2019年物理5.2原子核衰变同步练习新人教版选修2-3.doc

15.25.2 原子核衰变同步练习原子核衰变同步练习一、单选题1.关于原子和原子核的几种说法，正确的是A. 衰变说明原子核内部存在电子B. 天然放射现象说明原子核有复杂结构C. 原子光谱规律表明原子具有核式结构D. 粒子散射实验表明玻尔原子理论的正确【答案】B【解析】【分析】天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构， 粒子散射实验说明原子具有核式结构，衰变是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子。 该题考查天然放射现象的发现的意义、波尔理论、 衰变的实质以及汤姆生发现电子的意义，其中波尔理论的内容和基本假设是最长考到的知识点之一。【解答】A. 衰变是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子，不是证明原子核内部存在电子，故A错误；粒子散射实验说明原子具有核式结构，没有表明玻尔原子理论的正确，故CD错误；.B.天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构，故B正确。故选B。 2.在下列四个方程中，x、和各代表某种粒子 以下判断中正确的是 234.()23592 +1 095 38 +138 54 + 3121 + 23 2 +1 023892234 90 + 32111 +4 227 12 +4 227 13 + 4A. 是电子B. 是质子C. 是 的粒子D. 是氘核1234【答案】C【解析】【分析】2根据核反应方程电荷数守恒、质量数守恒求出未知粒子的电荷数和质量数，从而确定未知粒子为何种粒子。解决本题的关键知道在核反应中电荷数守恒、质量数守恒，基础题。【解答】A.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为 0，质量数为 1，所以为中子，故11A错误；B.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为 1，质量数为 2，所以为氘核，故22B错误；C.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为 2，质量数为 4，所以为 的粒子，33故C正确；D.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为 1，质量数为 1，所以为质子，故44D错误。 故选C。 3.在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是 ()A. 玻尔理论可以成功解释原子的核式结构B. 氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大C. 射线为原子的核外电子电离后形成的电子流D. 铀元素的半衰期为T，当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化【答案】B【解析】【分析】衰变所释放的电子不是来自核外电子，是原子核内部的一个中子转变为一个电子和一个质子，电子释放出来；半衰期的大小与所处的物理环境和化学状态无关，由原子核内部因素决定。本题考查了玻尔理论、能级、衰变、半衰期、核反应方程等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点。【解答】A.玻尔理论成功地解释了氢原子的光谱现象，故A错误；B.氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大，故B正确；C. 射线是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子，电子释放出来，故C错误；D.半衰期的大小与温度无关，由原子核内部因素决定，故D错误。3故选B。4.下列说法正确的是( )A. 普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论B. 结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固C. 衰变说明原子核内部在电子D. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的链式裂变反应【答案】A【解析】【分析】普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论；比结合能越大的原子核越稳定； 衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子，同时释放一个电子；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应。本题考查的知识点较多，如黑体辐射，原子核的结合能， 衰变等等，需要我们在学习过程中全面掌握各个知识点。【解答】A .普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故A正确；B .比结合能越大的原子核越稳定，故B错误；C . 衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子，同时释放一个电子， 原子核内部没有电子， 故C错误；D . 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故D错误。故选A。5.下列说法中正确的是 ()A. 钍的半衰期为 24 天钍经过 120 天后还剩钍.1234900.2B. 一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增加C. 放射性同位素经 、 衰变会生成，其中经过了 3 次 衰变和 2 次2349022086衰变D. 大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生 4 种不同频率的 = 4光子【答案】C4【解析】解：A、钍的半衰期为 24 天，1g钍经过 120 天后，发生 5 个半衰期，234901g钍经过 120 天后还剩故A错误 = 0(12)5= 0.03125.B、光电效应中，依据光电效应方程，可知，光电子的最大初动能由入射= 光的频率和逸出功决定，与入射光照射时间长短无关 故B错误.C、钍衰变成氡，可知质量数少 12，电荷数少 4，因为经过一次 衰变，电2349022086荷数少 2，质量数少 4，经过一次 衰变，电荷数多 1，质量数不变，可知经过 3 次 衰变，2 次 衰变 故C正确.D、大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生种不同频率的光 = 424= 6子 故D错误.故选：C根据，结合半衰期的次数确定剩余的质量； = 0(12)光电效应中，由光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关；依据核反应方程书写规律：质量数与质子数守恒；根据数学组合公式，即可求解2考查衰变剩余质量公式，掌握光电效应方程，则核反应方程的书写规律， = 0(12)理解数学组合公式的内容6.