2019年高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第3讲 机械能守恒定律及其应用练习.doc

1配餐作业配餐作业 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用A 组·基础巩固题1不计空气阻力，下列运动的物体中机械能不守恒的是( )A起重机吊起物体匀速上升B物体做平抛运动C圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动D一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动(以物体和弹簧整体为研究对象)解析 起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变而势能增加，故机械能不守恒，A 项正确；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，B 项错误；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，机械能守恒，C 项错误；一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动，只有重力和弹力做功，机械能守恒，D 项错误。答案 A2取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A. B. C. D. 6 4 35 12解析 设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有mghmv，设物块落地瞬间水平速度1 22 0分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得vxv0，vy，即2ghvxvyv0，所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为，B 项正确。 4答案 B 3如图所示，由半径为R的 光滑圆周和倾角为 45°的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平3 4面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。一小球恰能过最高点，并始终贴着轨道内侧顺时针转动。则小球通过斜面的时间为(重力加速度为g)( )2A2B2gRR gC(22) D( ) 2R g106R g解析 小球恰好通过最高点的速度v1，由机械能守恒定律得mvmgRmv，解gR1 22 11 22 2得小球通过斜面顶端时的速度v2，由运动学规律得Rv2tgt2sin45°，则3gR21 2t( ) ，D 项正确。106R g答案 D 4如图所示，粗细均匀、两端开口的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为 4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A. B. 1 8gh1 6ghC. D. 1 4gh1 2gh解析 设管子的横截面积为S，液体的密度为。打开阀门后，液体开始运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒，液体减少的重力势能转化为动能，两边液面相平时，相当于右管h高的液体移到左管中，重心下降的高度为h，由机械能守恒定律得1 21 2·hS·g·h·4hS·v2，解得v，A 项正确。1 21 21 2gh 8答案 A5(多选)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的 圆弧，BC部分水平，质量1 4均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是( )3Aa球下滑过程中机械能保持不变Ba、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变Ca、b滑到水平轨道上时速度为2gRD从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为mgR 2解析 由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以 A 项错误，B 项正确；对a、b系统由机械能守恒定律得mgR2mgR2×mv2，解得v，C 项错1 23gR误；对a由动能定理得mgRWmv2，解得W，D 项正确。1 2mgR 2答案 BD6如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施。管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑。若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部(圆管A比圆管B高)。某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力。则这名挑战者( )A经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D不能经过管道B的最高点解析 A管最高点恰好无压力，可得出mgm。根据机械能守恒定律，A、B 项中机械能v2A R和动能都是相等的，C 项中由于管B低，到达B最高点的速度vB>vA。由Nmgm>mmg，即N>0，即经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，故选 C 项。v2B rv2A R答案 C47(多选)在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成角(mgsin，故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于 90°，也可能小于 90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据动能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故 A 项错误，C 项正确。答案 BC 【素养立意】本题考查机械能守恒条件的应用，但命题角度很新颖，能使同学们对机械能守恒条件的理解得到提炼和升华。B 组·能力提升题8一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙5所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是( )Av甲v乙v丙Bv甲v甲>v乙Dv乙>v甲>v丙解析 三种情况下所研究的系统机械能守恒，由EpEk得，对于甲：mg× mg× mv，1 2L 41 2L 21 22 甲v甲；对于乙：mg× mg× mg× ×2mv，v乙；对于丙：3gL21 2L 41 2L 2L 21 22 乙7gL 8mg× 1 2L 4mg× ×2mv，v丙，故v乙>v甲>v丙，D 项对。