2018-2019高考物理二轮复习专题限时训练4天体运动.pdf

专题限时训练 4 天体运动时间：45 分钟一、单项选择题1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(B)A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律2对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(A)A.42aGbB.42bGaC.Ga42bD.Gb42a解析：由GMmr2mr(2T)2，得r3GMT242，即r3T2GM42ab，求得地球的质量为M42aGb，因此 A项正确3(2018北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60 倍的情况下，需要验证(B)A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律万有引力定律，则应满足GMmr2ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确，其余选项错误4(2018山东日照市一模)2016 年 11 月 24 日，我国成功发射了天链一号04 星天链一号04 星是我国发射的第 4 颗地球同步卫星，它与天链一号02 星、03 星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务如图，1 是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2 是天链一号绕地球稳定运行的轨道下列说法正确的是(B)A天链一号04 星的最小发射速度是11.2 km/s B天链一号04 星的运行速度小于天宫二号的运行速度C为了便于测控，天链一号04 星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D由于技术进步，天链一号04 星的运行速度可能大于天链一号02 星的运行速度解析：由于第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知卫星的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.若卫星的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s，则卫星会脱离地球束缚所以卫星的发射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力得：GMmr2mv2r可得：vGMr，可知轨道半径比较大的天链一号04 星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确；天链一号04 星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故 C错误；根据题意，天链一号04 星与天链一号 02 星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04 星与天链一号02 星具有相同的速度，故 D错误5(2018高三第一次全国大联考卷)据印度时报报道，目前，印度政府2017 年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于20212022 年在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品 再从月球起飞，飞抵火星在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球下列说法正确的是(C)A补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/s B“空投补给品”要给补给品加速C补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量D补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动解析：7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，根据公式GMmr2mv2rmg，得vgr，由于月球表面的加速度小于地球表面的重力加速度，月球的半径小于地球的半径，所以补给飞船从月球起飞时的发射速度要小于7.9 km/s，选项 A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”时要给补给品减速，选项B错误；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C正确；由万有引力提供向心力，且GMmr2ma，易知补给飞船卸下部分补给品后，关系式中仅m发生变化，可知补给飞船的加速度与其质量无关，故仍做圆周运动，选项 D错误6若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7，已知该行星质量约为地球的7 倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为(C)A.12RB.72RC2RD.72R解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即xv0t，在竖直方向上做自由落体运动，即h12gt2，所以xv02hg，两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所以g行g地x2地x2行74，根据公式GMmR2mg可得R2GMg，故R行R地M行M地g地g行2，解得R行2R，故 C正确二、多项选择题7(2018常州一模)如图所示，卫星1 为地球同步卫星，卫星2 是周期为3 小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1 和卫星 2 均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星 2 有时处于地球赤道上某一点的正上方下列说法中正确的是(AC)A卫星 1 和卫星 2 的向心加速度之比为16 B卫星 1 和卫星 2 的速度之比为C卫星 1 和卫星 2 处在地球赤道的某一点正上方的周期为24 小时D卫星 1 和卫星 2 处在地球赤道的某一点正上方的周期为3 小时解析：由万有引力提供向心力有GMmr2m(2T)2r得出r3GMT242，卫星 1 和卫星 2 的周期之比为，则轨道半径之比为由GMmr2ma得出aGMr2，可知向心加速度之比为，A项正确；根据GMmr2mv2r得出vGMr，可知线速度之比为，B项错误；两卫星从赤道处正上方某点开始计时，卫星 1 转 8 圈时，卫星 2 刚好转一圈在该点相遇，C项正确，D项错误8我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3 103kg，地球质量约为月球的81 倍，地球半径约为月球的3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器(BD)A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：在星球表面有GMmR2mg，所以重力加速度gGMR2，地球表面gGMR29.8 m/s2，则月球表面gG181M13.7R23.7 3.781GMR216g，则探测器重力Gmg 1 300169.8 N2103N，选项 B正确；探测器做自由落体运动，末速度v2gh439.8m/s3.6 m/s，选项A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项 C错误；在近月圆轨道运动时万有引力提供向心力，有GMmR2mv2R，所以vG181M13.7R3.7GM81RGMR，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D正确9据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为，密度之比为，设火星与地球表面重力加速度分别为g和g，下列结论正确的是(BC)AggBggCvv528Dvv514解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，GMmR2mg，M43R3，解两式得：g43GR，所以gg，A项错，B项正确；探测器在天体表面飞行时，万有引力充当向心力，即：GMmR2mv2R，M43R3，解两式得：v2RG3，所以vv528，C项正确，D项错10(2018山西四校联考)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法正确的是(BC)A在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C小星体运行的周期为T4r32GMmD大星体运行的周期为T4r32GMm解析：在稳定运行的情况下，对某一个环绕星体而言，受到其他两个星体的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动的向心力，选项 A错误；在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧，选项B 正确；对某一个小星体有GMmr2Gmmr242rmT2，解得小星体运行的周期为T4r32GMm，选项 C正确；大星体相对静止，选项D错误三、计算题11(2018河南洛阳统考)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点使一质量为m的小球(可视为质点)获得初速度v0，如图所示，小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动已知圆轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？解析：设月球表面重力加速度为g月，月球质量为M.若小球刚好做完整的圆周运动，则小球在最高点时，有mg月mv2r从最低点至最高点过程，由动能定理得mg月2r12mv212mv20联立可得g月v205r在月球表面发射卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度，有mg月mv21R解得v1g月Rv0R5r.答案：v0R5r12从地球表面向火星发射火星探测器，设地球和火星在同一平面内绕太阳做同向圆周运动，火星轨道半径r火为地球轨道半径r地的 1.50 倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步：在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造卫星(如图甲所示)；第二步：在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上(如图乙所示)当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3 月 1 日零时测得探测器与火星之间的角距离为60(火星在前，探测器在后)，如图丙所示 问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机，方能使探测器恰好落在火星表面？(时间计算仅需精确到日，已知3 1.840，3 1.400)解析：根据开普勒第三定律，有r3火T2火r3地T2地，其中r火1.50r地，解得T火1.503T地671 d 初始相对角距离 60.点火前，探测器与地球在同一公转轨道同向运行，周期跟地球的公转周期相同，故相对火星的角位移为11t1探测器在适当位置点火后，沿椭圆轨道到与火星相遇所需时间tTd2因r地1.50r地23T2dr3地T2地，可得tTd23T地2255 d 在这段时间t内，探测器的绝对角位移为180，火星的绝对角位移为火火t360671255137探测器相对火星的角位移为218013743.初始相对角距离(60)应等于点火前探测器相对火星的角位移1与探测器沿椭圆轨道运动时间内相对火星的角位移2之和，即12则 1604317而 11t1故 t1111736036536067138 d.已知某年3 月 1 日零时，探测器与火星之间的角距离为60(火星在前，探测器在后)，点燃发动机时刻应选在当年 3 月 1 日后 38 天，注意到“3月大”(有 31 号)，即应在当年4 月 7 日点燃发动机答案：当年 4 月 7 日