一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次 衰变后变为钍核， 粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，某同学作出如图所示运动径迹示意图，以下判断正确的是 ()A. 1 是 粒子的径迹，2 是钍核的径迹B. 1 是钍核的径迹，2 是 粒子的径迹C. 3 是 粒子的径迹，4 是钍核的径迹D. 3 是钍核的径迹，4 是 粒子的径迹【答案】B【解析】由动量守恒可知，静止的铀核发生 衰变后，生成的均带正电的 粒子和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动轨迹应为“外切”圆，又，在p和B相等的情况下， ，因，则R钍，故B正确 = = 1 钍> < 57.下列说法正确的是A. 从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线有良好的穿透能力B. 玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立C. 衰变的实质是一个中子转化为一个质子和一个电子D. 目前核电站利用的是核裂变释放的核能【答案】D【解析】【分析】卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的是利用红外线良好的穿透能力；卢瑟福通过 粒子散射实验建立了原子核式结构模型； 衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来；核电站运用的时重核裂变。本题考查了射线的性质、衰变的实质、核反应等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点，不能混淆。【解答】A .卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的 从高空对地面进行遥感.摄影是利用红外线良好的穿透能力，故A错误；B .卢瑟福通过 粒子散射实验建立了原子核式结构模型，故B错误；C . 衰变的实质是一个中子转化为一个质子和一个电子，故C错误；D .目前核电站利用的是核裂变释放的核能，故D正确。故选D。二、多选题8.下列说法正确的是( )A. 原子的内层电子发生跃迁时可释放出 射线B. 波长为 的光子具有的能量为 = C. 比结合能越大的原子核越稳定D. 衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子【答案】CD【解析】【分析】比结合能越大的原子核结合得越牢固； 衰变所释放的电子来自原子核； 射线一般伴随着 或 射线产生的，是处于激发态的原子核向基态跃迁时释放出的；光子能量。 = 6本题考查了比结合能、 衰变的实质、 射线和光子能量等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点。【解答】射线一般伴随着 或 射线产生的，是处于激发态的原子核向基态跃迁时释放出的，故A错误； 波长为 的光子具有的能量为，故B错误； = 比结合能越大的原子核越稳定，故C正确；衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子，故D正确。故选CD。9.下列说法中正确的是( )A. 衰变现象说明电子是原子核的组成部分B. 聚变过程有质量亏损，裂变过程质量有所增加C. 一群氢原子从的激发态跃迁到基态时，能辐射出 3 种不同频率的光子 = 3D. 卢瑟福依据极少数 粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型【答案】CD【解析】【分析】衰变中产生的电子是原子核中的一个中子转化而来的；聚变、裂变过程都有质量亏损，都放出能量；一群氢原子从的激发态跃迁到基态时，能辐射 3 种不同频率的光子； = 3卢瑟福根据 粒子散射实验提出了原子核式结构模型。本题是原子物理问题，都是基本知识，加强记忆是基本的学习方法，了解一些物理学史。【解答】A. 衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，但电子不是原子核的组成部分，故A错误； B.聚变、裂变过程都有质量亏损，都放出能量，故B错误； C.一群氢原子从的激发态跃迁到基态时跃迁是随机的，能辐射种不同频率 = 323= 3的光子，故C正确；D.卢瑟福根据极少数 粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，故D正确。7故选CD。10. 一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为，不计放出光116子的能量，则下列说法正确的是A. 该原子核发生了 衰变B. 反冲核沿小圆做逆时针方向运动C. 原来静止的原子核的原子序数为 15D. 该衰变过程结束后其系统的总质量略有增加【答案】BC【解析】【分析】静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，由图看出，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断粒子与新核的电性关系，即可判断发生了哪种衰变；衰变的过程中要释放能量，质量减小； 本题中原子核衰变过程类似于爆炸，遵守动量守恒和能量守恒，应用半径和周期公式以及质能方程即可解决。【解答】由图看出，原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，而两者速度.方向相反，则知两者的电性相反，新核带正电，则放出的必定是 粒子，发生了 衰变，故A错误，B正确；C.衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右，根据左手定则判断得知，其速度方向向下，沿小圆作逆时针方向运动，故C正确；D.衰变的过程中要释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，该衰变过程结束后其系统的总质量略有减小，故D错误。故选BC。 811.实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则 ()A. 轨迹 1 是电子的B. 轨迹 2 是电子的C. 磁场方向垂直纸面向外D. 磁场方向垂直纸面向里【答案】AD【解析】略12.多选 静止的原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为、；则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值12判断正确的是 ()A. B. C. D. 1 2= 84 11 2= 207 4【答案】BC【解析】【分析】静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后的粒子的运动的方向相反，在根据粒子在磁场中运动的轨迹可以判断粒子的电荷的性质；衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析。根据粒子的速度的方向相反和两个粒子的运动的轨迹由左手定则可以分析判断粒子的带电的情况。