1 2L 21 22 丙3gL 8答案 D 9(多选)如图所示，长为 3L的轻杆可绕水平轴O自由转动，Oa2Ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为M的正方形静止在水平面上，不计一切摩擦阻力。开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过 60°时杆与物块恰好分离。重力加速度为g，当杆与物块分离时，下列说法正确的是( )A小球的速度大小为8mgL 4mMB小球的速度大小为32mgL 16mMC物块的速度大小为2mgL 4mM6D物块的速度大小为2mgL 16mM解析 设小球、b端、物块的速度分别为va、vb、vM，根据系统的机械能守恒得mg·2L(1cos60°)mvMv，a球与b端的角速度相等，由vr，得va2vb，b1 22a1 22M端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即有vbcos60°vM，得vb2vM，所以va4vM，联立解得va，vM，故 B、D 项正确。32mgL 16mM2mgL 16mM答案 BD 10(多选)如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为mA的小物块A，细线跨过O点的轻小光滑定滑轮一端连接A，另一端悬挂质量为mB的小物块B，C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OCh。开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为 30°。现将A、B同时由静止释放，则下列分析正确的是( )A物块B从释放到最低点的过程中，物块A的动能不断增大B物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，物块B的机械能先增大后减小CPO与水平方向的夹角为 45°时，物块A、B速度大小关系是vAvB22D物块A在运动过程中最大速度为2mBgh mA解析 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B从释放到了最低点，此过程中，对A受力分析，可知绳子对A的拉力一直做正功，其动能一直增大，故 A 项正确；物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，绳子对B一直做负功，其机械能一直减小，故 B 项错误；根据两个物体沿绳子方向的分速度大小相等，则知vAcos45°vB，得vAvB，2故 C 项错误；B的机械能最小时，即为A到达C点，此时A的速度最大(设为vA)，B的速度为 0，根据系统的机械能守恒得mBgmAv，解得vA，故 D 项正确。(h sin30°h)1 22A2mBgh mA答案 AD11. (多选)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线7与斜面平行，已知A的质量为 4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面，下列说法正确的是( )A斜面倾角30°BA获得最大速度为 2gm 5kCC刚离开地面时，B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能不守恒解析 A沿斜面下滑至速度最大时，即A重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，即4mgsinT0；C恰好离开地面，弹簧的弹力等于C的重力，故有Fmg，B此时和A的状态一致，加速度为零，即合力为零，所以有TFmg0，联立可得 sin0.5，即斜面倾角30°，A 项正确，C 项错误；在ABC小球和弹簧组成的系统中，开始时，弹簧处于压缩状态，由于绳子没有拉力，所以弹簧的弹力等于B球的重力，即kx1mg，到A速度最大时，弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力等于C球的重力，而B球的重力等于C球的重力，即kx2mg，所以两次情况下弹簧的弹性势能相同，A下落的高度为h(x1x2)sin，根据系统机械能守恒得 4mghmg(x1x2) (5m)v，解得vm2g，故 B 项正1 22 mm 5k确；释放A到C刚离开地面的过程中，由于受弹力作用，A、B两小球组成的系统机械能不守恒，D 项正确。答案 ABD 12竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道CDM与左侧光滑斜面体ABC相切于C点，倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一个光滑的定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，此时P、Q两物块在斜面上保持静止。若PC间距L10.25 m，物块P质量m13 kg。(g取 10 m/s2。sin37°0.6，cos37°0.8)求：(1)小物块Q的质量m2。8(2)若烧断细绳后，物块P第一次过D点时对轨道的压力大小为 78 N，则圆弧面的半径R是多少？解析 (1)P、Q两物块在斜面上保持静止，根据平衡条件得对P受力分析：m1gsin53°T， 对Q受力分析：Tm2gsin37°， 由式代入数据解得m24 kg。(2)物块P运动到D过程由机械能守恒定律得m1ghm1v， 1 22D由几何关系得hL1sin53°R(1cos53°)， 物块P运动到D点时，根据牛顿第二定律有FDm1gm1， v2D R由代入数据得R0.5 m。答案 (1)4 kg (2)0.5 m13一半径为R的半圆形竖直圆弧面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆弧面边缘两侧，A球质量为B球质量的 2 倍，现将A球从圆弧边缘处由静止释放，如图所示。已知A球始终不离开圆弧内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：(1)A球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小。(2)A球沿圆弧内表面运动的最大位移。解析 (1)设A球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有2mgRmgR ×2mv2mv，21 21 22B由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vBv1vcos45°，联立解得v2。225gR9(2)当A球的速度为零时，A球沿圆弧内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球下降的高度h，x 2R4R2x2根据机械能守恒定律有2mghmgx0，解得xR。3答案 (1)2 (2)R225gR3