2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文（A卷，第02期）.doc

12017-20182017-2018 学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（文（A A 卷，第卷，第0202 期）期）考试时间：120 分钟；总分：150 分第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 【2018 届河北省衡水中学高三上学期周测】设命题:p “21,1xx” ，则p为（ ）A. 21,1xx B. 2 001,1xx C. 21,1xx D. 2 001,1xx【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以p为2 001,1xx，应选答案 B.2双曲线22 194yx的离心率是（ ）A. 5 2B. 5 3C. 13 2D. 13 3【答案】D3倾斜角为45，在y轴上的截距为1的 直线方程是（ ） A. 10xy B. 10xy C. 10xy D. 10xy 2【答案】D【解析】倾斜角为45，在y轴上的截距为1的直线的斜率等于tan451 ，在y轴上的截距等于1，由斜截式求得直线方程为1yx，即10xy ，故选 D4 “mn”是“方程221mxny表示圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】0mn时，方程等价于01无意义，但若221mxny表示圆，则0mn“mn”是“221mxny”表示圆的必要不充分条件故选：B.5若命题pq 为真命题，则p， q的真假情况为 （ ）A. p真， q真 B. p真， q假 C. p假， q真 D. p假， q假【答案】B6若直线30xy与直线10mxy 平行，则m （ ） A. 3 B. 3 C. 1 3D. 1 3【答案】B3【解析】两直线平行，则 3 110m 即3m 故选B7经过点 A（2，3）且与直线210xy 垂直的直线方程为（ ）A. 210xy B. 280xy C. 210xy D. 280xy【答案】B【解析】直线210xy 的斜率为 2，则所求直线的斜率为1 2，所求直线方程为：1322yx ，即： 280xy ，选 B.8若抛物线的准线方程为1x ，焦点坐标为1,0，则抛物线的方程是（ ）A. 22yx B. 22yx C. 24yx D. 24yx 【答案】D9抛物线28yx的焦点到双曲线2 213yx 的渐近线的距离为A. 2 B. 3 2C. 1 D. 3【答案】D【解析】抛物线28yx的焦点为2,0 ,双曲线2 213yx 的一条渐近线为3yx.抛物线28yx的焦点到双曲线2 213yx 的渐近线的距离为2 3 3.3 1故选：D.410过点 P（1，1）且倾斜角为 45°的直线被圆22212xy所截的弦长是A. 6 2B. 2 C. 3 D. 6【答案】D【解析】过点 1,1P且倾斜角为45的直线方程为1tan451yx ，即0xy，圆22212xy的圆心2,1C，半径2r ，圆心2,1C到直线0xy的距离2 12,22d直线被圆22212xy所截的弦长： 22122 262ABrd，故选 D.11 【2018 届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以 2 为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 16984【答案】B点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.12 【2018 届安徽省黄山市高三 11 月“八校联考” 】已知, 是两个不同的平面， ,m n是两条不同的直线，给出下列命题：若,mm,则 5若,/ / ,/ / ,mnmn则/ /如果,mnm n是异面直线，那么n与相交若,/ /m nm,且,nn则/ /n且/ /n. 其中正确的命题是A. B. C. D. 【答案】D【解析】若 m，m，则 ，故正确；若 m，n，m，n，当 m，n 相交时，则 ，但 m，n 平行时，结论不一定成立，故错误；如果 m，n，m、n 是异面直线，那么 n 与 a 相交或平行，故错误；若 =m，nm，n，则 n，同理由 n，可得 n，故正确 ；故正确的命题为：故选 D第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知两条直线1:22lxaya， 2:1laxya，若12ll，则a _.【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110aa ,求解关于实数a的方程可得： 0a .14 【2018 届上海市崇明区第一次模拟】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为327 cm，则该几何体的侧面积为_2cm【答案】1815双曲线2 2:12xCy的离心率为_；若椭圆2 2 21(0)xyaa与双曲线C有相同的焦点，6则a _【答案】 6 22【解析】双曲线2 2:12xCy，焦点坐标为3,0， 3,0，双曲线的离心率36 22e ，椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，213a ，2a 16函数 3234f xxx的减区间是_.【答案】 （0,2）【解析】函数 3234f xxx，求导得： 23632fxxxx x.令 0fx，得02x.所以函数 3234f xxx的减区间是（0,2）.答案：（0,2）.点睛：求单调区间的步骤：(1)确定函数 yf(x)的定义域；(2)求导数 yf(x)；(3)解不等式 f(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式 f(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间三、解答题（共三、解答题（共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分）分）17 （10 分）已知Rm，命题:p m|方程22 1821yx mm表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题:q m|方程22 112yx mm表示双曲线，若 命题“pq”为真， “pq”为假，求实数m的取值范围【答案】 1( 1,2,32）7解得23m 或112m 所以实数 m 的取值范围是 1( 1,2,32） 点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真， “且”一假即假， “非”真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“pq” “pq” “非 p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.18 （10 分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米（1）建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？【答案】 （1）2104xy （2）可以安全通过8 木排可安全通过此桥19 （12 分）已知圆C的圆心在直线1yx上，半径为2，且圆C经过点3,6P和点5,6Q求圆C的方程过点3,0的直线l截图所得弦长为2，求直线l的方程【答案】. 22452xy. 3x 或125360xy9即圆C的方程为22452xy1设直线l的方程为3yk x即30kxyk，过点3,0的直线l截图所得弦长为2， 24531 1kkd k ，则12 5k 2当直线l的斜率不存在时，直线l为3x ，此时弦长为2符合题意，即直线l的方程为3x 或125360xy20 （12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，平面1ABC 平面11A ABB， 12AAABBC.（1）求证： ABBC；（2）平面1ABC将三棱柱111ABCABC分为两部分，设体积较大的部分的体积为V，求V的值.10【答案】(1)证明见解析；(2) 8 3.又11ABABA，则111ABBCC B.11111111182 2 2333ABCC DBCC DVVAB S 21 （12 分）已知函数 24xf xeaxbxx，曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程为1144yx(1)求, a b的值；(2)求 f x的极大值. 【答案】 （1） 04f;（2）见解析.点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点22 （14 分）已知椭圆C： 22221(0)xyabab经过0,2，且椭圆C的离心率为2 2（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率存在的直线l与椭圆C交于P， Q两点， O为坐标原点， OPOQ，且l与圆心为O的12定圆W相切，求圆W的方程【答案】 （1）22 142xy （2）224 3xy2222 2 21244012kmk mmk，22234441mkk，成立，13