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教學領域：數學領域教學年級：五年級教材版本：南一版教學單元：正方體與長方體本次教學：展開圖與表面積教師：林宜正資訊融入課程教學觀摩我是分類高手我是分類高手請將桌上的盒子加以分類並觀察它們面有什麼不同請將桌上的盒子加以分類並觀察它們面有什麼不同？個數1組全等組全等面面2組全等組全等面面3組全等組全等面面正方體長方體（請將討論過程與結果記錄在課堂討論單上）經過分類之後，我們發現經過分類之後，我們發現.正方體有個全等的面。正方體正方體由由6個相同的面構成個相同的面構成長方體會有兩種類型長方體會有兩種類型20cm20cm3 cm15cm5 cm7 cm由組全等的面所構成的長方體由組全等的面所構成的長方體由組全等的面所構成的長方體由組全等的面所構成的長方體整整理之後，我們知道理之後，我們知道.構成長方體的面有種類型：第一種：組全等的面。第二種：組全等的面。2個個4個個2個個2個個2個個從分類中，那我們可以知道從分類中，那我們可以知道.正方體、長方體就是由這些全等的面所構成的立體。將將盒子攤開成為平面之後，這就是展開圖囉！盒子攤開成為平面之後，這就是展開圖囉！把盒子剪開之後是什麼樣子呢？把盒子剪開之後是什麼樣子呢？攤開立體的盒子攤開立體的盒子 展開圖展開圖讓我們從電腦動畫來仔細觀察這些面，它們組合與展開過程吧！正方體的展開1 正方體的展開2 長方體的展開1 長方體的展開2 考一考你！考一考你！正方體、長方體的表面面積總合表面面積總合，我們可以說它是正方體或是長方體的表面積表面積嗎？當然可以的，因為正方體、長方體就是由這些面構成的。面的面積總合面的面積總合正方體、長方體表面積你想到了嗎？再來一題！再來一題！將正方體、長方體剪開後，這些表面就構成我們所看到的展開圖，所以這些面的面積總合，也等於展開圖的面積。正方體、長方體的表面積表面積，跟展開圖展開圖又有什麼關係？面的面積總合面的面積總合正方體、長方體表面積正方體、長方體表面積展開圖面積展開圖面積厲害厲害！你可以想像這些正方體、長方體剪開以後的樣子嗎？讓我們動手做做看吧！【一】將甲長方體剪成展開圖，算出表面積先剪開甲長方體盒子。攤開你所剪開的展開圖。標示長、寬、高。計算各面面積，求展開圖的總面積是多少？（分組操作、討論與發表）2 cm2 cm5 cm2 cm3 cm讓我們來看看剪開之後的展開圖算法一5cm X 3cm15 cm2 5cm X 3cm15 cm2 5cm X 2cm10 cm2 5cm X 2cm10 cm22cm X 3cm 6 cm2 2cm X 3cm 6 cm215+15+10+10+6+6 62 cm2利用六塊面積總和來算利用六塊面積總和來算算法二 利用全等的面有利用全等的面有3組組第1組 5cm X 2 cm X 220cm2第2組 5cm X 3 cm X 230cm2第3組 3cm X 2 cm X 212cm220+30+1262 cm222（5X25X3 3X2）X 2 31X 2 62 cm2更快的算法小朋友，要記得喔！表面積大小 展開圖總面積的大小【二】觀察布幕上的透視圖，回答問題 1.幾個邊相交於一個頂點2.這個正方體的邊長是幾公分？3.體積是多少立方公分？4.表面積是多少平方公分？（分組討論與發表）說明 3個邊相交於一個頂點123體積是多少立方公分3cmX3cmX3cm27cm3表面積是多少平方公分3cmX3cmX 6 54 cm2 邊長是3公分小朋友我們來玩個小朋友我們來玩個OOXX的遊戲的遊戲.11.（）構成長方體、正方體的面，它們的構成長方體、正方體的面，它們的總面積就是長方體與正方體的表面積總面積就是長方體與正方體的表面積。O小朋友我們來玩個小朋友我們來玩個OOXX的遊戲的遊戲.22.（）長方體、正方體展開圖面積）長方體、正方體展開圖面積長方體、長方體、正方體的表面積。正方體的表面積。O小朋友我們來玩個小朋友我們來玩個OOXX的遊戲的遊戲.33.（）組成長方體的面有可能是組成長方體的面有可能是組或組或組組全等的面全等的面。O小朋友我們來玩個小朋友我們來玩個OOXX的遊戲的遊戲.44.（）正方體有）正方體有個相同的面。個相同的面。O小朋友我們來玩個小朋友我們來玩個OOXX的遊戲的遊戲.55.（）一個長方體或是正方體只有一種展開）一個長方體或是正方體只有一種展開圖樣式。圖樣式。X不只一種！不只一種！X小朋友還有很多好玩的東西喔小朋友還有很多好玩的東西喔.昌爸數學昌爸數學正方體平面展開圖小考驗http:/www.mathland.idv.tw/fun/cubeplane.html文山國小教學平台文山國小教學平台http:/www.wses.tc.edu.tw/seed/pl.htm文山國小教學資源系統文山國小教學資源系統http:/sv10.wses.tc.edu.tw/teach_data/回家要好好找一找喔！回家要好好找一找喔！學習單（變身秀）請你找找看正方體有幾種不同的展開圖，並比較看看它們的表面積會不會一樣呢？【明日進度明日進度】邊和邊的垂直與平行請記得回家預習！讓我們來幫幫小強！讓我們來幫幫小強！小強想要包裝一個長方體的禮物盒子，計畫在盒子外面鋪上漂亮的包裝紙，就成為一個自己DIY的傑作了，有了初步的構想後，急著上街買有皮卡丘圖案的包裝紙，但是想著想著，他猶豫起來了，因為他不知道到底要買多大的包裝紙才夠，而且又是最省紙的方式呢？你會用什麼方法來幫小強計算所需要的紙張大小呢？盒子的表面積你答對了嗎？