁片的工人为 人，可列出方程为， ， ， ， ，42x=4224=18 ，即生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人 【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，该车间共有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片；得到等式，列出一元一次方程，求出生产圆形铁片和生产长方形铁片的人数.10