2019届高三数学11月月考试题 文（新版）人教版.doc

- 1 -20192019 届高三数学届高三数学 1111 月月考试题月月考试题 文文一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上1设集合，若，则实数m（ ） 0,1 ,1,0,2ABm ABA0 B1 C2 D32（ ）22 1i iA2i B2i C4i D4i3若角的终边上有一点 P（1，m） ，且，则m的值为（ ）3sincos4A B或 C D333 333 44已知，则a，b，c的大小关系为（ ）0.9 0.81.1log0.9,log0.9,1.1abcAa b c Ba c b Cb a c Dc a b5若，且，则（ ）3sin()25 (, )2sin(2 )A B C D24 2512 2512 2524 256一 个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D93182 39 3318 32- 2 -7在ABC 中，ABC90°，AB6，点 D 在 AC 上，且，则的值是（ 2ADDCBA BD ）A48 B24 C12 D68执行如右图所示的程序框图，若输入的n8，则输出的 S（ ）A B C D5 1427 5655 563 89将函数的图象向左平移( )cos3sin ()f xxx xR个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，(0)a a 则a的一个值可能是（ ）A B C D12 6 35 610曲线yx2+1 在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点 P与圆x2+y2+4x+30 上的任意点 Q 之间的最近距离是（ ）A B C D24 5152 5155111在四棱锥 PABCD 中，四条侧棱长均为 2，底面 ABCD 为正方形，E 为 PC 的中点，且BED90°。若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C D4 316 916 312已知函数的导函数为，若，2，则( )f x( )fx2( )( )sin(0,6)x fxxf xx( )f下列结论正确的是（ ）A在（0，6）上单调递减 B在（0，6）上单调递增 ( )xf x( )xf xC在（0，6）上有极小值 D在（0，6）上有极大值( )xf x2( )xf x2二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上分，请把答案填在答题卡的横线上。13若“”是“”的必要不充分条件，则m的最大值为 2280xxxm14若x，y满足约束条件，则的最小值为 20 240 210xy xy xy 2zxy- 3 -15已知椭圆 C：的左、右焦点分别为 F1、F2，椭圆 C 上点 A 满足，22 143xy212AFFF若点 P 是椭圆 C 上的动点，则的最大值为 12FP F A 16函数，若当时，取得最小值，则 ( )2sin5cosf xxxx( )f xcos2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a，b，c，且满足3 cossincAaC（1）若，求ABC 的面积；24sinsinCcB（2）若，求a的最小值4AB AC 18（本小题满分 12 分）已知四棱锥ABCDE，其中ABBCACBE1，CD2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点（1）求证：EF面ABC；（2）求证：面ADE面ACD；（3）求四棱锥ABCDE的体积19 （本小题满分 12 分）已知函数的图象关于直线对2( )sin(2 3sincos)cosf xxxxxx- 4 -称，其中，为常数，且1( ,1)2（1）求函数的最小正周期；( )f x（2）若存在使，求的取值范围030,5x0()0f x20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C：（）的左、右焦点分别为 F1、F2，椭圆 C 过点22221xy ababc，且MF1F2为正三角形 (0, 3)M（1）求椭圆 C 的方程；（2）垂直于x轴的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，过点 P（4，0）的直线 PB 交椭圆 C 于另一点 E，证明：直线 AE 与x轴相交于定点21 （本小题满分 12 分）已知函数，为自然对数的底数( )ln (0)f xax a（1）若过点 A（2，）的切线斜率为 2，求实数a的值；(2)f（2）当时，求证：；0x 1( )(1)f xax（3）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围( )11f x x请考生在第（请考生在第（2222） 、 （2323）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号时请写清题号- 5 -22选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数） ，以O为极点，x轴的244xtyt 正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（其中m为(4cos3sin )0m常数） （1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；（2）若m4，求直线l被曲线C截得的弦长23选修 45：不等式选讲已知定义在 R R 上的连续函数满足( )f x(0)(1)ff（1）若，解不等式；2( )f xaxx3( )4f xax（2）若任意且时，有，求证：12,0,1x x 12xx1212()()f xf xxx121()()2f xf x永春一中高三年月考（文科）数学科参考答案（永春一中高三年月考（文科）数学科参考答案（2016.112016.11）15 DBACD 610 BBDBA 11D 12D132 142 15 163 3 221 2917- 6 -1819 （1） 2 分( )3sin2cos22sin(2)6f xxxx因为的图象关于直线对称，( )f xx所以 4 分262k即 5 分1()23kkZ因为，则，6 分1( ,1)251,6k所以的最小正周期 7 分( )f x26 25T （2）令0，则， 9 分( )f x52sin()36x由，得，10 分305x55 6366x则， 11 分512sin()236x - 7 -由题意知，方程在内有解，52sin()36x30,5所以的取值范围是1，2 12 分2021解：（1）， （2 分）( )afxx(2)2,42afa（2）证明：令，1( )(ln1)2g xax （4 分）211( )()g xaxx令，即，解得，( )0g x211()0axx1x 所以g(x)在（0，1）上单调递减，在（1，）上单调递增所以g(x)最小值为g(1)0，- 8 -所以 （6 分）1( )(1)f xax（3）令，则，( )ln1h xaxx ( )1ah xx令，解得 （8 分）( )0h xxa当时，h(x)在（1，e）上是增函数，ae所以； （9 分）( )(1)0h xh当时，h(x)在（1，a）上单调递增， （a，e）上单调递减，1ae所以只需，即； （10 分）( )0h e 1ae当时，h(x)在（1，e）上单调递减，则需，1a ( )0h e 又因为，所以此时a不存在， （11 分）( )10h eae 综上所述， （12 分）1ae22- 9 -23