2019年秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项教案1.doc

12 22 2 整式加减整式加减1 1合并同类项合并同类项1.使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并(重点、难点)一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要 吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对 蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在可以把具 有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：7ab、2x、3、4ab2、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项的概念 【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是 ，请说明理由(1)x2y与x2y；(2)23与34；1 2(3)2a3b2与 3a2b3；(4)xyz与 3xy.1 3解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行 判断即可解：(1)是同类项，因为x2y与x2y都含有x和y，且x的指数都是 2，y的指数都1 2是 1； (2)是同类项，因为 23与34都不含字母，为常数项常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为 2a3b2与 3a2b3中，a的指数分别是 3 和 2，b的指数分别为 2 和 3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为xyz与 3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而 3xy1 31 3中含有字母x、y.所以不是同类项 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的 指数分别相同(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)常数项都是同类项 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若5x2ym与xny是同类项，则mn的值为( ) A1 B2 C3 D4 解析：5x2ym和xny是同类项，n2，m1，mn123，故选 C.2方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母 的指数相同 探究点二：合并同类项 【类型一】 合并同类项将下列各式合并同类项： (1)xxx； (2)2x2y3x2y5x2y； (3)2a23ab4b25ab6b2； (4)ab32a3b3ab34a3b. 解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算 解：(1)xxx(111 )x3x； (2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y； (3)2a23ab4b25ab6b2 2a2(46)b2(35)ab 2a22b28ab； (4)ab32a3b3ab34a3b (13)ab3(24)a3b 2ab32a3b. 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈) 标记不同的同类项 【类型二】 化简求值化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b .1 2解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值 解：2a2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2ab3.当a2，b 时，原式(2)2× 2×(2)× 31.1 21 21 2方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果， 在算式中代入负数时，要注意添加负号 探究点三：合并同类项的应用有一批货物，甲可以 3 天运完，乙可以 6 天运完，若这批货物共有x吨，甲乙 合作运输一天后还有_吨没有运完解析：甲每天运货物的 ，乙每天运货物的 ，则两个合作运输一天后剩余的货物为1 31 6xxxx(吨)，故填x.1 31 61 21 2方法总结：体现了数学在生活中的运用解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量 之间的关系 三、板书设计 1同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同判断同类项的条件： 两相同，两无关 2合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且 字母和字母的指数不变3数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题 入手，引出合并同类项的概念通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则， 通过例题教学、练习等方式巩固相关知识教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养 学生思维的灵活性