【解答】原子核发生衰变，粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动的轨迹在同一侧，很.据左手定则可以得知，衰变后的粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，所以原子核发生的应该是 衰变；故A错误，B正确；衰变后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故： ，解得：. = 2；静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，衰变前后，动量守恒，故两个 = 粒子的动量mv相等，磁感应强度也相等，故q越大，轨道半径越小；故大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹，故，故C正确，D错误。12=21=84 1故选BC。9三、计算题13. 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次 衰变 放.射出 粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为以m、q分别(42).表示 粒子的质量和电荷量放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该 衰变的核反应方(1)程粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大(2)小设该衰变过程释放的核能都转为为 粒子和新核的动能，新核的质量为M，求(3)衰变过程的质量亏损 【答案】解：由质量守恒及电荷守恒可得该 衰变的核反应方程为；(1) 4 2 +4 2粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为v，则有：(2)， =2 则圆周运动的周期； =2 =2 那么相当于环形电流在周期T内通过的电量为q，则等效环形电流大小； = =2 2因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，(3)则有动量守恒，设新核的速度为，则有：； + = 0由可得：，所以，则衰变过程使两粒子获得动能(2) = = ； =1 22+1 22=()2 2+()2 2= (1 +1 )()2 2由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损； =2= (1 +1 )()222答：放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，则该 衰变的核反应方程(1)为； 4 2 + 4 2粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为，环形电流(2)2 大小为；2 2设该衰变过程释放的核能都转为为 粒子和新核的动能，新核的质量为M，则衰变(3)过程的质量亏损为损 (1 +1 )()22210【解析】由质量守恒及电荷守恒写出核反应方程；(1)由粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力求得运动周期，进而根据一个周期通过的电(2)量为粒子所带电荷量得到等效电流；由求得 粒子的速度，再通过动量守恒求得新核的速度，进而求得两粒子的动能，(3)(2)即可得到衰变过程的核能，再由爱因斯坦质能方程即可求得质量亏损带电粒子在磁场中的运动，一般由洛伦兹力做向心力，进而求得速度、半径、周期等问题，然后根据几何关系求得粒子运动轨迹，进而求解14. 如图所示，边长为a的等边三角形bcd所围区域内磁感应强度为B，方向垂直纸面向内的匀强磁场，某时刻静止在b点的原子核X发生 衰变， 粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好在d点沿cd方向射出 已知 粒子质量为m，电量为 2e，剩余核的质量.为M，衰变过程的核能全部转化为动能，求原子核X的质量【答案】解：由题意画出 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系，由由几何知识得： 粒子的运动半径为： = =33在磁场中，对 粒子：2 = 2 =2 =2 33 衰变过程中动量守恒： = 0则得剩余核的速率 =2 =2 33 衰变过程中释放的能量： =1 22+1 22=2222 3 + 由爱因斯坦质能方程： = 2=222232 + 原子核X的质量为： = + + = ( + )(1 +222232)答：原子核X的质量是( + )(1 +222232).【解析】由题意，原子核X发生了衰变，要求原子核X的质量，应根据爱因斯坦质能方程求衰变所释放的核能 而衰变过程的核能全部转化为动能，则必须求出 粒子和.剩余核的动能 先画出 粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，即可由牛顿第二.11定律求出其速率，根据衰变过程动量守恒求得剩余核的速率，就可以求得衰变后总动能，即得到核能，再由爱因斯坦质能方程求本题是带电粒子在磁场中的圆周运动与原子核衰变的综合，要抓住衰变过程遵守动量守恒和能量守恒进行分析 磁场中要画出轨迹，运用几何知识和牛顿第二定律进行研.究15. 如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为 4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标的A处静止着一个具(2,0)有放射性的原子核氮某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，137.已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域 不计重力影响和离子间的相互作用.写出衰变方程(1)求正电子做圆周运动的半径(2)求正电子最后过y轴时的坐标(3)【答案】解：由质量守恒及电荷守恒可知衰变方程为 ；(1)13713 6 +0 + 1设反冲核和正电子在磁场中回旋半径分别为、，由于反冲核与正电子都带正电(2)12荷，在磁场中的轨迹关系应是外切圆，因正电子通过y轴，反冲核速度方向向上，正电子速度方向向下故反冲核的半径1= 衰变过程中遵循动量守恒 反= 又由于 = 2可得 = 可得正电子做圆周运动的半径 1= 6由图可知正电子应在通过y轴前飞出圆形磁场区域，设出射点为P，(3)其轨迹圆心在磁场边界与x轴的交点处，过P点做出出射速度的反向延长线可交于磁场边界D点，且D点在x轴上根据几何知识可得 = = 在直角三角形中，所以 = 8=3 4 =7312 = =12 77故正电子最后通过y轴的坐标为(0,12 77).【解析】原子核发生变化时，一定满足质量数守恒及电荷数守恒；(1)由题意可知两核的运动情景及反冲核的半径，由动量守恒可知两核的动量关系，则(2)可得出电子的半径；画出两电核的运动轨迹，由几何关系可知最后过y轴的坐标(3)本题综合考查了动量、带电粒子在电场中的偏转及衰变方程等知识，属综合题；解题的重点在于两粒子在磁场中的偏转及几何关系，要求学生有较高的数学功底